《比例线段与黄金分割》检测题

八年级下学期数学《比例线段与黄金分割》检测题
时间：45分钟 卷面满分：100分 姓名： 得分：
一、选择题（每题3分，共30分）
1、在比例尺为1：400000的地图上，量得AB 两地距离是24cm ，则A 、B 两地实际距离为
（ ）
A 、960m
B 、9600m
C 、96000m
D 、960000m
2、把cd ab 2
1=写成比例式，下列写法不正确的是 （ ） A 、b d c a 2= B 、b d c a =2 C 、b d c a =2 D 、b
c d a =2 3、已知P 为线段AB 的黄金分割点，且AP ＜PB ，则 （ ）
A 、P
B AB AP ⋅=2； B 、PB AP AB ⋅=2；
C 、AB AP PB ⋅=2；
D 、222AB BP AP =+ 4、已知P 、Q 是线段AB 的两个黄金分割点，且AB ＝10cm ，则PQ 长为 （ ）
A 、)15(5-
B 、)15(5+
C 、)25(10-
D 、)53(5-
5、若15
1011c a c b b a +=+=+ ，则=c b a :: （ ） A 、11：10：15 B 、8：3：7； C 、3：2：5； D 、6：7：8
6、某班同学要测量学校升国旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5米，
影长是1米，旗杆的影长是8米，则旗杆的高度是 （ ）
A 、12米
B 、11米
C 、10米
D 、9米
7、两直角边为3和4的直角三角形的斜边和斜边上高线的比是…… （ ）
A. 5:3
B. 5:4
C. 5:12
D. 25:12
8、已知53=y x ，则在①41=+-y x y x ②5
353=++y x ③1332=+y x x ④38=+x y x 这四个式子中正确的个数是…………………………… （ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
9、已知d
c b a =，则下列等式中不成立的是…………………………（ ）
A.c d a b =
B. d d c b b a -=-
C. d c c b a a +=+
D. b
a c
b d a =++ 10、如果 a:b=12:8，且b 是a 和
c 的比例中项，那么b:c 等于………（ ）
A. 4：3
B. 3：2
C. 2：3
D. 3：4
二、填空题（每空3分，共24分）
1、已知04.0,2.0==b a ，则=b a : 。

2、正方形的边长与对角线的比为： 。

3、若43=b a ，则=+a b a =-b a a 2 =-+b
a b a 工 。

4、若2:3:=y x ，2:3:=z y 则=z y x :: 。

5、若P 为AB 的黄金分割点，且AP ＞PB ，若AB ＝8cm ，则AP ＝__________PB ＝ 。

6、已知b 是a ，c 的比例中项，且a=3cm ，c=6cm ，则b= cm 。

7、已知3)(4)2(y x y x -=+，则=y x : ，=+x
y x 8、比例尺为1：50000的地图上，两城市间的图上距离为20cm ，则这两城市的实际距离是
公里。

三、尺规作图。

（5分）
作出线段AB 的黄金分割点。

（找出一个即可）
四、解答题。

（每题6分，共24分）
1、（1）若
322=-y y x , 求y
x 的值。

（2）、若c b a 432==，求c b a ::的值。

2、已知10:5:3::=c b a ，且16=-+b c a ，求c b a -+23的值。

3、已知
743c b a ==，且0≠⋅⋅c b a ，求c b a c b a 432234-+-+的值。

4、若k c
b a d d b a
c
d c a b d c b a =++=++=++=++求k 的值。

五、综合应用题。

1、 已知点C 是线段AB 的黄金分割点AC ＝555-，且AC ＞BC ，求线段AB 与BC 的长。

（8分）
2、若ABC ∆三边3:4:6::=c b a ，三边上的高分别为321h h h 、、，求321::h h h 的值。

（9分）。