实心I05 单因素实验设计与无关变量控制
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种常用的获得特征一致被试的方法
理想的分派程序既要保证一定的分派随机性，同时 要保证各处理组的n相等
（时间上）无偏、区组的方法（抛硬币 、抽纸条） 同时报到被试的分派（洗牌法）
匹配被试
等组匹配（ad lib matching）（Lambert和 Solomon，1952，表，大鼠离开起始区时间）
举例
假设被试前测（新学期开始时的测验）时语文 成绩平均为70分，参与一项旨在提高语文成绩 的训练计划（处理）后，后测（期末进行的一 次测验）时语文成绩平均为90分
O1（70） T O2（90）
单组时间序列设计
模式： O1 O2 O3 O4 T O5 O6 O7 O8
逻辑： 从一系列测量值中剔除成熟效应，然后比较前测 和后测是否存在明显的差异。 如果引入处理后，使得前测和后测数据不再连续 ，即靠近引入实验处理的前测与后测成绩水平截 距高低发生明显变化，则有处理效应。
将上述两种设计揉合在一起，即成为拥有两个实验组 和两个控制组的一种独特的实验设计。这种特殊的实 验设计叫作Solomon四组设计。
常见的实验设计（6）
重复测量设计和非重复测量设计
重复测量设计，意指一组被试先后重复地接受不同 的实验处理。重复测量设计包含了混合设计和组内 设计。
在非重复测量设计中，每组被试只做一次测试。即 组间设计。
解：此題為一因子變異數分析－完全隨機設計，欲 檢定
[一]
H0 : 1 2 3 4 5
H1 : i 不全等 ( i 1, 2, 3,4,5)
[二] 已知
5 ni
(Yij Yi )2
i 11 j 1
5
ni 5
i 1
=118，與
5 ni
(Yij Y )2
i 11 j 1
=168 即SSE=
单因素设计
准实验设计
一组后测设计和一组前后测设计 单组时间序列设计/单组相等时间样本设计
典型的完全随机设计 匹配组设计 不等组设计 前后测完全随机设计 所罗门四组设计 被试内设计
一组后测设计 （one group post-test design）
模式：
TO
逻辑：如果同记忆中的一般情况相比，或同已 有记忆相比，施加处理（T）后，所观察变量 有变化，则说明处理有效果。
Yij i ij
k ni
k ni
k ni
(Yij - Y)2
( Yi - Y )2
( Yij - Yi )2
i1 j1
i1 j1
i1 j1
k ni
SSB ( Yi - Y )2 i 1 j 1
k ni
SSE
( Yij - Yi )2
i 1 j 1
k ni
SST
(Yij - Y)2 SSB SSE
随机区组技术（如年龄）
处理A
处理B
20.5 8.0 7.2 3.2 M=9.72
17.2 10.7 6.5 4.3 M=9.67
两类基本的实验设计类型
心理实验结果的统计推论
统计假设检验
参数性检验 非参数检验
总体参数估计
样本代表性 无差假设 小概率事件 临界比率
方差分析的基本步骤： 1. 平方和与自由度分解； 2. F测验； 3. 平均数的多重比较。
例：“心理干预能否帮助戒酒”
一组前后测设计 （one group pretest-posttest design）
模式： 组数 前测 实验处理 后测
1
O1
T
O2
逻辑：如果同前测相比，后测分数发生变化，则 说明处理有效。
混淆因素（可能解释）：
处理效应；
历史（history）、自然成熟（maturation ）、 回归（ regression）、测验维度意识（testing）、工具使用（ instrumentation） 、前测与处理的交互作用。
特点：前后测数目相等，时间间隔相等。
优缺点： （1）较好地控制了被试成熟因素的影响，能把该因素的效
应从总体数据中分离出来。 （2）通过多次观测避免了可能由于一次测验而造成的有偏
向性样本成绩的概率，从而克服了测验可靠性的问题。 （3）多次观测克服了统计回归的影响。 （4）多次测量，可能会降低被试对实验处理的敏感性。 （5）难以排除测验与处理之间的交互作用，也难以克服历
因素的特定值称作水平（level）或处理（treatment） 水平结合（level combination） 主效应（main effect）和交互作用（interaction） 简单效应（simple effect）和简单简单效应 处理效应（treatment effect） 因素设计（factorial design）
决于研究的因变量
不要吹毛求疵！！
控制问题——“睡眠学习的研究”
目的：是否存在睡眠的学习
材料：一组德语单词和对应的英语
被试：10名不会德语的大学生
程序：被试睡在实验室的一张舒适的床上，实验室静音且有 空调设备。被试到了半夜开始就寝，大约在凌晨1:30左右， 主试进入房间，询问被试是否睡着了。如果没有回应，主试 打开一个播放德语单词和英文释义的录音机，如“ohne means without”等。录音材料共60个不同的单词，会持续播放 到凌晨4:30。如果期间被试醒过来了，录音暂停播放，直到 被试再次入睡后开始重新播放。早上对被试学习的效果进行 检测，对被试播放这60个德语单词，让被试报告他们所认为 的这些单词对应的英文意义。正确识别的德语单词数目作为 研究的因变量测量。
结果：正确识别单词的平均数目是9个（总数60个），而正确 识别单词的最高数目是20个
Simon和Emmons的睡眠学习研究（1956）
实验组 实验组 控制组
睡眠水平
清醒 94 24
浅睡 65 23
睡眠 23 23
随机选择和随机分派
random selection 随机选择、随机分派、匹配、被试内设计是四
单因素实验设计是指实验中的自变量只有一 个，自变量的水平可以是两个或两个以上。
多因素实验设计是指实验中研究的自变量可 以是两个或更多。多因素实验设计通常叫作 因素实验设计，又叫做因子实验设计或析因 实验设计。
常见的实验设计（4）
被试间（between-subjects design）
又称作组间设计（between-groups design） 被试间因素或被试间变量
额外变量（Extraneous variable）或混淆变量（ Confounding variable）
“额外”，意味着这个进入实验的变量是“多余的”。 “混淆”的意义则在于，研究者因此难以确认实验结果的原
因，是自变量，额外变量，抑或两者皆有？ 只有假设某个变量对因变量有影响，才称之为额外变量 一个变量是否为额外变量（并需要加以控制）很大程度上取
2
N k
(Yi Y )2 SSB
k 1 (Yij Yi )2
k -1 SSE
MSSB MSSE
N k
N-k
~ F(k-1， N-k)
自由度的提出和分解
消除平方和计算中项数的影响，由线性约束方 程的秩决定
例：心理學家將學童分成5組，檢定五組學童的平均智商 是否同，各組樣本數分別為6，4，5，3，4。假設此5組樣本的 母體變異數為常態分配，有相同變異數，期變異數之估計值為 118；如果全部樣本不分組，合併計算樣本變異數，其結果為 168。若要檢定此5組學童的母體平均智商是否全部相同，請問 檢定結果如何？ α=0.05 （88台大資管所）
常见的实验设计（5）
前测后测控制组设计、仅后测控制组设计和 Solomon四组设计
在只有实验组和控制组的两组实验设计中，为了保证 两组随机抽取和分派得到的被试真正同质，在引入实 验处理前先作一次前测验，这种实验设计模式称为前 测后测控制组设计。
在上述实验设计中如果没有引入前测验，仅接受实验 处理，这样的实验设计模式叫做仅后测控制组设计。
其次，为了比较不同的实验处理效应，需要将不同 的实验处理安排到不同的实验组的被试上。
但无论怎样安排，都必须消除不同实验组之间存在 的被试差异。实验设计控制这种差异有两种方式:一 是随机化方法，二是区组方法。
实验的控制
研究者控制自变量呈现的数量、类型和对象 研究者控制其他所有变量在各处理组应保持恒定
史因素的影响。
单组相等时间样本设计
模式：
T0O1
T1O2
T0O3
T1O4
当随机抽样和分派被试得到的实验组超过 两个时，这种实验设计的模式被叫作完全 随机化设计。
随机区组设计则是指分组前就一个待控制 的无关变量对被试进行匹配，形成一个个 区组(blocks)，各个区组中的被试再分派 到不同的实验组中去。这里区组是指一些 同质被试的组合。
常见的实验设计（3）
单因素实验设计和多因素实验设计
i1 j 1
k ni
k ni
k ni
(Yij - Y)2
( Yi - Y )2
( Yij - Yi )2
i1 j1
2
i1 j1
2
i1 j1
2
2 N 1
2 k -1
2 N-k
k
N ni i 1
(Yi Y )2
2
F
2 k 1
/(k
1)
2 N k
/(N
k)
k 1 (Yij Yi )2
5
ni
(Yij Yi )2=118*(22－5)=2006
5
ni 1
i 11 j 1
i 1
5 ni
SST= (Yij Y )2 =168*(22-1)=3528
i11 j 1
SSB=SST－SSE=3528-3006=1522
ANOVA TABLE
變源 ，SS 自由度 MS
F
P-值 臨界值
組間 1522
方差分析的条件
• 个体从总体随机抽取 • 各观测值相互独立，并且服从
正态分布； • 各组总体方差相等，方差齐性
（Homogeneity）。
ANOVA
均值
Y
离均差 变异（离差平方和）
Yi Y
(Yi Y )2
均方（离差平方和除以自由度
）、变异量
S2
(Yi Y )2 n 1
处理变异和残差（residual） Yij i ij
提高百分 比
100 60 73 32
实验设计概述
广义的实验设计：指的是研究者在实验开始之 前所作的各项具体计划，包括实验研究中的涉 及所有的环节。
狭义的实验设计：把实验处理安排到实验单位 (在心理学中通常称为被试，故以下称被试)的 过程或模式，或者说是对被试进行分组接受不 同实验处理的过程或模式。
常见的实验设计（1）
独立组设计和相关组设计
独立组设计是指被试被随机地分成两组，接 受不同的实验处理的实验设计模式。
相关组设计则是同一组被试先后接受两种不 同的实验处理，或者是指经过匹配得到的两 组同质被试分别接受两种不同的实验处理。 这里的后一种情况也叫作匹配组设计。
常见的实验设计（2）
完全随机设计和随机区组设计
第五讲 心理学实验设计与无关变量控制
常见的实验设计
心理实验结果的统计推论
单因素实验设计
无关变量控制
被试间设计
不同的实验都有它们的用途。
——Abraham Kaplan
实验组
行为疗法 认知疗法 安慰剂 无处理
疗法
是 是 不是 不是
影响治疗效果的变量
安慰剂
是 是 是 不是
自然康复
是 是 是 是
4 380.5 3.22 0.0.386
2.96
組內 2006
17 118
總和 3528
21
[三] α=0.05 ， F(0.95，4，17)= 2.96
[四] F > F(0.95，4，17)，表示差異顯著，拒絕虛無假設 H0 即實驗因子不同之學童反應效果IQ有顯著的差異。
实验设计的基本术语
用来区别被试组或实验条件的维度叫因素（factor） ，即自变量。
被试内（within-subjects design）
又称作重复测量设计（repeated-measures design）或组内设计 （within-groups design）
被试间因素或被试间变量
混合设计（mixed design）
2（年龄：年轻人、老年人）×2（词的具体性：具体、抽象）
常见的实验设计（7）
其它实验设计
拉丁方设计 协方差设计 嵌套设计 正交设计
讨论
众多实验设计体系是否存在概念的交叉问题？ 解决：从实验的本质入手探讨实验设计体系。
实验的本质
控制的比较
比较
比较几个常数的相对值，我们关心的是它们之 间的差异或比例。
控制
首先，为了减少实验误差，通常需要将一种实验处 理安排在多个被试身上。这个过程通常叫做重复。
理想的分派程序既要保证一定的分派随机性，同时 要保证各处理组的n相等
（时间上）无偏、区组的方法（抛硬币 、抽纸条） 同时报到被试的分派（洗牌法）
匹配被试
等组匹配（ad lib matching）（Lambert和 Solomon，1952，表，大鼠离开起始区时间）
举例
假设被试前测（新学期开始时的测验）时语文 成绩平均为70分，参与一项旨在提高语文成绩 的训练计划（处理）后，后测（期末进行的一 次测验）时语文成绩平均为90分
O1（70） T O2（90）
单组时间序列设计
模式： O1 O2 O3 O4 T O5 O6 O7 O8
逻辑： 从一系列测量值中剔除成熟效应，然后比较前测 和后测是否存在明显的差异。 如果引入处理后，使得前测和后测数据不再连续 ，即靠近引入实验处理的前测与后测成绩水平截 距高低发生明显变化，则有处理效应。
将上述两种设计揉合在一起，即成为拥有两个实验组 和两个控制组的一种独特的实验设计。这种特殊的实 验设计叫作Solomon四组设计。
常见的实验设计（6）
重复测量设计和非重复测量设计
重复测量设计，意指一组被试先后重复地接受不同 的实验处理。重复测量设计包含了混合设计和组内 设计。
在非重复测量设计中，每组被试只做一次测试。即 组间设计。
解：此題為一因子變異數分析－完全隨機設計，欲 檢定
[一]
H0 : 1 2 3 4 5
H1 : i 不全等 ( i 1, 2, 3,4,5)
[二] 已知
5 ni
(Yij Yi )2
i 11 j 1
5
ni 5
i 1
=118，與
5 ni
(Yij Y )2
i 11 j 1
=168 即SSE=
单因素设计
准实验设计
一组后测设计和一组前后测设计 单组时间序列设计/单组相等时间样本设计
典型的完全随机设计 匹配组设计 不等组设计 前后测完全随机设计 所罗门四组设计 被试内设计
一组后测设计 （one group post-test design）
模式：
TO
逻辑：如果同记忆中的一般情况相比，或同已 有记忆相比，施加处理（T）后，所观察变量 有变化，则说明处理有效果。
Yij i ij
k ni
k ni
k ni
(Yij - Y)2
( Yi - Y )2
( Yij - Yi )2
i1 j1
i1 j1
i1 j1
k ni
SSB ( Yi - Y )2 i 1 j 1
k ni
SSE
( Yij - Yi )2
i 1 j 1
k ni
SST
(Yij - Y)2 SSB SSE
随机区组技术（如年龄）
处理A
处理B
20.5 8.0 7.2 3.2 M=9.72
17.2 10.7 6.5 4.3 M=9.67
两类基本的实验设计类型
心理实验结果的统计推论
统计假设检验
参数性检验 非参数检验
总体参数估计
样本代表性 无差假设 小概率事件 临界比率
方差分析的基本步骤： 1. 平方和与自由度分解； 2. F测验； 3. 平均数的多重比较。
例：“心理干预能否帮助戒酒”
一组前后测设计 （one group pretest-posttest design）
模式： 组数 前测 实验处理 后测
1
O1
T
O2
逻辑：如果同前测相比，后测分数发生变化，则 说明处理有效。
混淆因素（可能解释）：
处理效应；
历史（history）、自然成熟（maturation ）、 回归（ regression）、测验维度意识（testing）、工具使用（ instrumentation） 、前测与处理的交互作用。
特点：前后测数目相等，时间间隔相等。
优缺点： （1）较好地控制了被试成熟因素的影响，能把该因素的效
应从总体数据中分离出来。 （2）通过多次观测避免了可能由于一次测验而造成的有偏
向性样本成绩的概率，从而克服了测验可靠性的问题。 （3）多次观测克服了统计回归的影响。 （4）多次测量，可能会降低被试对实验处理的敏感性。 （5）难以排除测验与处理之间的交互作用，也难以克服历
因素的特定值称作水平（level）或处理（treatment） 水平结合（level combination） 主效应（main effect）和交互作用（interaction） 简单效应（simple effect）和简单简单效应 处理效应（treatment effect） 因素设计（factorial design）
决于研究的因变量
不要吹毛求疵！！
控制问题——“睡眠学习的研究”
目的：是否存在睡眠的学习
材料：一组德语单词和对应的英语
被试：10名不会德语的大学生
程序：被试睡在实验室的一张舒适的床上，实验室静音且有 空调设备。被试到了半夜开始就寝，大约在凌晨1:30左右， 主试进入房间，询问被试是否睡着了。如果没有回应，主试 打开一个播放德语单词和英文释义的录音机，如“ohne means without”等。录音材料共60个不同的单词，会持续播放 到凌晨4:30。如果期间被试醒过来了，录音暂停播放，直到 被试再次入睡后开始重新播放。早上对被试学习的效果进行 检测，对被试播放这60个德语单词，让被试报告他们所认为 的这些单词对应的英文意义。正确识别的德语单词数目作为 研究的因变量测量。
结果：正确识别单词的平均数目是9个（总数60个），而正确 识别单词的最高数目是20个
Simon和Emmons的睡眠学习研究（1956）
实验组 实验组 控制组
睡眠水平
清醒 94 24
浅睡 65 23
睡眠 23 23
随机选择和随机分派
random selection 随机选择、随机分派、匹配、被试内设计是四
单因素实验设计是指实验中的自变量只有一 个，自变量的水平可以是两个或两个以上。
多因素实验设计是指实验中研究的自变量可 以是两个或更多。多因素实验设计通常叫作 因素实验设计，又叫做因子实验设计或析因 实验设计。
常见的实验设计（4）
被试间（between-subjects design）
又称作组间设计（between-groups design） 被试间因素或被试间变量
额外变量（Extraneous variable）或混淆变量（ Confounding variable）
“额外”，意味着这个进入实验的变量是“多余的”。 “混淆”的意义则在于，研究者因此难以确认实验结果的原
因，是自变量，额外变量，抑或两者皆有？ 只有假设某个变量对因变量有影响，才称之为额外变量 一个变量是否为额外变量（并需要加以控制）很大程度上取
2
N k
(Yi Y )2 SSB
k 1 (Yij Yi )2
k -1 SSE
MSSB MSSE
N k
N-k
~ F(k-1， N-k)
自由度的提出和分解
消除平方和计算中项数的影响，由线性约束方 程的秩决定
例：心理學家將學童分成5組，檢定五組學童的平均智商 是否同，各組樣本數分別為6，4，5，3，4。假設此5組樣本的 母體變異數為常態分配，有相同變異數，期變異數之估計值為 118；如果全部樣本不分組，合併計算樣本變異數，其結果為 168。若要檢定此5組學童的母體平均智商是否全部相同，請問 檢定結果如何？ α=0.05 （88台大資管所）
常见的实验设计（5）
前测后测控制组设计、仅后测控制组设计和 Solomon四组设计
在只有实验组和控制组的两组实验设计中，为了保证 两组随机抽取和分派得到的被试真正同质，在引入实 验处理前先作一次前测验，这种实验设计模式称为前 测后测控制组设计。
在上述实验设计中如果没有引入前测验，仅接受实验 处理，这样的实验设计模式叫做仅后测控制组设计。
其次，为了比较不同的实验处理效应，需要将不同 的实验处理安排到不同的实验组的被试上。
但无论怎样安排，都必须消除不同实验组之间存在 的被试差异。实验设计控制这种差异有两种方式:一 是随机化方法，二是区组方法。
实验的控制
研究者控制自变量呈现的数量、类型和对象 研究者控制其他所有变量在各处理组应保持恒定
史因素的影响。
单组相等时间样本设计
模式：
T0O1
T1O2
T0O3
T1O4
当随机抽样和分派被试得到的实验组超过 两个时，这种实验设计的模式被叫作完全 随机化设计。
随机区组设计则是指分组前就一个待控制 的无关变量对被试进行匹配，形成一个个 区组(blocks)，各个区组中的被试再分派 到不同的实验组中去。这里区组是指一些 同质被试的组合。
常见的实验设计（3）
单因素实验设计和多因素实验设计
i1 j 1
k ni
k ni
k ni
(Yij - Y)2
( Yi - Y )2
( Yij - Yi )2
i1 j1
2
i1 j1
2
i1 j1
2
2 N 1
2 k -1
2 N-k
k
N ni i 1
(Yi Y )2
2
F
2 k 1
/(k
1)
2 N k
/(N
k)
k 1 (Yij Yi )2
5
ni
(Yij Yi )2=118*(22－5)=2006
5
ni 1
i 11 j 1
i 1
5 ni
SST= (Yij Y )2 =168*(22-1)=3528
i11 j 1
SSB=SST－SSE=3528-3006=1522
ANOVA TABLE
變源 ，SS 自由度 MS
F
P-值 臨界值
組間 1522
方差分析的条件
• 个体从总体随机抽取 • 各观测值相互独立，并且服从
正态分布； • 各组总体方差相等，方差齐性
（Homogeneity）。
ANOVA
均值
Y
离均差 变异（离差平方和）
Yi Y
(Yi Y )2
均方（离差平方和除以自由度
）、变异量
S2
(Yi Y )2 n 1
处理变异和残差（residual） Yij i ij
提高百分 比
100 60 73 32
实验设计概述
广义的实验设计：指的是研究者在实验开始之 前所作的各项具体计划，包括实验研究中的涉 及所有的环节。
狭义的实验设计：把实验处理安排到实验单位 (在心理学中通常称为被试，故以下称被试)的 过程或模式，或者说是对被试进行分组接受不 同实验处理的过程或模式。
常见的实验设计（1）
独立组设计和相关组设计
独立组设计是指被试被随机地分成两组，接 受不同的实验处理的实验设计模式。
相关组设计则是同一组被试先后接受两种不 同的实验处理，或者是指经过匹配得到的两 组同质被试分别接受两种不同的实验处理。 这里的后一种情况也叫作匹配组设计。
常见的实验设计（2）
完全随机设计和随机区组设计
第五讲 心理学实验设计与无关变量控制
常见的实验设计
心理实验结果的统计推论
单因素实验设计
无关变量控制
被试间设计
不同的实验都有它们的用途。
——Abraham Kaplan
实验组
行为疗法 认知疗法 安慰剂 无处理
疗法
是 是 不是 不是
影响治疗效果的变量
安慰剂
是 是 是 不是
自然康复
是 是 是 是
4 380.5 3.22 0.0.386
2.96
組內 2006
17 118
總和 3528
21
[三] α=0.05 ， F(0.95，4，17)= 2.96
[四] F > F(0.95，4，17)，表示差異顯著，拒絕虛無假設 H0 即實驗因子不同之學童反應效果IQ有顯著的差異。
实验设计的基本术语
用来区别被试组或实验条件的维度叫因素（factor） ，即自变量。
被试内（within-subjects design）
又称作重复测量设计（repeated-measures design）或组内设计 （within-groups design）
被试间因素或被试间变量
混合设计（mixed design）
2（年龄：年轻人、老年人）×2（词的具体性：具体、抽象）
常见的实验设计（7）
其它实验设计
拉丁方设计 协方差设计 嵌套设计 正交设计
讨论
众多实验设计体系是否存在概念的交叉问题？ 解决：从实验的本质入手探讨实验设计体系。
实验的本质
控制的比较
比较
比较几个常数的相对值，我们关心的是它们之 间的差异或比例。
控制
首先，为了减少实验误差，通常需要将一种实验处 理安排在多个被试身上。这个过程通常叫做重复。