沈阳市2020版九年级上学期期中数学试卷D卷

沈阳市2020版九年级上学期期中数学试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、仔细选一选 (共10题；共20分)
1. （2分）若3a=2b，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）二次函数y=ax2+c当x取x1 ,x2时，函数值相等，当x取x1+x2时，函数值为（）
A . a+c
B . a-c
C . -c
D . c
3. （2分）(2017·莱芜) 对于实数a，b，定义符号min{a，b}，其意义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a ＜b时，min{a，b}=a．例如：min={2，﹣1}=﹣1，若关于x的函数y=min{2x﹣1，﹣x+3}，则该函数的最大值为（）
A .
B . 1
C .
D .
4. （2分） (2016九下·农安期中) 如图，在△ABC中，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E．若AB=4，AC=3，AD=3，则AE的长为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019九上·邗江月考) 如图，点A、B、C在⊙ 上，若∠AOB＝130°，则∠C的度数为（）
A . 150°
B . 130°
C . 115°
D . 120°
6. （2分）反比例函数y=-3x-1的图象上有P1（x1,-2），P2（x2,-3）两点,则x1与x2的大小关系是（）
A . x1＜x2
B . x1=x2
C . x1＞x2
D . 不确定
7. （2分）义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2016九上·武汉期中) 如图，点P为⊙O内一点，且OP=6，若⊙O的半径为10，则过点P的弦长不可能为（）
A . 17
B . 3
C . 16
D . 15.5
9. （2分） (2019九上·道里期末) 如图，⊙ 的直径为10，弦的长为8，且，垂足为，则的长为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
10. （2分）开口向下的抛物线的顶点P的坐标是（1，－3），则此抛物线对应的二次函数有（）
A . 最大值1
B . 最小值－1
C . 最大值－3
D . 最小值3
二、认真填一填 (共6题；共6分)
11. （1分）某同学用一等边三角形木板制作一些相似的直角三角形．如图，其方法是：过C点作CD1⊥AB 于D1 ，再过D1作D1D2⊥CA于D2 ，再过D2作D2D3⊥AB于D3…，若△ABC的边长为a，则CD1= a，D1D2= a，D2D3= a，依此规律，则D5D6的长为________．
12. （1分）(2017·扬州) 如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，连接AO，若∠B=40°，则∠OAC=________°．
13. （1分）若圆的一条弦把圆分成度数比例为2：7的两条弧，则弦所对的圆心角等于________ ．
14. （1分）如图所示，在同一平面直角坐标系中，作出①y=﹣3x2 ，②y=﹣，③y=﹣x2的图象，则从里到外的三条抛物线对应的函数依次是________（填序号）
15. （1分） (2018八上·无锡期中) 如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是________．
16. （1分）如图，⊙O为锐角ABC的外接圆，已知，那么的度数为________ ．
三、全面答一答 (共7题；共80分)
17. （10分） (2018九上·新洲月考) 如图所示，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c的部分图象，A(1，0)，B(0，3)
（1）求抛物线的解析式
（2）结合图象，写出当y＜3时x的取值范围（作适当说明）
18. （15分）如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于P．PQ=4，PE=1
（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）求∠BPQ的度数．
（3）求AD的长。

19. （10分）(2019·鹿城模拟) 学了统计知识后，小红就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查，图（1）和图（2）是她根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）补全条形统计图，并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数.
（2）若由3名“喜欢乘车”的学生，1名“喜欢骑车”的学生组队参加一项活动，现欲从中选出2人担任组长（不分正副），求出2人都是“喜欢乘车”的学生的概率，（要求列表或画树状图）
20. （10分） (2019八下·宁化期中) 在△ABC中，AB=AC=5，BC=6.
（1）求△ABC的面积；
（2）若点P在边AB上移动，求CP的最小值.
21. （10分）(2018·江苏模拟) 如图，已知在△ABC中，AB=15，AC=20，tanA= ，点P在AB边上，⊙P 的半径为定长.当点P与点B重合时，⊙P恰好与AC边相切；当点P与点B不重合时，⊙P与AC边相交于点M和点N．
（1）求⊙P的半径；
（2）当AP= 时，试探究△APM与△PCN是否相似，并说明理由．
22. （10分）(2020·咸宁) 如图，在中，，点O在上，以为半径的半圆O交于点D，交于点E，过点D作半圆O的切线，交于点F.
（1）求证：；
（2）若，，，求半圆O的半径长.
23. （15分）如图，直线与抛物线分别交于点A、点B，且点A在y轴上，拋物线的顶点C的坐标为 .
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是线段AB上一动点，射线轴并与直线BC和抛物线分别交于点M、N，过点P作轴于点E，当PE与PM的乘积最大时，在y轴上找一点Q，使的值最大，求的最大值和此时Q 的坐标；
（3）在抛物线上找一点D，使为直角三角形，求D点的坐标.
参考答案一、仔细选一选 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、认真填一填 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、全面答一答 (共7题；共80分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
19-2、20-1、20-2、
21-1、21-2、
22-1、22-2、
23-1、
23-2、
23-3、。