基于改进型滑模观测器的无位置BLDCM控制

基于改进型滑模观测器的无位置BLDCM控制
武亚恒;樊启高;惠晶;孙璧文
【摘要】永磁无刷直流电机是多变量、强耦合的非线性系统,为进一步深入研究无位置BLDCM控制方法,以解决估算转子位置以及传统滑模观测器的抖振等问题,提出基于改进型滑模观测器的无位置BLDCM控制方法,引入正弦函数的[-π/2,π/2]部分作为滑模观测器的控制函数,以削弱抖振;同时构建反电动势观测器直接提取反电动势信号,并利用李雅普诺夫理论证明其稳定性,引入CORDIC算法以获取电机转子位置和转速.仿真实验结果表明,该控制策略能够准确估计电机转子位置,同时削弱观测器的抖振问题,提高系统精度和可靠性.
【期刊名称】《江南大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2015(014)003
【总页数】5页(P278-282)
【关键词】无刷直流电机;滑模观测器;反电动势观测器;CORDIC算法
【作者】武亚恒;樊启高;惠晶;孙璧文
【作者单位】江南大学物联网工程学院,江苏无锡214122;江南大学物联网工程学院,江苏无锡214122;江南大学物联网工程学院,江苏无锡214122;江南大学物联网工程学院,江苏无锡214122
【正文语种】中文
【中图分类】TM33
永磁无刷直流电机(BLDCM)因其具有结构简单、功率密度高等优点而得到广泛的应用[1];同时无位置传感器BLDCM的控制方法,可节省安装传感器的空间并且减少信号线数量,有效提高了系统可靠性及工作效率,近年来已成直流无刷电机领域的研究热点。

宋飞[2]研究了续流二极管位置补偿方法,但需提供6个用于比较电路的隔离电源;王大方[3]提出了断开相绕组端电压和假中性点电压的关系实现换相,却增加了硬件电路的复杂性;郭鸿浩等[4]构建了无刷直流电机反电动势自适应滑块观测模型,然而未能解决滑模观测器的抖振和转子位置误差补偿问题;郭宇赛等[5]提出了矢量控制速度估算策略;LIN Qinghua等[6]研究了滑模控制BLDCM方法,但仿真过程中的反电动势信号经滤波后存在相位延迟;周大鹏等[7]提出使用卡尔曼和改进滑模观测器的方法控制PMSM,却未进行转子位置补偿;程帅等[8]提出滑模控制多相无轴承电机无位置传感器控制,但使用低通滤波器进行反电动势的高频滤波后存在相位延迟,且转子角度的补偿随转速变化,不易补偿。

为了削弱传统滑模观测器的抖振,并准确估算BLDCM转子的位置,文中提出基于改进型滑模观测器的无位置BLDCM控制方法。

由滑模观测器估算反电动势信号,并计算出转矩;考虑到arctan(x)在DSP中通常采用查表方式,往往难以达到预期精度要求[9],文中采用CORDIC(Coordinate Rotation Digital Computer)算法获取转子位置和转速;另外采用转矩环代替电流环,以减少非理想相反电动势无刷直流电机的转矩脉动,提高控制性能。

假设BLDCM磁路不饱和,不计涡流和磁滞损耗影响,其在α,β静止坐标系下的状态方程为
式中:iα,iβ,uα,uβ分别为α,β坐标系下的相电流、相电压;L为相电感;R为相电阻,Ke为反电动势系数; eα,eβ为反电动势,ωe为转速;θe为转子位置。

无刷直流电机转矩表达式:
式中:ωe为转子机械角速度。

2.1 电流观测器设计
由于Sign函数的开关特性,致使矢量系统存在很大抖振问题,因此文中采用正弦函数取代传统的Sign函数,对开关特性进行改善,削弱抖振,其结构框图如图1所示。

式中为改进型滑模观测器的观测电流;k1为滑模增益;Z(S)函数的表达式为
其中通过改变Δ就可以改变边界层ε。

由式(1)、式(3)可知:电流误差方程为
定义滑模面当估计误差轨迹到达切换面时,S=0,即电流观测值最终收敛于电流实际值由式(5)可知:
2.2 反电动势观测器设计
由于传统的滑模观测器中,得到的反电动势中含有大量的高次谐波,需增加一阶滤波电路,但是增加了滤波电路直接导致转子位置的延迟,进而需要实时对转子位置进行补偿,且转子位置估算不准确。

为克服这一问题,文中直接构建反电动势观测器提取反电动势,并采用李雅普诺夫函数进行证明。

由式(1)可知反电动势模型为
根据式(6)构建反电动势观测器
式中:eα,eβ为反电动势观测器输入为观测值,l为反电动势观测器增益;^ωe为转速估算值。

由式(6)、式(7)和可知:
对式(7)进行稳定性证明,依据李雅普诺夫定理,选择
对式(10)求导可知
将式(9)代入式(10),整理可得
由式(12)可知,文中设计的反电动势观测器具有渐进稳定性。

由反电动势观测器得到反电动势观测量,可直接计算电机转子位置为
2.3 CORDIC设计
CORDIC处理机是一种迭代运算[10],其设计框架如图2所示。

若Z0=0,则同时为了让角度运算满足θ∈ (2π),需对参加运算的角度进行预处理和后处理。

基于改进型滑模观测器的无位置BLDCM控制方法的结构框架如图3所示。

3.1 仿真验证
文中基于Matalb/Simulink建立BLDCM控制系统的仿真模型。

其中电机的参数如下:额定电压U= 20 V;额定转速n=3 000 r/min;相电阻R=21.2 Ω;相电感
L=0.052 H;反电势系数ke=0.143 3 V·s/rad;阻尼系数B=0.1 g·m·s/rad;转矩系数kt=143.3 g·m/A;转动惯量J=0.1 g·m2。

图4和图5分别为传统滑模观测器和改进型滑模观测器。

转速为800 r/min,并在0.25min时增加2 N·m负载。

由图4和图5可以看出:前者超调量8%,后者超调量7%,二者虽都能跟踪实际转速并有较好的抗负载能力,但前者的转速存在较大的抖振。

图6和图7分别为传统滑模观测器和改进型滑模观测器在转速为800 r/min时转子实际位置θ、估算位置。

图8为不同转速下转子位置的绝对误差平均值的仿真结果。

由图8可知,在800 r/min时转子在传统滑模观测器和改进型滑模观测器的误差分别约为2.8°和1.6°,且转子的位置误差随转速的增加不断的减小。

究其原因,传统滑模观测器估算的反电动势存在抖振,致使估算角度和实际角度存在误差,而改进型滑模观测器明显削弱了抖振,较好地跟踪实际位置,从而证实文中提出方法的正确性。

3.2 实验验证
采用TMS320F2812DSP作为主控芯片并采用FPGA作为辅助,实验电路原件参数与上述系统仿真参数一致。

图9和图10分别为传统滑模观测器和改进型滑模观测器在转速为800 r/min时转子实际位置θ、估算位置。

图11为不同转速下转子位置的绝对误差平均值实验结果。

由图11可知,在800 r/min时转子在传统滑模观测器和改进型滑模观测器的误差分别为大约为7.8°和5.3°,且转子的位置误差随转速的增加而减小,而改进型滑模观测器明显削弱了抖振,较好地跟踪实际位置,进一步验证文中提出方法的正确性。

文中根据滑模观测器的理论设计改进型滑模观测器,估算BLDCM的转子位置和转速。

将正弦函数引入到滑模控制中,明显削弱了滑模的抖振;同时构建反电动势观测器直接提取反电动势信号,取消了传统的一阶低通滤波器和相角补偿,为精确估算转子位置引入CORDIC算法。

仿真和实验结果表明:该新型滑模控制器能明显削弱抖振,并精确实现对转子的位置估算,提高了系统精度和可靠性。

【相关文献】
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