河南省郑州市高考数学二模试卷(文科)

河南省郑州市高考数学二模试卷（文科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高一上·金华期末) 已知集合 1，2，，，则的元素个数为
A . 2
B . 3
C . 4
D . 8
2. （2分）设是虚数单位，则等于（）
A . 1
B . 4
C . 2
D .
3. （2分）已知，则与共线的向量为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）在4次独立试验中，事件A出现的概率相同，若事件A至少发生1次的概率是，则事件A在
一次试验中出现的概率是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）已知变量x,y满足，则z=3x-2y的最大值为（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 6
6. （2分）“x=0”是“x=0”的（）
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分又不必要条件
7. （2分）(2017·东莞模拟) 执行如图所示的程序框图，则输出的s的值是（）
A . 7
B . 6
C . 5
D . 3
8. （2分）如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”．给出下列函数：
①；②；
③；④．
其中“同簇函数”的是（）
A . ①②
B . ①④
C . ②③
D . ③④
9. （2分）若椭圆和双曲线的共同焦点为F1 ， F2 ， P是两曲线的一个交点，则|PF1|•|PF2|的值为（）
C . 3
D . 21
10. （2分）若函数y=logax（a＞0，且a≠1）的图象如图所示，则下列函数图象正确的是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2017高二下·高青开学考) 在△ABC中，已知A=30°，a=8，b= ，则△ABC的面积为（）
C . 或16
D . 或
12. （2分） (2016高一下·益阳期中) 已知平面向量与的夹角为60°，，则
=（）
A .
B .
C . 12
D .
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分）(2018·济南模拟) 若点在函数的图象上，则 =________．
14. （1分） (2015高二上·广州期末) （题类A）抛物线y=ax2的焦点坐标为（0，），则a=________．
15. （2分） (2016高二上·温州期中) 一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是________ cm3 ，该几何体的表面积是________ cm2 ．
16. （1分） (2015高一上·深圳期末) 已知函数g（x）= ，则函数f（x）=g（lnx）﹣ln2x的零点个数为________．
三、解答题 (共7题；共60分)
17. （10分） (2017高一下·张家口期末) 已知数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn ，且满足（n+1）an=2Sn （n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=ancos（πan），求数列{bn）的前n项和Tn．
18. （15分） (2018高二上·齐齐哈尔月考) 从某校高三学生中抽取50名参加数学竞赛，成绩分组(单位：分)及各组的频数如下： .
（1）列出样本的频率分布表；
（2）画出频率分布直方图；
（3）估计成绩在分的学生比例.
19. （5分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为线段BC的中点，AB=1，AD=2，AA1=．
（Ⅰ）证明：DE⊥平面A1AE；
（Ⅱ）求点A到平面A1ED的距离．
20. （5分）(2017·深圳模拟) 已知圆C：（x﹣1）2+y2= ，一动圆与直线x=﹣相切且与圆C外切．
（Ⅰ）求动圆圆心P的轨迹T的方程；
（Ⅱ）若经过定点Q（6，0）的直线l与曲线T相交于A、B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的平行线
与曲线T相交于点N，试问是否存在直线l，使得NA⊥NB，若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．
21. （10分）(2019·鞍山模拟) 已知函数．
（1）当时，求在，（1）处的切线方程；
（2）当，时，恒成立，求的取值范围．
22. （10分）(2017·内江模拟) 已知在平面直角坐标系xOy中，过点P（1，0）的直线l的参数方程是
（t是参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C点的极坐标方程为ρ=﹣4sin（θ﹣）．（1）判断直线l与曲线C的位置关系；
（2）若直线l与曲线C交于两点A、B，求|PA|•|PB|的值．
23. （5分） (2017高二下·濮阳期末) 若关于x的不等式|2x﹣1|﹣|x﹣1|≤log2a有解，求实数a的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共60分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、答案：略
20-1、21-1、
21-2、
22-1、
22-2、23-1、。