安徽省池州市2019-2020学年七年级第二学期期末综合测试数学试题含解析
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A．①②③④B．①②③C．②③D．①③
【答案】B
【解析】
【分析】
根据平行线的性质定理逐个证明，看是否正确即可.
【详解】
①正确，根据AB//CD，可得 ，再根据已知可得 ，进而证明 ,因此可得EF//GH；
②正确，根据∠3=∠4，可得∠FGH的角平分线所在的直线垂直于直线AB；
③正确，因为①证明了 ，所以只要证明 的角平分线垂直于 的角平分线即可；
A．2B．4C．8D．不能确定
【答案】C
【解析】
【分析】
直接根据线段垂直平分线的性质即可得出结论．
【详解】
解：∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，
∴AE=BE，AF=CF，
∴BC=BE+EF+CF=AE+EF+AF，
∵BC＝8，
∴△Aห้องสมุดไป่ตู้F的周长=BC=8
故选：C．
【点睛】
本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．
根据不等式的性质，依次分析各个选项，选出不等式的变形不正确的选项即可．
C、此方程组正好符合二元一次方程组的定义；
D、此方程组属于二次．不符合二元一次方程组的定义；
故选：C．
【点睛】
本题是考查对二元一次方程组的识别，掌握二元一次方程组的定义，就很容易判断．
7．如图线段AB和CD表示两面镜子，且直线AB∥直线CD，光线EF经过镜子AB反射到镜予CD，最后反射到光线GH.光线反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，下列结论：①直线EF平行于直线GH；②∠FGH的角平分线所在的直线垂直于直线AB；③∠BFE的角平分线所在的直线垂直于∠4的角平分线所在的直线；④当CD绕点G顺时针旋转90时，直线EF与直线GH不一定平行，其中正确的是（）
6．下列方程组是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
分析各个方程组是否满足二元一次方程组的定义“1、只有两个未知数；2、未知数的项最高次数都应是一次；3、都是整式方程”．
【详解】
解：A、此方程组有3个未知数x，y，z．不符合二元一次方程组的定义；
B、不是整式方程，不符合二元一次方程组的定义；
【详解】
x、y相等即x=y=2，x-(m-1)y =6即2−(m-1)×2=6解得m=-1
故本题答案应为：B
【点睛】
二元一次方程组的解法是本题的考点，根据题意求出x、y的值是解题的关键
10．下列不等式的变形不正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若 则 ：
C．若 ，则 D．若 ，则
【答案】D
【解析】
【分析】
2．一副三角板如图放置，点D在CB的延长线上，EF∥CD，∠C=∠EDF=90°，∠A=45°，∠EFD=30°，则∠DFB=()
A．15°B．20°C．25°D．30°
【答案】A
【解析】
【分析】
直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出∠BFE=45°，进而得出答案．
【详解】
由题意可得：∠EFD=30°，∠ABC=45°，
5．在 ， ， ，3.14，0.121221…（每两个1之间依次递增2）中无理数有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【答案】B
【解析】
【分析】
根据无理数的定义判断无理数．
【详解】
，3.14是有理数， ， ，0.121221…（每两个1之间依次递增2）是无理数
故选：B
【点睛】
本题考查了无理数的定义．关键是掌握无理数的几种表现形式，注意带根号的数不一定是无理数，只有开不尽方的数才是无理数．
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
判断各式有公因式的即可．
【详解】
能用提公因式法因式分解的是x2-2x=x（x-2），
故选B．
【点睛】
此题考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．
【详解】
A、m2+n不能分解因式，故本选项错误；
B、m2-m+1不能分解因式，故本选项错误；
C、m2-n不能分解因式，故本选项错误；
D、m2-2m+1是完全平方式，故本选项正确．
故选D．
【点睛】
本题主要考查了因式分解的意义，熟练掌握公式的结构特点是解题的关键．
4．如图在△ABC中，BC＝8，AB、AC的垂直平分线与BC分别交于E、F两点，则△AEF的周长为( )
④不正确，因为 ,所以 ，即EF//GH.
故正确的有①②③，因此选B.
【点睛】
本题主要考查平行线的性质和定理，这是基本知识点，必须熟练掌握.
8．用下列长度的三条线段首尾顺次联结，能构成等腰三角形的是（）
A．2、2、1B．3、3、6C．4、4、10D．8、8、18
【答案】A
【解析】
【分析】
根据三角形的三边关系和等腰三角形的定义即可对各个选项进行判断．
∵EF∥CD，
∴∠BFE=∠ABC=45°，
∴∠DFB=45°-30°=15°．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了平行线的性质，根据平行线的性质得出∠BFE的度数是解题关键．
3．下列多项式中，能分解因式的是（）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据多项式特点和公式的结构特征，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】
解：A、∵ ，则2、2、1可以构成三角形，又∵2=2，∴2、2、1能构成等腰三角形，故本选项正确；
B、∵ ，则3、3、6不能构成三角形，∴3、3、6不能构成等腰三角形，故本选项错误；
C、∵ ，则4、4、10不能构成三角形，∴4、4、10不能构成等腰三角形，故本选项错误；
D、∵ ，则8、8、18不能构成三角形，∴8、8、18不能构成等腰三角形，故本选项错误；
安徽省池州市2019-2020学年七年级第二学期期末综合测试数学试题
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
故选：A．
【点睛】
本题考查了三角形的三边的关系和等腰三角形的定义，正确理解三边关系和等腰三角形的定义是解题的关键．通常利用两个短边的和与最长的边进行比较，即可判断是否能构成三角形．
9．如果方程组 的解x、y的值相等 则m的值是（ ）
A．1B．－1C．2D．－2
【答案】B
【解析】
【分析】
由题意x、y值相等，可计算出x=y=2,然后代入含有m的代数式中计算m即可
【答案】B
【解析】
【分析】
根据平行线的性质定理逐个证明，看是否正确即可.
【详解】
①正确，根据AB//CD，可得 ，再根据已知可得 ，进而证明 ,因此可得EF//GH；
②正确，根据∠3=∠4，可得∠FGH的角平分线所在的直线垂直于直线AB；
③正确，因为①证明了 ，所以只要证明 的角平分线垂直于 的角平分线即可；
A．2B．4C．8D．不能确定
【答案】C
【解析】
【分析】
直接根据线段垂直平分线的性质即可得出结论．
【详解】
解：∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，
∴AE=BE，AF=CF，
∴BC=BE+EF+CF=AE+EF+AF，
∵BC＝8，
∴△Aห้องสมุดไป่ตู้F的周长=BC=8
故选：C．
【点睛】
本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．
根据不等式的性质，依次分析各个选项，选出不等式的变形不正确的选项即可．
C、此方程组正好符合二元一次方程组的定义；
D、此方程组属于二次．不符合二元一次方程组的定义；
故选：C．
【点睛】
本题是考查对二元一次方程组的识别，掌握二元一次方程组的定义，就很容易判断．
7．如图线段AB和CD表示两面镜子，且直线AB∥直线CD，光线EF经过镜子AB反射到镜予CD，最后反射到光线GH.光线反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，下列结论：①直线EF平行于直线GH；②∠FGH的角平分线所在的直线垂直于直线AB；③∠BFE的角平分线所在的直线垂直于∠4的角平分线所在的直线；④当CD绕点G顺时针旋转90时，直线EF与直线GH不一定平行，其中正确的是（）
6．下列方程组是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
分析各个方程组是否满足二元一次方程组的定义“1、只有两个未知数；2、未知数的项最高次数都应是一次；3、都是整式方程”．
【详解】
解：A、此方程组有3个未知数x，y，z．不符合二元一次方程组的定义；
B、不是整式方程，不符合二元一次方程组的定义；
【详解】
x、y相等即x=y=2，x-(m-1)y =6即2−(m-1)×2=6解得m=-1
故本题答案应为：B
【点睛】
二元一次方程组的解法是本题的考点，根据题意求出x、y的值是解题的关键
10．下列不等式的变形不正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若 则 ：
C．若 ，则 D．若 ，则
【答案】D
【解析】
【分析】
2．一副三角板如图放置，点D在CB的延长线上，EF∥CD，∠C=∠EDF=90°，∠A=45°，∠EFD=30°，则∠DFB=()
A．15°B．20°C．25°D．30°
【答案】A
【解析】
【分析】
直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出∠BFE=45°，进而得出答案．
【详解】
由题意可得：∠EFD=30°，∠ABC=45°，
5．在 ， ， ，3.14，0.121221…（每两个1之间依次递增2）中无理数有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【答案】B
【解析】
【分析】
根据无理数的定义判断无理数．
【详解】
，3.14是有理数， ， ，0.121221…（每两个1之间依次递增2）是无理数
故选：B
【点睛】
本题考查了无理数的定义．关键是掌握无理数的几种表现形式，注意带根号的数不一定是无理数，只有开不尽方的数才是无理数．
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
判断各式有公因式的即可．
【详解】
能用提公因式法因式分解的是x2-2x=x（x-2），
故选B．
【点睛】
此题考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．
【详解】
A、m2+n不能分解因式，故本选项错误；
B、m2-m+1不能分解因式，故本选项错误；
C、m2-n不能分解因式，故本选项错误；
D、m2-2m+1是完全平方式，故本选项正确．
故选D．
【点睛】
本题主要考查了因式分解的意义，熟练掌握公式的结构特点是解题的关键．
4．如图在△ABC中，BC＝8，AB、AC的垂直平分线与BC分别交于E、F两点，则△AEF的周长为( )
④不正确，因为 ,所以 ，即EF//GH.
故正确的有①②③，因此选B.
【点睛】
本题主要考查平行线的性质和定理，这是基本知识点，必须熟练掌握.
8．用下列长度的三条线段首尾顺次联结，能构成等腰三角形的是（）
A．2、2、1B．3、3、6C．4、4、10D．8、8、18
【答案】A
【解析】
【分析】
根据三角形的三边关系和等腰三角形的定义即可对各个选项进行判断．
∵EF∥CD，
∴∠BFE=∠ABC=45°，
∴∠DFB=45°-30°=15°．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了平行线的性质，根据平行线的性质得出∠BFE的度数是解题关键．
3．下列多项式中，能分解因式的是（）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据多项式特点和公式的结构特征，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】
解：A、∵ ，则2、2、1可以构成三角形，又∵2=2，∴2、2、1能构成等腰三角形，故本选项正确；
B、∵ ，则3、3、6不能构成三角形，∴3、3、6不能构成等腰三角形，故本选项错误；
C、∵ ，则4、4、10不能构成三角形，∴4、4、10不能构成等腰三角形，故本选项错误；
D、∵ ，则8、8、18不能构成三角形，∴8、8、18不能构成等腰三角形，故本选项错误；
安徽省池州市2019-2020学年七年级第二学期期末综合测试数学试题
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
故选：A．
【点睛】
本题考查了三角形的三边的关系和等腰三角形的定义，正确理解三边关系和等腰三角形的定义是解题的关键．通常利用两个短边的和与最长的边进行比较，即可判断是否能构成三角形．
9．如果方程组 的解x、y的值相等 则m的值是（ ）
A．1B．－1C．2D．－2
【答案】B
【解析】
【分析】
由题意x、y值相等，可计算出x=y=2,然后代入含有m的代数式中计算m即可