分式及其性质
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x 1
时，分式 x2 4 的值为零。
x2
本节课你学习 了哪些内容？
x3
巩固新知，当堂训练
1、下列代数式中，哪些是分式？那些是整 式？
1
x
x2
a
2
x2
a
ab
1
ab
x y
3
整式： a
3
分式: 1
a
ab ab
x 2
x2 x2
1 x y
2、当x 3 、当x 4、当x 5、当x
时，分式 x 4 有意义。
2x 3
时，分式 x 1 有意义。
x2 1
时，分式 x 1 的值为零。
1) x取何值时，分式 x 2 的值为零？
解：由 x+2=0
x3
解得 x = -2
当 x = -2时 分母 x-3 = -5 ≠0
因而，当 x =-2时分式 x 2 的值为零.
x3
2) x取何值时,分式
x2 9 x3
的值为零？
解：由x 2-9=0 得 x =3或x =-3 当x =3时分式的分母为0没有意义 因此 x =-3时，分式 x2 9 的值为零
9.1分式及其基本性质
思考：
问题1:有两块稻田,第一块是4 hm2,每公顷收
水稻10500 kg；第二块是ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ hm2,每公顷
收水稻9000 kg,这两块稻田平均每公顷
收水稻
kg.
如果第一块是m hm2 ,每公顷收水
稻a kg,第二块是n hm2 ,每公顷收
水稻b kg ,这两块稻田平均每公顷 收水稻 kg.
a 3 x y a b 2
点评: 区别整式与分式,关键是看分母中是否含 有字母,但一些特殊的符号如π,不能看 作字母. 分式的分母不能为0
例1.当x取何值时,分式 4 有意义? x2
解:当分母的值为0时,分式没有意义,除
此之外,分式都有意义。
由x-2=0 解得x=2
4 因而,当x≠2时,分式 x 2有意义.
有什么共同特征?
与我们所学过的整式有什么不同?
1.分式的概念 一般地,形如 a (a、b是整式,且b中含 有字母,b≠0)的b 式子叫做分式,其中a叫 做分式的分子,b叫做分式的分母.
2.有理式的分类
分式与整式统称为有理式,即 整式
有理式 分式
下列代数式中,哪些是分式,哪些是整式?
1 , a , 1 , a2 b2 , c
合作交流:
(1)轮船在静水中每小时走a千米,水流速
度是b千米/小时,轮船在逆水中航行s千
米需
小时.
(2)小明t小时走了10千米,则小明行走的
平均速度是 千米/小时.
(3)一件商品售价x元,利润率为a%(a>0)
则这种商品每件的成本是 元.
问题2:
以上出现的
am bn , s , 10 , x m n a b t 1 a%
时，分式 x2 4 的值为零。
x2
本节课你学习 了哪些内容？
x3
巩固新知，当堂训练
1、下列代数式中，哪些是分式？那些是整 式？
1
x
x2
a
2
x2
a
ab
1
ab
x y
3
整式： a
3
分式: 1
a
ab ab
x 2
x2 x2
1 x y
2、当x 3 、当x 4、当x 5、当x
时，分式 x 4 有意义。
2x 3
时，分式 x 1 有意义。
x2 1
时，分式 x 1 的值为零。
1) x取何值时，分式 x 2 的值为零？
解：由 x+2=0
x3
解得 x = -2
当 x = -2时 分母 x-3 = -5 ≠0
因而，当 x =-2时分式 x 2 的值为零.
x3
2) x取何值时,分式
x2 9 x3
的值为零？
解：由x 2-9=0 得 x =3或x =-3 当x =3时分式的分母为0没有意义 因此 x =-3时，分式 x2 9 的值为零
9.1分式及其基本性质
思考：
问题1:有两块稻田,第一块是4 hm2,每公顷收
水稻10500 kg；第二块是ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ hm2,每公顷
收水稻9000 kg,这两块稻田平均每公顷
收水稻
kg.
如果第一块是m hm2 ,每公顷收水
稻a kg,第二块是n hm2 ,每公顷收
水稻b kg ,这两块稻田平均每公顷 收水稻 kg.
a 3 x y a b 2
点评: 区别整式与分式,关键是看分母中是否含 有字母,但一些特殊的符号如π,不能看 作字母. 分式的分母不能为0
例1.当x取何值时,分式 4 有意义? x2
解:当分母的值为0时,分式没有意义,除
此之外,分式都有意义。
由x-2=0 解得x=2
4 因而,当x≠2时,分式 x 2有意义.
有什么共同特征?
与我们所学过的整式有什么不同?
1.分式的概念 一般地,形如 a (a、b是整式,且b中含 有字母,b≠0)的b 式子叫做分式,其中a叫 做分式的分子,b叫做分式的分母.
2.有理式的分类
分式与整式统称为有理式,即 整式
有理式 分式
下列代数式中,哪些是分式,哪些是整式?
1 , a , 1 , a2 b2 , c
合作交流:
(1)轮船在静水中每小时走a千米,水流速
度是b千米/小时,轮船在逆水中航行s千
米需
小时.
(2)小明t小时走了10千米,则小明行走的
平均速度是 千米/小时.
(3)一件商品售价x元,利润率为a%(a>0)
则这种商品每件的成本是 元.
问题2:
以上出现的
am bn , s , 10 , x m n a b t 1 a%