2023-2024学年安徽省亳州市高中数学人教B版 必修二统计与概率章节测试-17-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年安徽省亳州市高中数学人教B 版 必修二
统计与概率
章节测试(17)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分题号
一二三四五总分评分
*注意事项：
阅卷人
得分一、选择题（共12题，共60分）
0123
1. 已知下列说法：
①算法执行后一定产生确定的结果； ②输入语句中必须写出“提示内容”；
③在生长期内人的身高与年龄成正相关；
④样本容量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线；其中正确的个数是( ) A. B. C.
D. 2. 已知多项选择题
的四个选项 A 、B
、C 、D 中至少有两个选项
正确，规定：如果选择了错误选项就不得分．若某题的正确答案是ABC ，某考生随机选了两个选项，则其得分的概率为（
）
A. B. C. D.
某品牌电视机的市场占有率
某电视连续剧在全国的收视率某校七年级一班的男女同学的比例某型号炮弹的射程
3. 下列要研究的数据一般通过试验获取的是（ ）
A. B. C. D. 4. 某校共有 名教职工，其中一般教师 名，行政人员 名，后勤人员 名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，用分层抽样抽取一个容量为 的样本，则应抽取的后勤人员人数是（ ）
A. B. C. D.
5. “搜索指数”是网民通过搜索引擎，以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标．“搜索指数”越大，表示网民对该关键词的搜索次数越多，对该关键词相关的信息关注度也越高．如图是2019年9月到2020年2月这半年中，某个关键词的搜索指数变化的走势图．根据该走势图，下列结论正确的是（ ）
这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化
这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱
从网民对该关键词的搜索指数来看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值
从网民对该关键词的搜索指数来看，去年10月份的方差小于11
月份的方差
A. B. C. D. 性别与喜欢理科无关
女生中喜欢理科的比为80%男生比女生喜欢理科的可能性大一些
男生不喜欢理科的比为60%6. 如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出（
）
A. B. C. D. 81632
647. 若样本数据
，
，
，
标准差为8，则数据
，
，
，
的标准差为（ ）A. B. C. D. 10987
8. 某班有60名学生，一次考试后数学成绩
，若
，则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为（ ）
A. B. C. D. 甲树苗的平均高度大于乙树苗的平均高度，且甲种树苗比乙种树长的整齐.
甲树苗的平均高度大于乙树苗的平均高度，但乙种树苗比甲种树长的整齐.
乙树苗的平均高度大于甲树苗的平均高度，且乙种树苗比甲种树长的整齐.
乙树苗的平均高度大于甲树苗的平均高度，但甲种树苗比乙种树长的整齐.
9. 林管部门在每年3月12日植树节前，为保证树苗的质量，都会在植树节前对树苗进行检测，现从甲乙两种树苗中抽测了10株树苗的高度，其茎叶图如图.根据茎叶图，下列描述正确的是（
）
A. B. C. D.
0.72
0.270.260.9810. 甲、乙二人的投篮命中率分别为0.9、0.8，若他们二人每人投篮一次，则至少一人命中的概率为（ ）
A. B. C. D. 11. 数列共有10项，且满足： ， ， 每一项与前一项的差为或
， 从满足上述条件的所有数列中任取一个数列，则取到的数列满足每一项与前一项的差为的项都相邻的概率为（ ）
A. B.
C. D. 0组
1组2组3组12. 从装有两个白球和两个黄球（球除颜色外其他均相同）的口袋中任取2个球，以下给出了四组事件：
①至少有1个白球与至少有1个黄球；
②至少有1个黄球与都是黄球；
③恰有1个白球与恰有1个黄球；
④至少有1个黄球与都是白球．
其中互斥而不对立的事件共有（ ）
A. B. C. D. 13. 3名女生和4名男生随机站成一排，则每名女生旁边都有男生的概率为 ．
14. 甲和乙两个箱子中各装有10个球，其中甲箱中有5个白球、5个红球，乙箱中有8个红球、2个白球.掷一枚质地均匀的骰子，如果点数为5或6，从甲箱子随机摸出1个球；如果点数为
，从乙箱子中随机摸出1个球.则摸到红球的概率为
.
15. 某中学举行电脑知识竞赛，现将参赛学生的成绩进行整理后，分成五组绘制成如图所示的频率分布直方图.则参赛学生的成绩的中位数是 ．16. 经统计某储蓄所一个窗口等候的人数及相应的概率如下表：
排队人数
012345人及5人以上概率
t 0.30.160.30.10.04(1) t ＝；
(2) 至少3人排队等候的概率是
．17. 某公司为了解用户对其产品的满意度，从某地区随机调查了100个用户，得到用户对产品的满意度评分频率分布表如下：组别分组频数频率
第一组（50，60]100.1
第二组（60，70]200.2
第三组（70，80]400.4
第四组（80，90]250.25
第五组（90，100）50.05
合计1001
(1) 根据上面的频率分布表，估计该地区用户对产品的满意度评分超过70分的概率；
(2) 请由频率分布表中数据计算众数、中位数，平均数，根据样本估计总体的思想，若平均分低于75分，视为不满意．判断该地区用户对产品是否满意？
18. 2020年4月21日，习近平总书记向孩子们发出了“文明其精神，野蛮其体魄”的期许，某校为了了解全校学生体育锻炼的情况，随机抽取200名学生进行调查，统计其每天参加锻炼时长（该校学生每天的锻炼时长都落在20～80分钟之间），得到见表：每天锻炼的时长（分
钟）
人数71234278040
将每天锻炼时长落在的学生称为“运动达人”.
参考公式：，其中 .
参考数据：
0.050.0250.010
3.841 5.024 6.635
(1) 请根据上述表格的统计数据，填写下面列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为“运动达人”与性别有关：
运动达人非运动达人合计
男生100
女生55
合计200
(2) 用分层抽样的方法从“运动达人”中抽取6名学生参加经验分享会，再从中随机抽取2名学生发言.求发言的学生中至少有1名锻炼时长不低于70分钟的概率.
19. 为了弘扬传统文化，某市举办了“高中生诗词大赛”，现从全市参加比赛的学生中随机抽取人的成绩进行统计，得到如
图所示的频率分布直方图，其中成绩的分组区间为，，， .
(1) 求频率分布直方图中的值；
(2) 在所抽取的名学生中，用分层抽样的方法在成绩为的学生中抽取了一个容量为的样本，再从该样本中任
意抽取人，求人的成绩均在区间内的概率；
(3) 若该市有名高中生参赛，根据此次统计结果，试估算成绩在区间内的人数.
20. 将连续正整数1，2，……，n (n∈N*)从小到大排列构成一个数123……*n，F(n)为这个数的位数(如n=12时，此数为123456 789 101 112，共有15个数字，F(12)=15)，现从这个数中随机取一个数字，p(n)为恰好取到0的概率．
(1) 求p(100)；
(2) 令g(n)为这个数中数字0的个数，f(n)为这个数中数字9的个数，h(n)= f(n)-g(n)，S={n|h(n)=1，n≤100，n∈N*}，求当n∈S时p(n)的最大值．
21. 新冠疫苗有三种类型：腺病毒载体疫苗､灭活疫苗和重组蛋白亚单位疫苗.腺病毒载体疫苗只需要接种一针即可产生抗体，适合身体素质较好的青壮年，需要短时间内完成接种的人群，突发聚集性疫情的紧急预防.灭活疫苗和重组蛋白亚单位疫苗安全性高，适合老､幼､哺､孕及有慢性基础病患者和免疫缺陷人群，灭活疫苗需要接种两次.重组蛋白亚单位新冠疫苗需要完成全程三针接种，接种第三针后，它的有效保护作用为90%，人体产生的抗体数量提升5-10倍，甚至更高（即接种疫苗第三针后，有90%的人员出现这种抗疫效果）.以下是截止2021年12月31日在某县域内接种新冠疫苗人次（单位：万人，忽略县外人员在本县接种情况）统计表：
腺病毒载体疫苗灭活疫苗重组蛋白亚单位疫苗
第一针0.510110
第二针010110
第三针00100
其中接种腺病毒载体疫苗的统计情况如下：
接种时间接种原因接种人次（单位：人）
3月疫情突发1500
6月高考考务1000
7月抗洪救灾2500
(1) 遭遇3月疫情突发､服务6月高考考务､参加7月抗洪救灾的人都是不同的人.在已接种腺病毒载体疫苗的人员中随机抽取一名，求这个人参加了抗洪救灾的概率；
(2) 在已接种灭活疫苗和重组蛋白亚单位疫苗的人员中，用分层抽样的方法抽取12人，其中接种重组蛋白亚单位疫苗的人员是根据人体产生的抗体数量是否至少提升5-10倍为依据分层抽样抽取的，再从这12人随机抽取3人，这3人中，人体产生的抗体
数量至少提升5-10倍的人数为，求的分布列和数学期望.
答案及解析部分1.
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