湘教版数学八年级教学下册期末考试总结复习计划题

湘教版数学八年级下册期末考试复习题
期末复习(一)直角三角形
考点一 直角三角形的性质【例1】如图，在△ABC 中，BF ，CE 分别是AC ，AB 两边上的
高，D 为BC 中点，试说明△DEF 是等腰三角形.【解答】∵BF,CE 分别是AC,AB 两边上的高，∴∠BEC=∠BFC=90°.又D 为BC 中点，
∴ DE=1BC ，DF=1
BC.
22DE=DF.∴△DEF 是等腰三角形.在△ABC 中，AB=AC ，∠A=120°，AB 的垂直均分线交BC 于点D ，交AB 于点E.假如DE=1，求BC 的长. 考点二 直角三角形的判断已知：如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，∠1=∠B.求证：△ABC 是直角三角形.
考点三 勾股定理【例3】如图，四边形ABCD ，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC 的度数. 【解答】连结BD.在Rt △BAD 中，∵AB=AD=2，
∴∠ADB=45°，BD=AD 2 AB 2=2 2. 2 2 2 2 2 2
在△BCD 中，DB+CD=(2 )+1=9=CB ，
∴△BCD 是直角三角形.∴∠BDC=90°.
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期末复习(二)四边形考点一 多边形的内角和与外角和【例1】小杰在进行多边形的内角和
计算时，求得内角和为1290°，当他发现错了此后，从头检查，发现少算了一个内角，问这
个内角是多少度？这个多边形的边数是多少？【解答】设这个多边形的边数为n ，少算的这个
内角为α，则有： (n-2)·180°-α=1290°.=(n-2)·180°-1290°.明显：0°＜α＜
180°，∴0°＜(n-2)·180°-1290°＜180°.
解得91<n<101
.所以n=10.
6=(10-2)·180°-1290°=150°.答：这个内角是150°，这个多边形的边数是10.假如一个多边形的每个内角都相等，每个内角与每个外角的差是90°，求这个多边形的内角和.
考点二 中心对称和中心对称图形
考点三三角形的中位线【例3】如下图，
点D ，E 分别在AB ，AC 上，BD=CE ，
BE ，CD 的中点分别是M ，N ，直线MN
分别交AB ，AC 于点P ，Q.求证：
AP=AQ.【解答】取BC 的中点H ，连结
MH ，NH.∵M ，H 分别为BE ，BC 的中点， MH ∥EC ，MH=1EC.2∵N ，H 分别为CD ，BC 的中点， NH ∥BD ，NH=1BD.2BD=CE ，∴MH=NH.∴∠HMN=∠HNM.MH ∥EC ，∴∠HMN=∠PQA.同理∠HNM=∠QPA.∴∠APQ=∠PQA ，∴AP=AQ. 如下图，在四边形ABCD 中，AD=BC ，E ，F ，G 分别是AB ，CD ，AC 的中点.求证：△EFG 是等腰三角形.
考点四 特别四边形的性质与判断
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【例4】已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是菱形.
【解答】∵AD⊥BD，∴△ABD是直角三角形.
1
∵E是AB的中点，∴BE=DE=AB.
2∴∠EDB=∠EBD.CB=CD，∴∠CDB=∠CBD.AB∥CD，
∴∠EBD=∠CDB.∴∠EDB=∠EBD=∠CDB=∠CBD.又∵BD=BD，∴△EBD≌△CBD(ASA).BE=BC.又∵BE=DE，BC=CD，CB=CD=BE=DE.∴四边形BCDE是菱形.如图，在矩形ABCD中，点E是BC 上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为点F.求证：DF=DC.如图，在□ABCD中，AE=CG，DH=BF，按序连结E，F，G，H，E.求证：四边形EFGH是平行四边形.18.(8分)如图，在□ABCD中，AC交BD 于点O，点E，点F分别是OA，OC的中点，请判断线段BE，DF的地点关系和数目关系，并说明你的结论.19.(12分)如图，已知在△ABC中，O是边BC的中点，E是线段AB延伸线一点，过点C作CD∥BE，交线段EO的延伸线于点D，连结BD，CE.求证：CD=BE；假如∠ABD=2∠BED，求证：四边形BECD是菱形.
20.(12分)如图，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，
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以AD为边作等边△ADE.(1)求∠CAE的度数；(2)取AB边的中点F，连结CF，CE，试证明四边形AFCE是矩形.
考点三轴对称的坐标表示【例3】点(-3，1)对于x轴对称的点坐标为(-3，-1)，对于y轴对称的点坐标为(3，1).
【方法概括】对于x轴对称点的坐标特色：横坐标不变，纵坐标互为相反数；对于y轴对称点的坐标特色：横坐标互为相反数，纵坐标不变.
已知点A的坐标为(-2，3)，点B与点A对于x轴对称，点C与点B对于y轴对称，则点C对于x轴对称的点的坐标为()A.(-2，3)B.(2，-3)C.(2，3)D.(-2，-3)考点四平移的坐标表示【例4】假如把点A(-1，4)向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，那么平移后的坐标是( )A.(1，7)B.(-1，7)C.(1，-7)D.(-1，-7)
14.【方法概括】此题需要掌握点的平移坐标变化规律：①向右平移a个单位，坐标P(x，y)P(x+a，y)；②向左平移a个单位，坐标P(x，y)P(x-a，y)；③向上平移b个单位，坐标P(x，y)P(x，y+b)；
④向下平移b个单位，坐标P(x，y)P(x，y-b).11.假如点P(x2-4，y+1)是坐标原点，那么
2x+y=__________.如图，在直角坐标系中，已知A(-3，-1)、点B(-2,1)，平移线段AB，使点A落在
点A1(0，-1)点B落在B1，则点B1的坐标为__________.在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(-1，0)
处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为__________.
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已知三角形ABC 的三个极点坐标为A(-2，3)，B(-4，-1)，C(2，0).在三角形ABC 中有一点P(x ，y)经过平移后对应点 P 1为(x+3，y+5)，将三角形ABC 作相同的平移获得三角形A 1B 1C 1，则A 1的坐标为__________.考点一 函数的观点与函数的表示法【例1】以下图象中，表示 y 不是x 的函数的是( )考点二 一次函数的图象和性质【例2】如图，一次函数y=kx+b 的图象与正比率函数y=2x 的图象平行且经过点A(1，-2)，则kb=__________.
2. 【解答】∵y=kx+b 的图象与y=2x 的图象平行，k=2.y=kx+b 的图象经过点A(1，-2)，∴2+b=-2.解得b=-4.∴kb=2×(-4)=-8.故答案为-8.若直线y=mx+2m-3经过二、三、四象限，则m 的取值范围是()
＜
2 ＞0 ＞2 ＜0
3 3
考点三 用待定系数法求一次函数分析式 【例3】正比率函数 y=kx 和一次函数y=ax+b 的图象都经过点
A(1，2)，且一次函数的图象交 x 轴于点B(4，0).求正比率函数和一次函数的表达式.
【解答】正比率函数的表达式为 y=2x ；
得a b 2, a
2, y=-2x+8
. 解得 3 ∴一次函数的表达式为 4a b 0.
b 8.
33 3
一次函数y=kx-b 表示的直线经过A(1，-1)、B(2，-3)，试判断点P(0，1)能否在直线AB 上？
7. 考点四 一次函数的应用甲、乙两人同时从相距90千米的A 地前去B 地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲抵达B 地逗留半个小时后返回A 地，如图是他们离A 地的距离y(千米)与x(小时)之间的函数关系图象.-7-
(1)求甲从B 地返回A 地的过程中，y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A 地到B 地用了多长时间？已知x ，y 知足关系式3x+4y=1，用含x 的代数式表示y,则y=__________.一次函数y=kx+b 中，y 随x 的增大而减小，且kb>0，则这个函数的图象必定不经过第__________象限.
把直线y=-3
x-2向上平移5个单位，获得直线______________.2
已知方程kx+b=0的解为x=3，那么直线y=kx+b 与x 轴的交点为__________.弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如下图，则不挂物体时弹簧的长度是__________.
17.(10分)从A 地向B 地打长途电话，通话 3分之内收费元，3分此后每增添通话时间 1分 钟加收1元.
写出通话花费y(单位：元)随通话时间x(单位：分，x 为整数)变化的函数关系式；当有10元钱时，打一次电话最多打多少分钟?19.(10分)水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实质价钱每千克比本来少2元，发现本来买这类水果80千克的钱，此刻可买88千克.
此刻实质购进这类水果每千克多少元？ (2)王阿姨准备购进这类水果销售，若这类水果的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)知足如下图的一次函数关系，求y 与x 之间的函数关系式. （12分）某医药研究所开发了一种新药，在试验时发现，假如成人按规定剂量服用2小不时血液中含药量最高，达每毫升6微克，接着逐渐衰减，10小不时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y(微克)随服药后时间x(小时)的变化如下图，当作人按规定剂量服药后.
分别求出x ＜2与x ＞2时y 与x 的函数关系式；（2）假如每
毫升血液中含药量为3微克或3微克以上时，在治疗时是有效的，
请你展望这个有效时间是多长？
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