2019----2020年河南省许昌市长葛市中考数学一模试卷

2019--2020年许昌市长葛市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−12019的相反数是()A. 2019B. −12019C. −2019 D. 120192.若反比例函数y=kx的图象经过点(2,−1)，则k的值为()A. −2B. 2C. −12D. 123.下列事件中，属于必然事件的是()A. 2020年的元旦是晴天B. 太阳从东边升起C. 打开电视正在播放新闻联播D. 在一个没有红球的盒子里，摸到红球4.对于反比例函数y=2x，下列说法中不正确的是()A. 点(−2,−1)在它的图象上B. 它的图象在第一、三象限C. y随x的增大而减小D. 当x<0时，y随x的增大而减小5.如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=25°，则∠OCD的度数是()A. 45°B. 60°C. 65°D. 70°6.如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的49，则AO：AD的值为()A. 2：3B. 2：5C. 4：9D. 4：137.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论：①c<0；②2a+b=0；③a+b+c<0；④b 2−4ac<0，其中正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是()A. B. C.D.9.如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是()A. 2π3−√3B. 2π3−√32C. π−√32D. π−√310.在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为(1,0)，顶点A的坐标为(0,2)，顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为()A. (32,0)B. (2,0)C. (52,0)D. (3,0)二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.在函数y=√xx−3中，自变量x的取值范围是______．12.在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共40个，除颜色外其他都相同，小王通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.35左右，则布袋中黄球可能有______个．13.如图，已知l1//l2//l3，直线l4、l5被这组平行线所截，且直线l4、l5相交于点E，已知AE=EF=1，FB=3，则ACBD=______．14.如图等边三角形ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为1，则图中阴影部分的面积等于______．15.如图，矩形ABCD的顶点A，C在反比例函数y=kx(k>0,x>0)的图象上，若点A的坐标为(3,4)，AB=2，AD//x轴，则点C的坐标为______．三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）16.计算：−14−|√3−1|−√7−14−(−12)217.如图，已知点D是△ABC的边AC上的一点，连接BD.∠ABD=∠C，AB=6，AD=4．(1)求证：△ABD∽△ACB；(2)求线段CD的长．18.如图，反比例函数y=m−2x的图象的一支在平面直角坐标系中的位置如图所示，根据图象回答下列问题：(1)图象的另一支在第______象限；在每个象限内，y随x的增大而______，常数m的取值范围是______；(2)若此反比例函数的图象经过点(−2,3)，求m的值．19.阅读下列材料：有这样一个问题：关于x的一元二次方程a x2+bx+c=0(a>0)有两个不相等的且非零的实数根．探究a，b，c满足的条件．小明根据学习函数的经验，认为可以从二次函数的角度看一元二次方程，下面是小明的探究过程：①设一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)对应的二次函数为y=ax2+bx+c(a>0)；②借助二次函数图象，可以得到相应的一元二次中a，b，c满足的条件，列表如下：方程两根的情况对应的二次函数的大致图象a，b，c满足的条件方程有两个 不相等的负实根 { a >0△=b 2−4ac >0−b 2a <0c >0.______{a >0c <0. 方程有两个 不相等的正实根______ ______ (2)若一元二次方程mx 2−(2m +3)x −4m =0有一个负实根，一个正实根，且负实根大于−1，求实数m 的取值范围．20.如图，已知△ABC ，以AC 为直径的⊙O 交AB于点D ，点E 为弧AD 的中点，连接CE 交AB 于点F ，且BF =BC ．(1)求证：BC 是⊙O 的切线； (2)若⊙O 的半径为2，cosB =35，求CE 的长．21.有四张反面完全相同的纸牌A 、B 、C 、D ，其正面分别画有四个不同的几何图形，将四张纸牌洗匀正面朝下随机放在桌面上．(1)从四张纸牌中随机摸出一张，摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是______．(2)小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张，不放回．再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则小亮获胜，否则小明获胜．这个游戏公平吗？请用列表法(或画树状图)说明理由．(纸牌用A、B、C、D表示)若不公平，请你帮忙修改一下游戏规则，使游戏公平．22.如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角板的一边交CD于点F.另一边交CB的延长线于点G．(1)观察猜想：线段EF与线段EG的数量关系是______；(2)探究证明：如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立．请说明理由：(3)拓展延伸：如图3，将(2)中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且使三角板的一边经过点B，其他条件不变，若AB=a、BC=b，求EF的值．EG23.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=−x2+bx+c与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为(1,0)，点B的坐标为(0,4)，已知点E(m,0)是线段DO上的动点，过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H．(1)求该抛物线的解析式；(2)当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度；(3)在(2)的条件下，是否存在这样的点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：−12019的相反数是：12019．故选：D．直接利用相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2.【答案】A【解析】解：把点(2,−1)代入解析式得−1=k2，解得k=−2．故选：A．由一个已知点来求反比例函数解析式，只要把已知点的坐标代入解析式就可求出比例系数．此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征．把已知点的坐标代入可求出k值，即得到反比例函数的解析式．3.【答案】B【解析】解：A.2020年的元旦是晴天，属于随机事件，故本选项不合题意；B.太阳从东边升起，属于必然事件，故本选项符合题意；C.打开电视正在播放新闻联播，属于随机事件，故本选项不合题意；D.在一个没有红球的盒子里，摸到红球，属于不可能事件，故本选项不合题意；故选：B．事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的．在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．本题主要考查了随机事件，事件分为确定事件和不确定事件(随机事件)，确定事件又分为必然事件和不可能事件．4.【答案】C【解析】解：A、把点(−2,−1)代入反比例函数y=2x得−1=−1，本选项正确；B、∵k=2>0，∴图象在第一、三象限，本选项正确；C、当x>0时，y随x的增大而减小，本选项不正确；D、当x<0时，y随x的增大而减小，本选项正确．故选C．根据反比例函数的性质用排除法解答，当系数k>0时，函数图象在第一、三象限，当x>0或x<0时，y随x的增大而减小，据此可以得到答案．本题考查了反比例函数y=kx(k≠0)的性质：①当k>0时，图象分别位于第一、三象限；当k<0时，图象分别位于第二、四象限．②当k>0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．5.【答案】D【解析】解：连接OD，∵∠DAB=25°，∴∠BOD=2∠DAB=50°，∴∠COD=90°−50°=40°，∵OC=OD，∴∠OCD=∠ODC=12(180°−∠COD)=70°，故选：D．根据圆周角定理求出∠DOB，根据等腰三角形性质求出∠OCD=∠ODC，根据三角形内角和定理求出即可．本题考查了圆周角定理，等腰三角形性质，三角形内角和定理的应用，主要考查学生的推理能力，题目比较典型，难度适中．6.【答案】B【解析】解：∵△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的49，∴ACDF =23，AC//DF，∴AODO =ACDF=23，∴AOAD =25．故选：B．由△ABC经过位似变换得到△DEF，点O是位似中心，根据位似图形的性质得到AB：DO═2：3，进而得出答案．此题考查了位似图形的性质．注意掌握位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方．7.【答案】C【解析】解：①如图所示，抛物线与y轴交于负半轴，则c<0，故①正确；②如图所示，对称轴x=−b2a =1，则2a+b=0．故②正确；③如图所示，当x=1时，y<0，即：a+b+c<0．故③正确；④如图所示，抛物线与x轴有两个不同的交点，则b2−4ac>0．故④错误．综上所述，正确的结论有3个．故选：C．由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．8.【答案】B【解析】解：在△ABC中，∠ACB=135°，AC=2，BC=√2，在A、C、D选项中的三角形都没有135°，而在B选项中，三角形的钝角为135°，它的两边分别为1和√2，因为√2=√21，所以B选项中的三角形与△ABC相似．故选B．利用△ABC中，∠ACB=135°，AC=2，BC=√2，然后根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可对各选项进行判定即可．此题考查了相似三角形的判定．注意两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似．9.【答案】A【解析】解：连接BD，∵四边形ABCD是菱形，∠A=60°，∴∠ADC=120°，∴∠1=∠2=60°，∴△DAB 是等边三角形， ∵AB =2，∴△ABD 的高为√3，∵扇形BEF 的半径为2，圆心角为60°， ∴∠4+∠5=60°，∠3+∠5=60°， ∴∠3=∠4，设AD 、BE 相交于点G ，设BF 、DC 相交于点H ， 在△ABG 和△DBH 中， {∠A =∠2AB =BD ∠3=∠4， ∴△ABG ≌△DBH(ASA)，∴四边形GBHD 的面积等于△ABD 的面积， ∴图中阴影部分的面积是：S 扇形EBF −S △ABD =60π×22360−12×2×√3=2π3−√3．故选：A ．根据菱形的性质得出△DAB 是等边三角形，进而利用全等三角形的判定得出△ABG ≌△DBH ，得出四边形GBHD 的面积等于△ABD 的面积，进而求出即可．此题主要考查了扇形的面积计算以及全等三角形的判定与性质等知识，根据已知得出四边形EBFD 的面积等于△ABD 的面积是解题关键．10.【答案】C【解析】解：过点B 作BD ⊥x 轴于点D ， ∵∠ACO +∠BCD =90°， ∠OAC +∠ACO =90°， ∴∠OAC =∠BCD ， 在△ACO 与△BCD 中，{∠OAC =∠BCD ∠AOC =∠BDC AC =BC∴△ACO ≌△BCD(AAS) ∴OC =BD ，OA =CD ， ∵A(0,2)，C(1,0) ∴OD =3，BD =1， ∴B(3,1)，∴设反比例函数的解析式为y =kx ， 将B(3,1)代入y =kx ， ∴k =3，∴y=3，x∴把y=2代入y=3，x∴x=3，2当顶点A恰好落在该双曲线上时，个单位长度，此时点A移动了32∴C也移动了3个单位长度，2,0)此时点C的对应点C′的坐标为(52故选：C．过点B作BD⊥x轴于点D，易证△ACO≌△BCD(AAS)，从而可求出B的坐标，进而可求出反比例函数的解析式，根据解析式与A 的坐标即可得知平移的单位长度，从而求出C的对应点．本题考查反比例函数的综合问题，涉及全等三角形的性质与判定，反比例函数的解析式，平移的性质等知识，综合程度较高，属于中等题型．11.【答案】x≥0且x≠3【解析】解：由题意，得x≥0且x−3≠0，解得x≥0且x≠3，故答案为：x≥0且x≠3．根据被开方数是非负数且分母不等于零，可得答案．本题考查了函数自变量的取值范围，利用被开方数是非负数且分母不等于零得出不等式是解题关键．12.【答案】14【解析】解：设袋子中黄球有x个，根据题意，得：x=0.35，40解得：x=14，即布袋中黄球可能有14个，故答案为：14．利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为0.35，然后根据概率公式计算即可．本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．13.【答案】14【解析】解：∵l1//l2，AE=EF=1，∴ACFG =AEEF=1，∴FG=AC；∵l2//l3，∴FGBD =EFEB=14，∴ACBD =FGBD=14，故答案为14．由l1//l2，根据根据平行线分线段成比例定理可得FG=AC；由l2//l3，根据根据平行线分线段成比例定理可得FGBD =EFEB=14．本题考查了平行线分线段成比例定理，掌握平行于三角形的一边，并且和其他两边(或两边的延长线)相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例是解题的关键．14.【答案】13π【解析】解：连接OC，如图，∵△ABC为等边三角形，∴∠AOC=120°，S△AOB=S△AOC，∴图中阴影部分的面积=S扇形AOC =120⋅π×12360=13π．故答案为：13π．连接OC，如图，利用等边三角形的性质得∠AOC=120°，S△AOB= S△AOC，然后根据扇形的面积公式，利用图中阴影部分的面积= S扇形AOC进行计算．本题考查了三角形的外接圆与外心：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．也考查了等边三角形的性质．15.【答案】(6,2)【解析】解：∵点A的坐标为(3,4)，AB=2，∴B(3,2)，∵四边形ABCD是矩形，∴AD//BC，∵AD//x轴，∴BC//x轴，∴C点的纵坐标为2，设C(x,2)，∵矩形ABCD的顶点A，C在反比例函数y=kx(k>0,x>0)的图象上，∴k=2x=3×4，∴x=6，∴C(6,2)，故答案为(6,2)．根据矩形的性质和A点的坐标，即可得出C的纵坐标为2，设C(x,2)，根据反比例函数图象上点的坐标特征得出k=2x=3×4，解得x=6，从而得出C的坐标为(6,2)．本题考查了据反比例函数图象上点的坐标特征，矩形的性质，求得C的纵坐标为2是解题的关键．16.【答案】解：−14−|√3−1|−√7−14−(−12)2=−1−√3+1−3√32−14=−5√32−14【解析】首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．17.【答案】解：(1)∵∠ABD=∠C，∠A=∠A(公共角)，∴△ABD∽△ACB；(2)由(1)知：△ABD∽△ACB，∴ADAB =ABAC，即46=64+CD，∴CD=5．【解析】(1)根据∠ABD=∠C，∠A=∠A，即可证得△ABD∽△ACB；(2)由(1)知：△ABD∽△ACB，根据相似三角形的性质得到ADAB =ABAC，代入数据即可得到结果．本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．18.【答案】四增大m<2【解析】解：(1)根据反比例函数的对称性可知，一个分支再第二象限，则另一个分支在第四象限，根据反比例函数的图象和性质，可得，在第二、四象限的每个象限内，y 随x 的增大而增大； 由m −2<0，得m <2，故答案为：四，增大，m <2；(2)把(−2,3)代入y =m−2x 得到：m −2=xy =−2×3=−6，则m =−4．答：m 的值为−4．(1)根据反比例函数的图象和性质，可以得出答案； (2)把点(−2,3)代入函数关系式，求出m 的值即可．考查反比例函数的图象和性质，把点的坐标代入是常用的方法． 19.【答案】解：(1)补全表格如下：方程两根的情况二次函数的大致图象得出的结论方程有一个负实根，一个正实根{ a >0△=b 2−4ac >0−b 2a >0c >0.故答案为：方程有一个负实根，一个正实根，，{ a >0△=b 2−4ac >0−b 2a >0c >0.； (2)解：设一元二次方程mx 2−(2m +3)x −4m =0对应的二次函数为：y =x 2−(2m +3)x −4m ，∵一元二次方程mx 2+(2m −3)x −4=0有一个负实根，一个正实根，且负实根大于−1， ∴{−4m <0(−1)2−(2m +3)⋅(−1)−4m >0解得0<m <2． ∴m 的取值范围是0<m <2．【解析】本题考查了抛物线与x 主的交点、二次函数与一元二次方程的关系以及二次函数与系数的关系等知识；熟练掌握二次函数与一元二次方程的关系以及二次函数与系数的关系是解决问题的关键．(1)由二次函数与一元二次方程的关系以及二次函数与系数的关系容易得出答案；(2)根据题意得出关于m的不等式组，解不等式组即可．20.【答案】(1)证明：连接AE，∵AC是⊙O的直径，∴∠E=90°，∴∠EAD+∠AFE=90°，∵BF=BC，∴∠BCE=∠BFC，∴∠EAD+∠BCE=90°，∵E为弧AD中点，∴∠EAD=∠ACE，∴∠BCE+∠ACE=90°，∴AC⊥BC，∵AC为直径，∴BC是⊙O的切线．(2)解：∵⊙O的半为2，∴AC=4，∵cosB=35=BCAC，∴BC=3，AB=5，∴BF=3，AF=5−3=2，∵∠EAD=∠ACE，∠E=∠E，∴△AEF∽△CEA，∴EAEC =AFAC=12，∴EC=2EA，设EA=x，EC=2x，由勾股定理得：x2+4x2=16，解得x=4√55(负数舍去)，即CE=8√55．【解析】(1)连接AE，求出∠EAD+∠AFE=90°，推出∠BCE=∠BFC，∠EAD=∠ACE，求出∠BCE+∠ACE=90°，根据切线的判定推出即可．(2)根据AC=4，cosB=35=BCAC，求出BC=3，AB=5，BF=3，AF=2，根据∠EAD=∠ACE，∠E=∠E证△AEF∽△CEA，推出EC=2EA，设EA=x，EC=2x，由勾股定理得出x2+4x2=16，求出即可．本题考查了切线的判定，等腰三角形的性质，勾股定理，相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．21.【答案】34【解析】解：(1)共有4张牌，正面是中心对称图形的情况有3种，从四张纸牌中随机摸出一张，摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是34；故答案为：34；(2)游戏不公平，理由如下：摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的结果有2种，即(A,C)(C,A)∴P(两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形)=212=16≠12，∴游戏不公平．修改规则：若抽到的两张牌面图形都是中心对称图形(或若抽到的两张牌面图形都是轴对称图形)，则小明获胜，否则小亮获胜． (1)直接根据概率公式计算即可．(2)首先列表列出可能的情况，摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的结果有2种，由概率公式得出概率；得出游戏不公平；关键概率相等修改即可．此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．正确利用树状图分析两次摸牌所有可能结果是关键，区分中心对称图形是要点．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 22.【答案】EF =EG【解析】解：(1)∵四边形ABCD 为正方形， ∴AB =AD ，∠BAD =90°， ∴∠GAF =∠BAD ，∴∠GAF −∠BAF =∠BAD −∠BAF ，即∠GAB =∠FAD ， 在△GAB 和△FAD 中，{∠GAB =∠FAD AB =AD ∠ABG =∠ADF， ∴△GAB ≌△FAD(ASA)， ∴AG =AF ，即EF =EG ， 故答案为：EF =EG ； (2)成立，证明如下：如图2，过点E 分别作BC 、CD 的垂线，垂足分别为H 、I ， 则EH =EI ，∠HEI =90°，∵∠GEH +∠HEF =90°，∠IEF +∠HEF =90°， ∴∠IEF =∠GEH ， 在△FEI 和△GEH 中， {∠IEF =∠HEG EI =EH ∠EIF =∠EHG， ∴△FEI ≌△GEH(ASA)， ∴EF =EG ；(3)如图，过点E 分别作BC 、CD 的垂线，垂足分别为M 、N ， 则∠MEN =90°，∴EM//AB ，EN//AD ，∴△CEN ∽△CAD ，△CEM ∽△CAB ， ∴NE AD =CE CA ，EM AB =CE CA ， ∴NEAD =EMAB ，即NEEN =ADAB =ba， ∵∠NEF +∠FEM =∠GEM +∠FEM =90°，∴∠GEM =∠FEN ，又∠GME =∠FNE =90°， ∴△GME ∽△FNE ， ∴EF EG=EN EM=b a．(1)由∠GEB +∠BEF =90°，∠DEF +∠BEF =90°，可得∠DEF =∠GEB ，又由正方形的性质，利用ASA 得到△FED ≌△GEB ，得出EF =EG ；(2)过点E 分别作BC 、CD 的垂线，垂足分别为H 、P ，然后利用ASA 证明△FEI ≌△GEH ，根据全等三角形的性质证明结论；(3)过点E 分别作BC 、CD 的垂线，得到EM//AB ，EN//AD ，证明△CEN ∽△CAD ，△CEM ∽△CAB ，得到EN EM =ba ，证得△GME ∽△FNE ，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．本题考查的是相似三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、正方形的性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．23.【答案】解：(1)∵四边形OBCD 是正方形，点B 坐标为(0,4)，∴D点的坐标是(−4,0)，∵点B和点D在抛物线上∴{c=4−16−4b+c，∴{b=−3c=4，∴该抛物线的解析式为：y=−x2−3x+4；(2)∵4=−m2−3m+4，解得m=−3或0，∴抛物线与直线BC的交点为(−3,4)(0,4)，∴点P在直线BC上方时，m的取值范围是：−3<m<0，∵E(m,0)，B(0,4)，∵PE⊥x轴交抛物线于点P，交BC于点G，∴P(m,−m2−3m+4)，G(m,4)，∴PG=−m2−3m+4−4=−m2−3m，(3)∵抛物线的解析式为：y=−x2−3x+4；设点P(m,−m2−3m+4)，∴BG=m，DE=m+4，∵DO//BC，∴BGDE =GHHE，∵GH=4，∴BG=GH=−m，HE=DE=4+m，∵以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似且∠PGB=∠DEH=90°，∴△PGB∽△DEH，∴PGDE =GBHE，∴GB=PG，∴−m=−m2−3m，∴m=−2或m=0(舍)即：m=−2【解析】(1)将D(−4,0)，B(0,4)代入y=−x2+bx+c，运用待定系数法即可求出抛物线的解析式；(2)先求出抛物线与直线BC的交点为(−2,4)(0,4)，得出点P在直线BC上方时，m的取值范围，再根据P(m,−m2−3m+4)，G(m,4)，求出PG=−m2−m；(3)先由DO//BC，得到BGDE =GHHE，表示出BG=GH=−m，HE=DE=4+m，从而判断出只有△PGB∽△DEH，得到比例式求解即可．此题是二次函数综合题，主要考查了二次函数的综合，其中涉及到运用待定系数法求二次函数、线段的表示、正方形的性质等知识，综合性较强，运用数形结合、方程思想是解题的关键．。