河南省天一大联考2017届高三高中毕业班阶段性测试A型(三)理数试题 含答案

数学(理科）
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分,共60分.在每小题给
出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.已知集合{}2230A x x x =+-<，{}03B x x =<<，则A B =（ ) A ．()0 1， B ．()0 3， C ．()1 1-， D ．()1 3-， 2。

定义:()0a b ad bc c d bc =≠。

已知复数1017100032i i z i i =-，则在复平面内,复数z 所对应的点位于( ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
3.在菱形ABCD 中,E ,F 分别是 AD CD ，
的中点，若60BAD ∠=︒,2AB =，则AF BE ⋅=（ ）
A ．52
B ．52-
C ．32
D ．32
- 4.已知正六边形ABCDEF 中， P Q R ，
，分别是边 AB EF CD ，，的中点，则向正六边形ABCDEF 内投掷一点，该点落在PQR △内的概率为（ ）
A ．13
B ．38 C.23 D ．34
5.割圆术是公元三世纪我国古代数学家刘徽创造的一种求圆的周长和面积的方法:随着圆内接正多边形边数的增加，它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积，“割之弥细,所失弥少，割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”.刘徽就是大胆地应用了以直代曲、无限趋近的思想方法求出了圆周率。

某同学利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个计算圆周率的近似值的程序框图如图，则输出S 的值为（ ）
（参考数据：sin150.2588 sin 7.50.1305︒=︒=，
)
A ．2.598
B ．3.106 C.3.132 D ．3.142
6。

已知1cos 33x π⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则25cos 2sin 33x x ππ⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值为（ ）
A ．19-
B ．19 C.53 D ．53
- 7.已知函数()()sin 0 0 2f x M x M πωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭
，，的部分图象如图所示，其中
43A π⎛⎫ ⎪⎝⎭，，13 012C π⎛⎫ ⎪⎝⎭
，，点A 是最高点，则下列说法错误的是( ）
A ．6
πϕ=- B ．若点B 的横坐标为2
3π,则其纵坐标为2-
C.函数()f x 在1023 36ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭
，上单调递增 D ．将函数()f x 的图象向左平移12π个单位得到函数4sin 2y x =的图象
8.已知函数()2
2x x f x -=-，函数()g x 为偶函数，且0x ≤时,()()g x f x =-，现有如
下命题： ①() m n R m n ∃∈≠，
，()()f m f n =；②() m n R m n ∃∈<，,()()()f m g m f n ->()g n --. 则上述两个命题（ )
A ．①真②假
B ．①假②真 C.①、②都假
D ．①、②都真
9。

已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且n S 是12 n n S S ++，的等差中项，且
143 3a S ==-，，则8
S 的值为（ ） A ．129 B ．129- C.83 D ．83-
10.如图，在四面体P ABC -中，4PA PB PC ===，点O 是点P 在平面ABC 上的投影，且2
tan APO ∠=则四面体P ABC -的外接球的体积为( )。