刮擦全息的实验新现象探微

刮擦全息的实验新现象探微
不同于真全息成像，刮擦“全息”的形成仅仅需要简单的工具和简易的方法，然而人们并不太了解造成这种动态3D成像的原理。

Beaty的文章中提到了以前便已被阐述过的合成三维图像的方法，并且他做出的很重要的一个贡献是澄清了三维图像的形成可以在一个布满规则的刮痕的二维平面上实现。

这样形成的图样具有不逊色于真全息的3D视觉效果，另外，绘制清晰、复杂、巧妙地刮擦全息图的方法可以在网络上找到。

对刮擦“全息”的理论解释中最为成功的便是光的反射定理解释，它的理论式子简洁而深刻，并且很好地解釋了像的畸变问题，但是它没有更深入地研究这种刮擦“全息”的成像特点。

杨学铭的《神奇的刻画》一文定性地分析了像的大小、像的正倒和刻痕的深浅与密度对成像的影响等系列问题。

本文对上文作者所未涉及到的领域做了更加深入、细致的研究，发现了诸多可类比于真全息的成像特点。

本文完善了刮擦“全息”的实验内容并给出理论解释。

首先，在参考文献[6]的关于刮擦“全息”的理论基础上，从视点、光源的平面位置与高度两方面做了仿真模拟，并与实验现象比对来进一步验证光的反射定理解释的正确性；其次，实验发现了图像的动态3D视觉效果，给出了运动视差解释；再次，实验发现在白光条件下材料板上会呈现彩色图像的特点，并提出了单缝衍射模型的解释；最后，发现了刮擦全息“一斑”而知全貌的特点，并且对比不同板材的成像效果，选择出效果最好的材料。

在前人的理论基础上，更进一步地研究了影响成像的各种因素，丰富和发展了刮擦“全息”的理论解释。

刮擦“全息”的技术可以用电脑控制激光实现，并且丰富起来的理论将促进刮擦“全息”技术的发展和应用。

1 刮擦“全息”的工作原理及仿真验证
由参考文献[6]，得出假设：光的反射定理是成像的原因。

光路图如图1所示：
得到了每一个光点的平面位置坐标：
式中：是圆心平面坐标；是圆半径；θ是与X轴的夹角。

并且：
2 工作原理的仿真验证
2.1 光源的平面位置对成像的影响
将一系列点离散地、等距地描在材料板表面的一条直线上，并以每个点为圆心划半径为R的整圆，在光源条件下得到图像。

将一般性公式（1）、式（2）、式（3）代入MATLAB软件，得到光源在不同平面位置时的仿真图，如图2所示。

图2的仿真结果表明，光源离直线越近，像的畸变越厉害。

这和图3、图4呈现的实验结果符合得很好。

2.2 光源与视点的高度对成像的影响
由仿真软件得到不同的光源、视点高度时的仿真成像，如图5所示：
图5的仿真结果表明，光源与视点的高度及相对高度对图像均没有影响。

这和图6（光源高度较低）和图3（光源高度较高）呈现的实验结果符合得很好。

综上所述，得出结论：基于光的反射定理的模型成功解释了刮擦“全息”的成像。

3 刮擦“全息”的新实验现象及解释
3.1 动态3D视觉效果
3D视觉分为静态3D视觉和动态3D视觉。

一般情况下，静态3D视觉和动态3D视觉总是相伴而生。

生活中，正是由于静态3D视觉和动态3D视觉的叠加，才使人感到三维图像。

但是因为人眼和图像存在持续的相对运动，所以动态3D视觉才是形成三维视觉的主要原因，我们着重对动态3D视觉效果做探究。

图像的动态3D视觉效果主要是由运动视差造成的。

当观察者在运动的时候，图像上的任意两点会有不同的运动速度，让人产生远近的感觉，进而使整个图像有了动态的3D视觉效果。

任意取两个圆心A和B，如图7所示：
以A和B为圆心的反光点分别为a和b，由式（1）、式（2）、式（3）得a和b的X轴坐标（符号取正）：
为了计算方便，我们令光源和观察者在Y-Z平面移动，圆心则均处于X轴，故而有：
a=m=0 y0=0
当观察者沿Y轴运动时，即以b为自变量，反光点a和b的X坐标变化率之差为：
对A、B任意取值得到ΔX与b的关系：
由图8可知，当观察者沿Y轴运动时，在X轴方向，反光点a和b运动速率之差不为零，即它们有不同的运动速率，具有运动视差，进而整个图像会有明显的3D视觉效果。

3.2 彩像的形成
彩像的实验现象如图9所示：
我们可以很清晰地看到呈现的彩像，并且彩像出现在凹槽处。

凹槽中心是很窄的白光，然后挨着白光出现的便是蓝光或黄光，再接着便是红光，这类似于光的衍射造成的光的色散，并且彩像出现在凹槽处，而凹槽的直径D约为D=0.1mm<1000λ，其中λ是可见光波长，λ∈（400nm，760nm），有可能出现较明显衍射现象。

这是一种反射式的单缝衍射。

我们以蓝色夹红色的彩点为研究对象，红光与蓝光的光强分布如图10所示：单缝衍射蓝光第一级最大亮纹半角宽度：
设视点与反射点的距离为L，则：
在x-y平面，蓝光第一级最大亮纹中心处距对称轴的距离S为：
蓝光波长区间：[400mm，460mm]，得出蓝光的S区间：[0.18mm，0.207mm]，平均约为0.2mm。

同理，红光波长区间：[650nm，700nm]，得出红光的S区间：[0.293mm，0.315mm]，平均约为0.3mm。

拍摄相机进光筒（观察者）直径为：1.5mm，半径为：0.75mm，>0.304mm。

已知光栅常数D（凹槽直径）约为0.1mm，应当看到蓝光半角宽度是白光的两倍，红光的半角宽度是白光的三倍，并且蓝色在内而红色在外。

我们由图10所示的实验现象可知，实验现象与理论相符合。

3.3 “一斑”而知全貌
图11所示玻璃碎片是一个全息干板上的部分碎片，在红光的条件下均可呈现完整的长方体图像。

与真全息相比较，这里的“一斑”是指材料碎片。

理论分析认为：因为碎片1上面聚集了几乎所有的刮痕，所以几乎所有的点都能在碎片上呈现，即完整的长方体的像。

但是需要注意的是，我們将此种现象仅仅是类比于真全息的“一斑而知全貌”的特点，并非是真正意义上的从一个点还原整个全息图像。

因为要想在碎片上看到完整的像必须满足两个条件：（1）碎片不能太小；（2）碎片应该是位于反光板中轴线的部分，因为要保证碎片上要聚集几乎所有的不同圆心的刮痕。

3.4 反光板材料
实验中，我们探究了以下因素对刮擦“全息”成像的影响：（1）材料的硬度。

如果质地较软、划痕太密（如相邻划痕间距0.5mm），在刮擦的过程中会使凹槽产生畸变，导致不能形成稳定的像或者根本不能形成像；（2）材料的透射率。

如果透射率高，则无法清除从板背面射入的杂光干扰，在太阳光的条件下不利于使图像清晰；（3）材料的衍射。

如果颜色较浅，则吸光性不好，漫反射回来的光降低了从凹槽反射光形成的虚像的辨识度，这一点在暗室中较为严重。

综上所述，要想成像清晰可见，必须满足以下三个要求：（1）质地较硬；（2）反光率高，透光率低；（3）材料表面光洁度好；（4）板子为深色。

经过实验比对，我们发现亚克力板满足以上所有要求。

4 结语
本文对刮擦“全息”的光的反射定理解释做了更加详细、可靠的验证。

在一般性的成像特点的基础上，发现并在理论上解释了其动态3D视觉效果的产生，可以通过控制图像的速度来加强三维视觉效果；定量地分析了在白光条件下产生彩色图像的特点和定性的分析了其“一斑”而知全貌的特点，可以控制凹槽直径D的
大小和光源的光色来分别控制光的色散程度和所成图像的色彩，并且因为所成图像和板材的大小无关，所以刮擦“全息”在很大和很小的尺寸上都有很好的应用前景。

以上结论丰富了刮擦“全息”的成像内容，完善了理论解释。

对于刮擦“全息”机理的研究，有利于人们实现刮擦“全息”的应用拓展，有利于促进低成本、高品质的3D成像行业的发展。

参考文献
[1] 韦穗.全息成像概论[M].合肥：安徽大学出版社，2013.
[2] Abramson N.Incoherent Holography[J].Proc SPIE，2000，4149.。