河北专版2022秋八年级数学上册第12章分式和分式方程12.5分式方程的应用1工程问题和行程问题课件
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第十二章 分式和分式方程
第5节 分式方程的应用 第1课时 工程问题和行程问题
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1 见习题 2D
3D 4D 5B
6 见习题 7 见习题 8 见习题 9C 10 20
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11 (2)1.5x km/h (3)180－x 60－1810.－5x60＝4600 (4)60 (5)x＝60 (6)60 km/h
(2)请你按照(1)中小华同学的解题思路，写出完整的解答过程． 解：设乙型机器人每小时搬运 x kg 产品，根据题意可得： x＋80010＝60x0， 解得 x＝30， 经检验：x＝30 是原方程的解， 答：乙型机器人每小时搬运 30 kg 产品．
7.在我市“青山绿水”规划设计中，某社区计划对面积为 3 600 m2 的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成，已知甲 队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的 2 倍， 如果两队各自独立完成面积为 600 m2 区域的绿化时，甲队比 乙队少用 6 天．
C．x－12010＝10x0
D．x＋12010＝10x0
5．(2019·河北唐山开平区模拟)某工厂计划生产 1 500 个零件， 但是在实际生产时，…，求实际每天生产零件的个数．在这 个题目中，若设实际每天生产零件 x 个，可得方程1x－5050－ 1 5x00＝10，则题目中用“…”表示的条件应是( B )
(2)若甲队每天绿化费用是 1.2 万元，乙队每天绿化费用是 0.5 万 元，社区要使这次绿化的总费用不超过 40 万元，则至少应安 排乙队绿化多少天？
解：设甲队绿化 a 天，乙队绿化 b 天刚好完成绿化任务， 由题意得：100a＋50b＝3 600，则 a＝72－2 b. 由题意得：1.2×72－2 b＋0.5b≤40， 解得 b≥32.
C.（1＋6205%）x－6x0＝60
D.6x0－（1＋6205%）x＝60
3．(2019·广东广州)甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲
比乙少做 8 个，甲做 120 个所用的时间与乙做 150 个所用的
时间相等，设甲每小时做 x 个零件，下列方程正确的是( D )
A.12x0＝x1－508 C.x1－208＝15x0
12 见习题
区内 60 km2 的土地
进行绿化，为了尽快完成任务，实际平均每月的绿化面积是
原计划的 1.5 倍，结果提前 2 个月完成任务，求原计划平均
每月的绿化面积． 解：设原计划平均每月的绿化面积为 x km2，则实际平均每 月的绿化面积为__1_.5_x____km2，原计划完成辖区内 60 km2 的
(2)已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是 150 元和 120 元，现有 3 000 个这种零件的加工任务，甲单独加工一段 时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成，如果总加工费不 超过 7 800 元，那么甲至少加工了多少天？
(1)求甲、乙两个工程队每天各能完成多少面积的绿化；
解：设乙队每天能完成绿化的面积是 x m2，则甲队每天能完成绿 化的面积是 2x m2. 根据题意得60x0－620x0＝6.解得 x＝50. 经检验，x＝50 是原方程的解． 则甲队每天能完成绿化的面积是 50×2＝100(m2)． 答：甲、乙两个工程队每天能完成绿化的面积分别是 100 m2、50 m2.
2．(2019·辽宁辽阳)某施工队承接了 60 公里的修路任务，为了提
前完成任务，实际每天的工作效率比原计划提高了 25%，结
果提前 60 天完成了这项任务．设原计划每天修路 x 公里，根
据题意列出的方程正确的是( D )
A.60×（1＋x 25%）－6x0＝60
B.6x0－60×（1＋x 25%）＝60
A．每天比原计划多生产 5 个，结果延期 10 天完成 B．每天比原计划多生产 5 个，结果提前 10 天完成 C．每天比原计划少生产 5 个，结果延期 10 天完成 D．每天比原计划少生产 5 个，结果提前 10 天完成
6．某危险品工厂采用甲型、乙型两种机器人代替人力搬运产 品．甲型机器人比乙型机器人每小时多搬运 10 kg，甲型机 器人搬运 800 kg 所用时间与乙型机器人搬运 600 kg 所用时 间相等．问乙型机器人每小时搬运多少千克产品？ 根据以上信息，解答下列问题．
B.x1＋208＝15x0 D.12x0＝x1＋508
4． (2019·河北石家庄行唐县模拟)甲队修路 100 m 与乙队修路
120 m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天少修 10 m．设甲
队每天修 x m，依题意，下面所列方程正确的是( D )
A．12x0＝x－10010
B．12x0＝x1＋0010
答：至少应安排乙队绿化 32 天．
8．(2019·山东青岛)甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的 数量是乙每天加工数量的 1.5 倍，两人各加工 600 个这种零 件，甲比乙少用 5 天．
(1)求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件；
解：设乙每天加工 x 个零件，则甲每天加工 1.5x 个零件， 由题意得60x0＝16.050x＋5，解得 x＝40. 经检验，x＝40 是分式方程的解． ∴1.5x＝60. 答：甲每天加工 60 个零件，乙每天加工 40 个零件．
60 土地绿化需要____x____个月，实际完成辖区内 60 km2 的土地
60 绿化需要__1_._5_x___个月．
根据题意可列方程为_6_x0_－__1_6._50_x_＝__2___________． 解得 x＝__1_0_____． 经检验_x_＝__1_0_是__原__分__式__方__程__的__解___． 答：原计划平均每月的绿化面积为___1_0____km2.
(1)小华同学设乙型机器人每小时搬运 x kg 产品，可列方程为 __x_＋8_0_01_0_＝__6_0x_0____________________．
小惠同学设甲型机器人搬运 800 kg 所用时间为 y 小时，可列 方程为____8_0y_0_＝__6_0y_0_＋__1_0__________________．
第5节 分式方程的应用 第1课时 工程问题和行程问题
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1 见习题 2D
3D 4D 5B
6 见习题 7 见习题 8 见习题 9C 10 20
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11 (2)1.5x km/h (3)180－x 60－1810.－5x60＝4600 (4)60 (5)x＝60 (6)60 km/h
(2)请你按照(1)中小华同学的解题思路，写出完整的解答过程． 解：设乙型机器人每小时搬运 x kg 产品，根据题意可得： x＋80010＝60x0， 解得 x＝30， 经检验：x＝30 是原方程的解， 答：乙型机器人每小时搬运 30 kg 产品．
7.在我市“青山绿水”规划设计中，某社区计划对面积为 3 600 m2 的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成，已知甲 队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的 2 倍， 如果两队各自独立完成面积为 600 m2 区域的绿化时，甲队比 乙队少用 6 天．
C．x－12010＝10x0
D．x＋12010＝10x0
5．(2019·河北唐山开平区模拟)某工厂计划生产 1 500 个零件， 但是在实际生产时，…，求实际每天生产零件的个数．在这 个题目中，若设实际每天生产零件 x 个，可得方程1x－5050－ 1 5x00＝10，则题目中用“…”表示的条件应是( B )
(2)若甲队每天绿化费用是 1.2 万元，乙队每天绿化费用是 0.5 万 元，社区要使这次绿化的总费用不超过 40 万元，则至少应安 排乙队绿化多少天？
解：设甲队绿化 a 天，乙队绿化 b 天刚好完成绿化任务， 由题意得：100a＋50b＝3 600，则 a＝72－2 b. 由题意得：1.2×72－2 b＋0.5b≤40， 解得 b≥32.
C.（1＋6205%）x－6x0＝60
D.6x0－（1＋6205%）x＝60
3．(2019·广东广州)甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲
比乙少做 8 个，甲做 120 个所用的时间与乙做 150 个所用的
时间相等，设甲每小时做 x 个零件，下列方程正确的是( D )
A.12x0＝x1－508 C.x1－208＝15x0
12 见习题
区内 60 km2 的土地
进行绿化，为了尽快完成任务，实际平均每月的绿化面积是
原计划的 1.5 倍，结果提前 2 个月完成任务，求原计划平均
每月的绿化面积． 解：设原计划平均每月的绿化面积为 x km2，则实际平均每 月的绿化面积为__1_.5_x____km2，原计划完成辖区内 60 km2 的
(2)已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是 150 元和 120 元，现有 3 000 个这种零件的加工任务，甲单独加工一段 时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成，如果总加工费不 超过 7 800 元，那么甲至少加工了多少天？
(1)求甲、乙两个工程队每天各能完成多少面积的绿化；
解：设乙队每天能完成绿化的面积是 x m2，则甲队每天能完成绿 化的面积是 2x m2. 根据题意得60x0－620x0＝6.解得 x＝50. 经检验，x＝50 是原方程的解． 则甲队每天能完成绿化的面积是 50×2＝100(m2)． 答：甲、乙两个工程队每天能完成绿化的面积分别是 100 m2、50 m2.
2．(2019·辽宁辽阳)某施工队承接了 60 公里的修路任务，为了提
前完成任务，实际每天的工作效率比原计划提高了 25%，结
果提前 60 天完成了这项任务．设原计划每天修路 x 公里，根
据题意列出的方程正确的是( D )
A.60×（1＋x 25%）－6x0＝60
B.6x0－60×（1＋x 25%）＝60
A．每天比原计划多生产 5 个，结果延期 10 天完成 B．每天比原计划多生产 5 个，结果提前 10 天完成 C．每天比原计划少生产 5 个，结果延期 10 天完成 D．每天比原计划少生产 5 个，结果提前 10 天完成
6．某危险品工厂采用甲型、乙型两种机器人代替人力搬运产 品．甲型机器人比乙型机器人每小时多搬运 10 kg，甲型机 器人搬运 800 kg 所用时间与乙型机器人搬运 600 kg 所用时 间相等．问乙型机器人每小时搬运多少千克产品？ 根据以上信息，解答下列问题．
B.x1＋208＝15x0 D.12x0＝x1＋508
4． (2019·河北石家庄行唐县模拟)甲队修路 100 m 与乙队修路
120 m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天少修 10 m．设甲
队每天修 x m，依题意，下面所列方程正确的是( D )
A．12x0＝x－10010
B．12x0＝x1＋0010
答：至少应安排乙队绿化 32 天．
8．(2019·山东青岛)甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的 数量是乙每天加工数量的 1.5 倍，两人各加工 600 个这种零 件，甲比乙少用 5 天．
(1)求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件；
解：设乙每天加工 x 个零件，则甲每天加工 1.5x 个零件， 由题意得60x0＝16.050x＋5，解得 x＝40. 经检验，x＝40 是分式方程的解． ∴1.5x＝60. 答：甲每天加工 60 个零件，乙每天加工 40 个零件．
60 土地绿化需要____x____个月，实际完成辖区内 60 km2 的土地
60 绿化需要__1_._5_x___个月．
根据题意可列方程为_6_x0_－__1_6._50_x_＝__2___________． 解得 x＝__1_0_____． 经检验_x_＝__1_0_是__原__分__式__方__程__的__解___． 答：原计划平均每月的绿化面积为___1_0____km2.
(1)小华同学设乙型机器人每小时搬运 x kg 产品，可列方程为 __x_＋8_0_01_0_＝__6_0x_0____________________．
小惠同学设甲型机器人搬运 800 kg 所用时间为 y 小时，可列 方程为____8_0y_0_＝__6_0y_0_＋__1_0__________________．