2017高考数学人教A版理科一轮复习课件：第12章 概率、随机变量及其分布 第1讲
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B地区：73 83 62 51 91 46 53 73 64 82 93 48 65 81 74 56 54 76 65 79
第十六页，编辑于星期六：二十一点 三十六分。
(1)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通 过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求
计算出具体值，给出结论即可)；
从而E(T)＝25×0.2＋30×0.3＋35×0.4＋40×0.1＝32(分钟).
(2)设T1，T2分别表示往、返所需时间，T1，T2的取值相互独立 ，且与T的分布列相同，
解析 ∵P(A)＝512，P(B)＝1532，且 A 与 B 是互斥事件.
∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝512＋1532＝1542＝276.
答案
7 26
第十二页，编辑于星期六：二十一点 三十六分。
考点一 随机事件的关系
【例1】 一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标以数字1，2，3，4，5
，6.将这个玩具向上抛掷1次，设事件A表示“向上的一面出现奇数点”
谷为 1 534×22584≈169(石).
答案 B
第十页，编辑于星期六：二十一点 三十六分。
4.从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160 cm的
概率为0.2，该同学的身高在[160，175](单位：cm)内的概率为 0.5，那么该同学的身高超过175 cm的概率为( )
A.0.2
B.0.3
第二十五页，编辑于星期六：二十一点 三十六 分。
考点三 互斥事件、对立事件的概率
【例3】 (2015·陕西卷)设某校新、老校区之间开车单程所需时间 为T，T只与道路畅通状况有关，对其容量为100的样本进行统计
，结果如下：
T(分钟)
25
30
35
40
频数(次) 20
30
40
10
(1)求T的分布列与数学期望E(T)； (2)刘教授驾车从老校区出发，前往新校区做一个50分钟的讲座，结
C.0.7
D.0.8
解析 因为必然事件发生的概率是1，所以该同学的身高超过175
cm的概率为1－0.2－0.5＝0.3，故选B.
答案 B
第十一页，编辑于星期六：二十一点 三十六分。
5.从一副不包括大小王的混合后的扑克牌(52张)中，随机抽取1 张 ， 事 件 A 为 “ 抽 得 红 桃 K” ， 事 件 B 为 “ 抽 得 黑 桃 ” ， 则 概 率 P(A∪B)＝________(结果用最简分数表示).
以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率.
第十八页，编辑于星期六：二十一点 三十六分。
解 (1)两地区用户满意度评分的茎叶图如下：
通过茎叶图可以看出，A地区用户满意度评分的平均值高于B地
区用户满意度评分的平均值；A地区用户满意度评分比较集中，B 地区用户满意度评分比较分散.
第十九页，编辑于星期六：二十一点 三十六分。
A∪B(或 A＋B)
第五页，编辑于星期六：二十一点 三十六分。
若某事件发生当且仅当_事__件_A__发_生___ 交事件(积 且___事__件__B_发__生___，则称此事件为事
事件) 件A与事件B的交事件(或积事件)
A∩B(或AB)
互斥 若A∩B为不可能事件，则称事件A 事件 与事件B互斥
A∩B＝∅
第八页，编辑于星期六：二十一点 三十六分。
2.(人教A必修3P121T4)一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有
一次中靶”的互斥事件是( )
A.至多有一次中靶
B.两次都中靶
C.只有一次中靶
D.两次都不中靶
解析 事件“至少有一次中靶”包括“中靶一次”和“中靶两次”
两种情况，由互斥事件的定义，可知“两次都不中靶”与之
【训练1】 对飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹.设A＝{两次都 击中飞机}，B＝{两次都没击中飞机}，C＝{恰有一次击中飞机} ，D＝{至少有一次击中飞机}，其中彼此互斥的事件是
________，互为对立事件的是________.
解析 设 I 为对飞机连续射击两次所发生的所有情况，因为 A∩B＝∅，A∩C＝∅，B∩C＝∅，B∩D＝∅.故 A 与 B，A 与 C， B 与 C，B 与 D 为彼此互斥事件，而 B∩D＝∅，B∪D＝I， 故 B 与 D 互为对立事件. 答案 A与B，A与C，B与C，B与D B与D
第十七页，编辑于星期六：二十一点 三十六分。
(2)根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为 三个等级：
满意度评分 低于70分 70分到89分
满意度等级 不满意
满意
不低于90分 非常满意
记事件C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度
等级”.假设两地区用户的评价结果相互独立.根据所给数据，
互斥.
答案 D
第九页，编辑于星期六：二十一点 三十六分。
3.(2015·湖北卷)我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：
粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石，验得米内夹谷，抽样取米
一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为( )
A.134石
B.169石
C.338石
D.1 365石
解析 因为样品中米内夹谷的比为22584，所以这批米内夹
定义
符号表示
包含 ห้องสมุดไป่ตู้系
如果事件 A 发生，则事件 B 一定发生， 这时称事件 B 包含 事件 A(或称事件
B⊇A
(或
A⊆B)
A 包含于事件 B)
相等 关系
若 B⊇A 且 A⊇B
A＝B
并事件 若某事件发生当且仅当事件 A 发生或
(和事 事件 B 发生，称此事件为事件 A 与事
件) 件 B 的 并事件 (或和事件)
【训练2】 某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆 进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：
赔付金额(元) 0 1 000 2 000 3 000 4 000 车辆数(辆) 500 130 100 150 120 (1)若每辆车的投保金额均为2 800元，估计赔付金额大于投保金
额的概率；
，事件B表示“向上的一面出现的点数不超过3”，事件C表示“向上的
一面出现的点数不小于4”，则( )
D
A.A与B是互斥而非对立事件 B.A与B是对立事件
C.B与C是互斥而非对立事件 D.B与C是对立事件
解析 根据互斥与对立的定义作答，A∩B＝{出现点数 1 或 3}，事件 A，B 不互斥更不对立；B∩C＝∅，B∪C＝Ω(Ω 为必然事件)，故事件 B，C 是对立事件.
•第1讲 随机事件的概率
第一页，编辑于星期六：二十一点 三十六分。
最新考纲 1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性
，了解概率的意义以及频率与概率的区别；2.了解两个
互斥事件的概率加法公式.
第二页，编辑于星期六：二十一点 三十六分。
1.事件的分类
知识梳理
确
在条件 S 下，一定会发生的事件叫做相
nA 称事件 A 出现的比例 fn(A)＝ n 为事件 A 出现的频率. (2)对于给定的随机事件 A，如果随着试验次数的增加，事件 A 发生的 频率fn(A) 稳定在某个常数上，把这个 常数 记作 P(A)，称为事件 A 的概率，简称为 A 的概率.
第四页，编辑于星期六：二十一点 三十六分。
3.事件的关系与运算
束后立即返回老校区，求刘教授从离开老校区到返回老校区共用时
间不超过120分钟的概率.
第二十六页，编辑于星期六：二十一点 三十六 分。
解 (1)由统计结果可得T的频率分布为
T(分钟)
25 30 35 40
频率
0.2 0.3 0.4 0.1
以频率估计概率得T的分布列为
T
25
30
35
40
P
0.2 0.3 0.4 0.1
对立 事件
若A∩B为不可能事件，A∪B为必然 A∩B＝∅
事件，那么称事件A与事件B互为对 P(A∪B)＝P(A)
立事件
＋P(B)＝1
第六页，编辑于星期六：二十一点 三十六分。
4.概率的几个基本性质
(1)概率的取值范围： 0≤P(A. )≤1 (2)必然事件的概率P(E)＝ 1 . (3)不可能事件的概率P(F)＝ . 0 (4)互斥事件概率的加法公式 ①如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝ P(A)＋P(B) . ②若事件B与事件A互为对立事件，则P(A)＝ 1－P(B) .
第十三页，编辑于星期六：二十一点 三十六分。
规律方法 对互斥事件要把握住不能同时发生，而对于 对立事件除不能同时发生外，其并事件应为必然事件， 这些也可类比集合进行理解，具体应用时，可把所有试验
结果写出来，看所求事件包含哪些试验结果，从而断定所 给事件的关系.
第十四页，编辑于星期六：二十一点 三十六分。
第二十一页，编辑于星期六：二十一点 三十六 分。
规律方法 频率是个不确定的数，在一定程度上频率可
以反映事件发生的可能性大小，但无法从根本上刻画事
件发生的可能性大小.但从大量重复试验中发现，随着试验 次数的增多，事件发生的频率就会稳定于某一固定的值
，该值就是概率.
第二十二页，编辑于星期六：二十一点 三十六 分。
必然事件
定
对于条件 S 的必然事件
事 不可能 在条件 S 下，一定不会发生的事件叫做
件 事件 随机事件
相对于条件 S 的不可能事件 在条件 S 下， 可能发生也可能不发生 的 事件叫做相对于条件 S 的随机事件
第三页，编辑于星期六：二十一点 三十六分。
2.频率与概率
(1)在相同的条件 S 下重复 n 次试验，观察某一事件 A 是否出 现，称 n 次试验中事件 A 出现的次数 nA 为事件 A 出现的频数，
第二十页，编辑于星期六：二十一点 三十六分。
P(C)＝P(CB1CA1∪CB2CA2) ＝P(CB1CA1)＋P(CB2CA2) ＝P(CB1)P(CA1)＋P(CB2)P(CA2). 由所给数据得 CA1，CA2，CB1，CB2 发生的频率分别为1260， 240，1200，280，故 P(CA1)＝1260，P(CA2)＝240， P(CB1)＝1200，P(CB2)＝280， P(C)＝1200×1260＋280×240＝0.48.
(2)记 CA1 表示事件：“A 地区用户的满意度等级为满意或非 常满意”； 记 CA2 表示事件：“A 地区用户的满意度等级为非常满意”； 记 CB1 表示事件：“B 地区用户的满意度等级为不满意”； 记 CB2 表示事件：“B 地区用户的满意度等级为满意”； 则 CA1 与 CB1 独立，CA2 与 CB2 独立，CB1 与 CB2 互斥， C＝CB1CA1∪CB2CA2.
第七页，编辑于星期六：二十一点 三十六分。
诊断自测 1.判断正误(在括号内打“√”或“×”)
(1)事件发生的频率与概率是相同的.( × ) (2)在大量重复试验中，概率是频率的稳定值.( √ ) (3)如果某种彩票的中奖概率为1 0100，那么买 1 000 张这种彩票 一定能中奖.( × ) (4)两个事件的和事件是指两个事件都得发生.( × ) (5)两个事件对立时一定互斥，但两个事件互斥时这两个事件未 必对立.( √ )
(2)在样本车辆中，车主是新司机的占10%，在赔付金额为 4 000元的样本车辆中，车主是新司机的占20%，估计在已投保 车辆中，新司机获赔金额为4 000元的概率.
第二十三页，编辑于星期六：二十一点 三十六 分。
解 (1)设 A 表示事件“赔付金额为 3 000 元”，B 表示事件 “赔付金额为 4 000 元”，以频率估计概率得 P(A)＝1105000＝0.15，P(B)＝1102000＝0.12. 由于投保金额为 2 800 元，赔付金额大于投保金额对应的情 形是 3 000 元和 4 000 元，所以其概率为 P(A)＋P(B)＝0.15 ＋0.12＝0.27.
第十五页，编辑于星期六：二十一点 三十六分。
考点二 随机事件的频率与概率
【例2】 (2015·全国Ⅱ卷)某公司为了解用户对其产品的满意度，从
A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满
意度评分如下：
A地区：62 73 81 92 95 85 74 64 53 76 78 86 95 66 97 78 88 82 76 89
第二十四页，编辑于星期六：二十一点 三十六 分。
(2)设 C 表示事件“投保车辆中新司机获赔 4 000 元”，由已 知，样本车辆中车主为新司机的有 0.1×1 000＝100(辆)，而 赔付金额为 4 000 元的车辆中，车主为新司机的有 0.2×120 ＝24(辆)，所以样本车辆中新司机车主获赔金额为 4 000 元 的频率为12040＝0.24，由频率估计概率得 P(C)＝0.24.
第十六页，编辑于星期六：二十一点 三十六分。
(1)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通 过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求
计算出具体值，给出结论即可)；
从而E(T)＝25×0.2＋30×0.3＋35×0.4＋40×0.1＝32(分钟).
(2)设T1，T2分别表示往、返所需时间，T1，T2的取值相互独立 ，且与T的分布列相同，
解析 ∵P(A)＝512，P(B)＝1532，且 A 与 B 是互斥事件.
∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝512＋1532＝1542＝276.
答案
7 26
第十二页，编辑于星期六：二十一点 三十六分。
考点一 随机事件的关系
【例1】 一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标以数字1，2，3，4，5
，6.将这个玩具向上抛掷1次，设事件A表示“向上的一面出现奇数点”
谷为 1 534×22584≈169(石).
答案 B
第十页，编辑于星期六：二十一点 三十六分。
4.从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160 cm的
概率为0.2，该同学的身高在[160，175](单位：cm)内的概率为 0.5，那么该同学的身高超过175 cm的概率为( )
A.0.2
B.0.3
第二十五页，编辑于星期六：二十一点 三十六 分。
考点三 互斥事件、对立事件的概率
【例3】 (2015·陕西卷)设某校新、老校区之间开车单程所需时间 为T，T只与道路畅通状况有关，对其容量为100的样本进行统计
，结果如下：
T(分钟)
25
30
35
40
频数(次) 20
30
40
10
(1)求T的分布列与数学期望E(T)； (2)刘教授驾车从老校区出发，前往新校区做一个50分钟的讲座，结
C.0.7
D.0.8
解析 因为必然事件发生的概率是1，所以该同学的身高超过175
cm的概率为1－0.2－0.5＝0.3，故选B.
答案 B
第十一页，编辑于星期六：二十一点 三十六分。
5.从一副不包括大小王的混合后的扑克牌(52张)中，随机抽取1 张 ， 事 件 A 为 “ 抽 得 红 桃 K” ， 事 件 B 为 “ 抽 得 黑 桃 ” ， 则 概 率 P(A∪B)＝________(结果用最简分数表示).
以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率.
第十八页，编辑于星期六：二十一点 三十六分。
解 (1)两地区用户满意度评分的茎叶图如下：
通过茎叶图可以看出，A地区用户满意度评分的平均值高于B地
区用户满意度评分的平均值；A地区用户满意度评分比较集中，B 地区用户满意度评分比较分散.
第十九页，编辑于星期六：二十一点 三十六分。
A∪B(或 A＋B)
第五页，编辑于星期六：二十一点 三十六分。
若某事件发生当且仅当_事__件_A__发_生___ 交事件(积 且___事__件__B_发__生___，则称此事件为事
事件) 件A与事件B的交事件(或积事件)
A∩B(或AB)
互斥 若A∩B为不可能事件，则称事件A 事件 与事件B互斥
A∩B＝∅
第八页，编辑于星期六：二十一点 三十六分。
2.(人教A必修3P121T4)一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有
一次中靶”的互斥事件是( )
A.至多有一次中靶
B.两次都中靶
C.只有一次中靶
D.两次都不中靶
解析 事件“至少有一次中靶”包括“中靶一次”和“中靶两次”
两种情况，由互斥事件的定义，可知“两次都不中靶”与之
【训练1】 对飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹.设A＝{两次都 击中飞机}，B＝{两次都没击中飞机}，C＝{恰有一次击中飞机} ，D＝{至少有一次击中飞机}，其中彼此互斥的事件是
________，互为对立事件的是________.
解析 设 I 为对飞机连续射击两次所发生的所有情况，因为 A∩B＝∅，A∩C＝∅，B∩C＝∅，B∩D＝∅.故 A 与 B，A 与 C， B 与 C，B 与 D 为彼此互斥事件，而 B∩D＝∅，B∪D＝I， 故 B 与 D 互为对立事件. 答案 A与B，A与C，B与C，B与D B与D
第十七页，编辑于星期六：二十一点 三十六分。
(2)根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为 三个等级：
满意度评分 低于70分 70分到89分
满意度等级 不满意
满意
不低于90分 非常满意
记事件C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度
等级”.假设两地区用户的评价结果相互独立.根据所给数据，
互斥.
答案 D
第九页，编辑于星期六：二十一点 三十六分。
3.(2015·湖北卷)我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：
粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石，验得米内夹谷，抽样取米
一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为( )
A.134石
B.169石
C.338石
D.1 365石
解析 因为样品中米内夹谷的比为22584，所以这批米内夹
定义
符号表示
包含 ห้องสมุดไป่ตู้系
如果事件 A 发生，则事件 B 一定发生， 这时称事件 B 包含 事件 A(或称事件
B⊇A
(或
A⊆B)
A 包含于事件 B)
相等 关系
若 B⊇A 且 A⊇B
A＝B
并事件 若某事件发生当且仅当事件 A 发生或
(和事 事件 B 发生，称此事件为事件 A 与事
件) 件 B 的 并事件 (或和事件)
【训练2】 某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆 进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：
赔付金额(元) 0 1 000 2 000 3 000 4 000 车辆数(辆) 500 130 100 150 120 (1)若每辆车的投保金额均为2 800元，估计赔付金额大于投保金
额的概率；
，事件B表示“向上的一面出现的点数不超过3”，事件C表示“向上的
一面出现的点数不小于4”，则( )
D
A.A与B是互斥而非对立事件 B.A与B是对立事件
C.B与C是互斥而非对立事件 D.B与C是对立事件
解析 根据互斥与对立的定义作答，A∩B＝{出现点数 1 或 3}，事件 A，B 不互斥更不对立；B∩C＝∅，B∪C＝Ω(Ω 为必然事件)，故事件 B，C 是对立事件.
•第1讲 随机事件的概率
第一页，编辑于星期六：二十一点 三十六分。
最新考纲 1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性
，了解概率的意义以及频率与概率的区别；2.了解两个
互斥事件的概率加法公式.
第二页，编辑于星期六：二十一点 三十六分。
1.事件的分类
知识梳理
确
在条件 S 下，一定会发生的事件叫做相
nA 称事件 A 出现的比例 fn(A)＝ n 为事件 A 出现的频率. (2)对于给定的随机事件 A，如果随着试验次数的增加，事件 A 发生的 频率fn(A) 稳定在某个常数上，把这个 常数 记作 P(A)，称为事件 A 的概率，简称为 A 的概率.
第四页，编辑于星期六：二十一点 三十六分。
3.事件的关系与运算
束后立即返回老校区，求刘教授从离开老校区到返回老校区共用时
间不超过120分钟的概率.
第二十六页，编辑于星期六：二十一点 三十六 分。
解 (1)由统计结果可得T的频率分布为
T(分钟)
25 30 35 40
频率
0.2 0.3 0.4 0.1
以频率估计概率得T的分布列为
T
25
30
35
40
P
0.2 0.3 0.4 0.1
对立 事件
若A∩B为不可能事件，A∪B为必然 A∩B＝∅
事件，那么称事件A与事件B互为对 P(A∪B)＝P(A)
立事件
＋P(B)＝1
第六页，编辑于星期六：二十一点 三十六分。
4.概率的几个基本性质
(1)概率的取值范围： 0≤P(A. )≤1 (2)必然事件的概率P(E)＝ 1 . (3)不可能事件的概率P(F)＝ . 0 (4)互斥事件概率的加法公式 ①如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝ P(A)＋P(B) . ②若事件B与事件A互为对立事件，则P(A)＝ 1－P(B) .
第十三页，编辑于星期六：二十一点 三十六分。
规律方法 对互斥事件要把握住不能同时发生，而对于 对立事件除不能同时发生外，其并事件应为必然事件， 这些也可类比集合进行理解，具体应用时，可把所有试验
结果写出来，看所求事件包含哪些试验结果，从而断定所 给事件的关系.
第十四页，编辑于星期六：二十一点 三十六分。
第二十一页，编辑于星期六：二十一点 三十六 分。
规律方法 频率是个不确定的数，在一定程度上频率可
以反映事件发生的可能性大小，但无法从根本上刻画事
件发生的可能性大小.但从大量重复试验中发现，随着试验 次数的增多，事件发生的频率就会稳定于某一固定的值
，该值就是概率.
第二十二页，编辑于星期六：二十一点 三十六 分。
必然事件
定
对于条件 S 的必然事件
事 不可能 在条件 S 下，一定不会发生的事件叫做
件 事件 随机事件
相对于条件 S 的不可能事件 在条件 S 下， 可能发生也可能不发生 的 事件叫做相对于条件 S 的随机事件
第三页，编辑于星期六：二十一点 三十六分。
2.频率与概率
(1)在相同的条件 S 下重复 n 次试验，观察某一事件 A 是否出 现，称 n 次试验中事件 A 出现的次数 nA 为事件 A 出现的频数，
第二十页，编辑于星期六：二十一点 三十六分。
P(C)＝P(CB1CA1∪CB2CA2) ＝P(CB1CA1)＋P(CB2CA2) ＝P(CB1)P(CA1)＋P(CB2)P(CA2). 由所给数据得 CA1，CA2，CB1，CB2 发生的频率分别为1260， 240，1200，280，故 P(CA1)＝1260，P(CA2)＝240， P(CB1)＝1200，P(CB2)＝280， P(C)＝1200×1260＋280×240＝0.48.
(2)记 CA1 表示事件：“A 地区用户的满意度等级为满意或非 常满意”； 记 CA2 表示事件：“A 地区用户的满意度等级为非常满意”； 记 CB1 表示事件：“B 地区用户的满意度等级为不满意”； 记 CB2 表示事件：“B 地区用户的满意度等级为满意”； 则 CA1 与 CB1 独立，CA2 与 CB2 独立，CB1 与 CB2 互斥， C＝CB1CA1∪CB2CA2.
第七页，编辑于星期六：二十一点 三十六分。
诊断自测 1.判断正误(在括号内打“√”或“×”)
(1)事件发生的频率与概率是相同的.( × ) (2)在大量重复试验中，概率是频率的稳定值.( √ ) (3)如果某种彩票的中奖概率为1 0100，那么买 1 000 张这种彩票 一定能中奖.( × ) (4)两个事件的和事件是指两个事件都得发生.( × ) (5)两个事件对立时一定互斥，但两个事件互斥时这两个事件未 必对立.( √ )
(2)在样本车辆中，车主是新司机的占10%，在赔付金额为 4 000元的样本车辆中，车主是新司机的占20%，估计在已投保 车辆中，新司机获赔金额为4 000元的概率.
第二十三页，编辑于星期六：二十一点 三十六 分。
解 (1)设 A 表示事件“赔付金额为 3 000 元”，B 表示事件 “赔付金额为 4 000 元”，以频率估计概率得 P(A)＝1105000＝0.15，P(B)＝1102000＝0.12. 由于投保金额为 2 800 元，赔付金额大于投保金额对应的情 形是 3 000 元和 4 000 元，所以其概率为 P(A)＋P(B)＝0.15 ＋0.12＝0.27.
第十五页，编辑于星期六：二十一点 三十六分。
考点二 随机事件的频率与概率
【例2】 (2015·全国Ⅱ卷)某公司为了解用户对其产品的满意度，从
A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满
意度评分如下：
A地区：62 73 81 92 95 85 74 64 53 76 78 86 95 66 97 78 88 82 76 89
第二十四页，编辑于星期六：二十一点 三十六 分。
(2)设 C 表示事件“投保车辆中新司机获赔 4 000 元”，由已 知，样本车辆中车主为新司机的有 0.1×1 000＝100(辆)，而 赔付金额为 4 000 元的车辆中，车主为新司机的有 0.2×120 ＝24(辆)，所以样本车辆中新司机车主获赔金额为 4 000 元 的频率为12040＝0.24，由频率估计概率得 P(C)＝0.24.