小学六年级上学期期末数学提高试题(含答案解析)

小学六年级上学期期末数学提高试题（含答案解析）
一、填空题
1．填上合适的单位。

一个水杯的高是1( )，容积是700( )。

一辆卡车的质量是2.5( )，速度是每小时80( )。

2．在5
6、0.83，8.3%和78
中，最大的数是( )，最小的数是( )。

3．两条相同长度的彩带被等分成不同份数（如图），每条彩带长( )厘米。

4．小明骑自行车32分钟行9
20
千米，平均1分钟行( )千米，行1千米需要( )分钟。

5．在一个长5厘米，宽3厘米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的直径是_____厘米．
6．如图，两个平行四边形甲、乙重叠在一起，重叠部分的面积是甲的14
，也是乙的1
6，已
知甲的面积比乙的面积少26平方厘米。

那么甲的面积是( )平方厘米，乙的面积是( )平方厘米。

7．王阿姨买了3千克苹果和4千克橘子，已知1千克苹果的价格相当于1千克橘子的2倍。

王阿姨所花的钱如果全部买橘子，可以买( )千克；如果全部买苹果，可以买( )千克。

8．若a 和b 互为倒数，则3a ÷3
b
＝( )。

9．按照图内点子的排列规律，第6个方框里有( )个点，第31个方框里有( )个点。

10．某体育馆用大小相同的正方形木块铺地面，铺法如下图所示，第一次铺2块，从第二次开始每次都把前一次铺的完全围起来。

铺了五次后所用的木块数一共是( )块。

11．以半圆为弧的扇形圆心角是（）。

A．90°B．180°C．360°
12．如果
613
738
a b c
÷=÷=÷，那么，在a、b、c这三个数中，（）最大。

A．a B．b C．c D．无法比较13．在2∶3中，如果前项增加10，要使比值不变，后项应增加（）。

A．12 B．13 C．14 D．15 14．在67的后面添上百分号，67就（）。

A．扩大到原来的100倍B．缩小到原来的
1
100
C．不变D．无法确
定
15．用4根同样长的铁丝分别围成一个长方形、正方形、平行四边形和圆形，围成的（）的面积最大。

A．长方形B．正方形C．平行四边形D．圆形
16．假分数的倒数（）1。

A．大于B．小于C．小于或等于
17．根据下图中的信息判断，下列等式不成立的是（）。

A．a∶c＝d∶b B．a b
=
c d
C．
b d
=
c a
18．下图中阴影部分占整个长方形面积的（）。

A．1
2B．
4
5
C．
3
5
D．
2
5
19．用三根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形、圆形，则（）的面积最大。

A．长方形B．正方形C．圆形
20．以下运用了数形结合思想的是（）。

A．
鸡876543210兔012345678
脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
B ．0.8513.50.8513.50→
C ．
D ．
(1111111248163264)
++++++
=
21．直接写出得数。

0.1－0.01＝ 4.05÷0.5＝ 398＋154＝ 3.5×16＝
13－14
＝ 12÷4
5＝ 3－611－511＝ 0.25×5.3×4＝ 22．怎样简便怎样算。

43712.50.8÷÷ 3.2 2.5 1.25⨯⨯ 19.253119.256819.25⨯+⨯+
572.584÷⨯ 3.83 4.7 6.17 2.3-+- 2013419359
-÷-
23．解下列方程。

75x 0.2x 58-= 313x 8210
÷= 24．计算涂色部分的面积。

25．三个同学踢毽子，小明踢了96个，小强踢的数量是小明的5
8
，小亮踢的数量是小强的
2
3
，小亮踢了多少个？ 26．某修路队修一条长320米的公路，其中第一天修了3
8，第二天修的比第一天的14
还多
50米，两天一共修了多少米？
27．妈妈买来一些水果糖，小华吃掉一半后又多吃了两粒，第二天也是这样吃了剩下的一半再多吃两粒，第三天又吃了剩下的一半再多吃两粒，第四天打开糖盒时，里面只有4粒了，妈妈究竟买了多少粒水果糖？
28．明明的爸爸去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半少100元，这时他的存折上还有1350元，他存折上原有多少钱？
十
29．紫薇花园各部分面积情况如图。

（1）把统计图补充完整。

（2）草坪面积是18500平方米，紫薇花园的面积是（）公顷。

（3）花圃与草坪的面积比是（）。

如果花圃和草坪配置同一种除虫剂，按桶购买，花圃需要20桶，那么草坪需（）桶。

十
30．张叔叔去年参加医疗保险。

今年1月，张叔叔生病住院15天，共需医疗费8500元。

按照规定，张叔叔本人需要支付多少元医药费？
31．按照下图方式摆放餐桌和椅子。

照这样摆下去，要坐34位客人需要多少张餐桌？（用方程解）
一、填空题
1．分米毫升吨千米
【解析】
根据生活经验选择合适的单位。

一个水杯的高是1分米，容积是700毫升。

一辆卡车的质量是2.5吨，速度是每小时80千米。

【点睛】
本题考查单位选择，解答本题的关键是熟悉各种类型单位的大小。

2．7
8
8.3%
【解析】
先把分数、百分数转化成小数，再进行比较大小。

5
0.8333
6
=⋯
7
0.875
8
=
8.3%＝0.083
57
8.3%0.83
68
<<<
【点睛】
本题考查分数、小数、百分数的互化，解答本题的关键是掌握分数、小数、百分数的互化的方法。

3．48
【解析】
观察图片可知，第一条彩带平均分成了8份，第二条彩带平均分成了3份，每条彩带长度
的2
3
比它的
3
8
多14厘米。

则14厘米占每条彩带长度的（
2
3
－
3
8
），用14除以（
2
3
－
3
8
）
即可求出每条彩带的长度。

14÷（2
3－
3
8
）
＝14÷7 24
＝48（厘米）
【点睛】
本题考查分数四则混合运算的应用。

认真观察分析图片，明确“14厘米表示每条彩带长度
的2
3
比它的
3
8
多的长度”是解题的关键。

4．
3
10
10
3
【解析】
根据速度＝距离÷时间，用9
20
÷
3
2
，求出平均1分钟行多少千米；再根据时间＝距离÷速
度，用1÷1分钟行驶的速度，即可解答。

9 20÷3 2
＝9
20
×2
3
＝
3
10
（千米）
1÷
3 10
＝1×10 3
＝10
3
（分钟）
【点睛】
本题考查距离、速度和时间三者的关系，根据三者的关系解答问题。

5．5
【解析】
先判断宽与长一半的大小关系，如果宽大于或等于长的一半画出最大半圆的直径就是长方形的长，如果宽小于长的一半，那么最大半圆的半径就是长方形的宽
5÷2=2.5＜3，所以这个长方形内最大的半圆的直径是5厘米，由此即可解答问题．
5÷2=2.5（厘米）
所以如果以5厘米为半圆的直径，半径是2.5厘米，小于3厘米，此时半圆最大，
答：半圆的直径是 5厘米．
故答案为5．
6． 52 78
【解析】
设重叠部分的面积是1，已知重叠部分的面积是甲的1
4
，也是乙的
1
6
，则甲的面积是1÷
1
4
＝4，乙的面积是1÷1
6
＝6，那么甲、乙的面积比是4∶6。

把甲的面积看作4份，乙的面积
看作6份，则甲的面积比乙的面积少6－4＝2份，已知甲的面积比乙的面积少26平方厘米，用26除以2即可求出1份是多少平方厘米，再分别乘甲、乙的份数即可求出甲和乙的面积。

1÷1
4
＝4
1÷1
6
＝6
26÷（6－4）＝13（平方厘米）
甲：13×4＝52（平方厘米）
乙：13×6＝78（平方厘米）
【点睛】
通过设数法得出甲和乙的面积比，再根据它们的面积差求出一份的面积是解题的关键。

7． 10 5
【解析】
1千克苹果的价格相当于1千克橘子的2倍，则1千克苹果可以换2千克橘子，据此解答。

3×2＋4
＝6＋4
＝10（千克）
4÷2＋3
＝2＋3
＝5（千克）
王阿姨所花的钱如果全部买橘子，可以买10千克；如果全部买苹果，可以买5千克。

【点睛】
考查了等量代换的灵活运用。

8．19
【解析】
互为倒数的两个数乘积是1，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此计算即可。

3a ÷3b ＝3a ×3
b ＝9ab ，因为a 和b 互为倒数，所以ab ＝1。

那么9ab ＝19 。

【点睛】
此题考查了倒数的认识，以及分数除法的计算，认真解答即可。

9． 21 121 【解析】
观察可知，点的数量＝4（n －1）＋1，据此分析。

4×（6－1）＋1 ＝4×5＋1 ＝20＋1 ＝21（个） 4×（31－1）＋1 ＝4×30＋1 ＝120＋1 ＝121（个） 【点睛】
数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。

10．90 【解析】
看图，第一次用了2×（2－1）＝2（块），第二次用了4×（4－1）＝12（块），第三次用了6×（6－1）＝30（块），合理推测第五次用了10×（10－1）＝90（块）。

10×（10－1） ＝10×9 ＝90（块）
所以，铺了五次后所用的木块数一共是90块。

【点睛】
本题考查了数与形，有一定观察和归纳总结能力是解题的关键。

11．B
解析：B 【解析】
由两条半径组成，顶点在圆心的角叫做圆心角，以半圆为弧的扇形的圆心角是180°；以1 4
圆为弧的扇形的圆心角是90°，据此解答。

以半圆为弧的扇形圆心角是180°。

故答案为：B
【点睛】
掌握圆心角的意义是解答题目的关键。

12．A
解析：A
【解析】
将原式变为
78
3
63
a b c
⨯=⨯=⨯，比较
7
6
、3和
8
3
的大小，进而判断a、b和c的大小。

把
613
738
a b c
÷=÷=÷变为
78
3
63
a b c
⨯=⨯=⨯；
7 6＜
8
3
＜3，即a＞c＞b；故a是最大的。

故答案为：A 【点睛】
解答此题的关键是，已知
78
3
63
a b c
⨯=⨯=⨯，那么
7
6
、3和
8
3
当中，谁最小，对应的另一
个因数就是最大的。

13．D
解析：D
【解析】
如果前项增加10，变成12，相当于前项乘6，要使比值不变，那么后项应乘6，相当于要增加3的5倍，是15。

10＋2＝12
3×（12÷2－1）
＝3×5
＝15
要使比值不变，那么后项应增加15。

故答案为：D
【点睛】
此题考查了比的性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。

14．B
解析：B
【解析】
把67的后面添上百分号，即变成67%；67%＝0.67，由67到0.67，小数点向左移动两位，
即缩小为原数的
1
100
；进而选择即可。

由分析可知：
在67的后面添上百分号，67就缩小到原来的1100。

故选：B 【点睛】
本题主要考查了学生根据百分数和小数互化的方法，求出67%用小数表示是多少，再进行比较。

15．D
解析：D 【解析】
根据题意，四个图形的周长相同，故可以设出其周长，从而可求出四个图形的面积，再进行比较。

设它们的周长为16厘米； （1）假设长方形的长为5厘米， 宽为：16÷2－5 ＝8－5 ＝3（厘米）
长方形的面积：5×3＝15（平方厘米） （2）正方形的边长：16÷4＝4（厘米） 正方形的面积：4×4＝16（平方厘米）
（3）假设平行四边形的底边长是5厘米，长方形和平行四边形两者底边相等的情况下，长方形的高大于平行四边形的高，所以平行四边形的面积小于长方形的面积； （4）圆的面积：221664
π(
)π202ππ
⨯=⨯≈（平方厘米） 平行四边形面积＜长方形的面积＜正方形的面积＜圆的面积 综上比较，围成的圆的面积最大。

故答案为：D 【点睛】
本题主要考查圆、正方形、长方形、平行四边形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。

16．C
解析：C 【解析】
根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。

因为假分数的分子等于或大于分母，把分子和分母调换位置后，则成了分子小于或等于分母，所以假分数的倒数小于或等于1。

据此解答。

根据分析得，假分数的倒数小于或等于1。

故答案为：C 【点睛】
此题考查的目的是理解倒数、假分数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。

17．B
解析：B
【解析】
根据平行四边形的面积＝底×高可得，a×b＝c×d；根据比例的基本性质，将三个选项中的比例式改写成乘法等式，与a×b＝c×d相比较，得出结论。

a×b＝c×d
A．a∶c＝d∶b，则a×b＝c×d，符合题意，等式成立；
B．a b
=
c d
，则a×d＝b×c，不符合题意，等式不成立；
C．b d
=
c a
，则a×b＝c×d，符合题意，等式成立。

故答案为：B
【点睛】
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

18．D
解析：D
【解析】
假设小正方形边长为1，求出整个长方形和阴影部分三角形的面积，阴影部分占整个长方形面积的分率＝阴影部分的面积÷整个长方形的面积，结果化为最简分数，据此解答。

阴影部分的面积：4×1÷2＝2
长方形的面积：5×1＝5
2÷5＝2 5
故答案为：D 【点睛】
A占B的几分之几的计算方法：A÷B＝A
B
，结果化为最简分数。

19．C
解析：C
【解析】
根据题意，三个图形的周长相同，故可以设出其周长，从而可求出三个图形的面积，再进行比较。

设它们的周长为16厘米；长方形面积：假设长为5厘米
宽为：16÷2－5
＝8－5
＝3（厘米）
面积：5×3＝15（平方厘米）
正方形边长：16÷4＝4（厘米）
面积：4×4＝16（平方厘米）
（3）圆的面积：π×（16
2π
）2≈20（平方厘米）
圆的面积＞正方形面积＞长方形面积
故答案选：C
【点睛】
本题主要考查长方形、正方形、圆三个图形的周长与面积公式的应用；关键是明确：长方形、正方形、圆周长相等时，圆的面积最大。

20．D
解析：D
【解析】
一一判断出各个选项体现出的数学思想，从而选出正确选项即可。

A．统计表体现了一一列举的统计思想方法；
B．将小数除法转化成整数除法，体现了转化的思想方法；
C．将圆柱分成很多形状大小一致的图形，再拼成一个近似长方体，体现了转化的思想方法；
D．利用图形来理解算式，体现了数形结合的思想。

故答案为：D
【点睛】
本题考查了数与形，“数形结合”思想是一种数学思想方法，通过数与形之间的对应关系，体现了抽象思维与形象思维的结合。

21．09；8.1；552；56；
1 12；
5
8
；2；5.3
【解析】
22．7；10；1925；
7；3；
1 19
【解析】
（1）运用除法的性质进行简算即可；
（2）把3.2拆成4×0.8，然后运用乘法交换律和乘法结合律进行简算即可；（3）运用乘法分配律进行计算即可；
（4）同级运算按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（5）运用加法交换律和减法的性质进行计算即可；
（6）先算除法，然后运用减法的性质进行计算即可。

43712.50.8
÷÷
＝437÷（12.5×0.8）
＝437÷10
＝43.7
3.2 2.5 1.25
⨯⨯
＝4×0.8×2.5×1.25
＝（4×2.5）×（0.8×1.25）＝10×1
＝10
19.253119.256819.25
⨯+⨯+
＝19.25(31681)
⨯++
＝19.25100
⨯
＝1925
57
2.5
84
÷⨯
＝
87 2.5
54
⨯⨯
＝
7 4
4⨯
＝7
3.83
4.7 6.17 2.3
-+-
＝(3.83 6.17)(4.7 2.3)
+-+
＝107
-
＝3
20134
19359
-÷-
＝2054 1999
--
＝2054
() 1999
-+
＝20
1 19
-
＝
1 19
23．
25
x
48
=；
2
x
5
=
【解析】
（1）先把方程左边化简为6
x
5
，两边再同时乘
5
6
；
（2）方程两边同时乘1
2，两边再同时乘
8
3。

（1）75 x0.2x
58
-=
解：65 x
58
=
6555 x
5686⨯=⨯
2548
x = （2）313x 8210
÷= 解：31131x 822102
÷⨯=⨯ 33x 820
= 3838x 83203
⨯=⨯ 2x 5
= 24．5.13cm 2
【解析】
观察图形可知，涂色部分的面积＝圆的面积的一半－三角形的面积，根据圆的面积公式：S ＝πr 2，三角形的面积公式：S ＝ah÷2，据此解答即可。

()()2
3.146226622⨯÷÷-⨯÷÷
＝3.14×9÷2－6×3÷2
＝14.13－9
＝5.13（cm 2） 25．40个
【解析】
根据题意，已知小强的数量是小明的，用小明踢了数量×，求出小强踢的数量，小亮踢的数量是小强的，再用小强踢的数量×，即可求出小亮踢的数量。

96××
＝60×
＝40（个）
答：小亮踢
解析：40个
【解析】 根据题意，已知小强的数量是小明的58，用小明踢了数量×58
，求出小强踢的数量，小亮踢的数量是小强的23，再用小强踢的数量×23
，即可求出小亮踢的数量。

96×58×23 ＝60×23
＝40（个）
答：小亮踢了40个。

【点睛】
本题考查求一个数的几分之几是多少。

26．200米
【解析】
第一天修的长度＝这条路的总长度×，第二天修的长度＝第一天修的长度×＋50米，最后计算两天修路的长度之和。

第一天修的长度：320×＝120（米）
第二天修的长度：120×＋50
解析：200米
【解析】
第一天修的长度＝这条路的总长度×3
8
，第二天修的长度＝第一天修的长度×
1
4
＋50米，最
后计算两天修路的长度之和。

第一天修的长度：320×3
8
＝120（米）
第二天修的长度：120×1
4
＋50
＝30＋50
＝80（米）
120＋80＝200（米）
答：两天一共修了200米。

【点睛】
已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。

27．60粒
【解析】
（4+2）÷（1-）=12（粒）
（12+2）÷（1-）=28（粒）
（28+2）÷（1-）=60（粒）
解析：60粒
【解析】
（4+2）÷（1-1
2
）=12（粒）
（12+2）÷（1-1
2
）=28（粒）
（28+2）÷（1-1
2
）=60（粒）
28．5100元
【解析】
分析题意可知，第一次取后余下的钱数的一半是（1350－100）元，则第一次取后剩下的钱数是（1350－100）×2元；
第一次取了存款的一半多50元，则没取钱时钱数的一半是（1
解析：5100元
【解析】
分析题意可知，第一次取后余下的钱数的一半是（1350－100）元，则第一次取后剩下的钱数是（1350－100）×2元；
第一次取了存款的一半多50元，则没取钱时钱数的一半是（1350－100）×2＋50元；
，据此解答。

存折原有的钱数＝没取钱时钱数的一半÷1
2
第一次取后剩下的钱数：（1350－100）×2
＝1250×2
＝2500（元）
没取钱时钱数的一半：2500＋50＝2550（元）
＝5100（元）
存折原有的钱数：2550÷1
2
答：他存折上原有5100元钱。

【点睛】
运用倒推法求出存折上钱数的一半是解答题目的关键。

十
29．（1）见解析
（2）5
（3）30∶37；25
【解析】
（1）把花园的总面积看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出草坪的面积占花园面积的百分之几，据此完成统计图。

（2）把花园的总面积看作单位
解析：（1）见解析
（2）5
（3）30∶37；25
【解析】
（1）把花园的总面积看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出草坪的面积占花园面积的百分之几，据此完成统计图。

（2）把花园的总面积看作单位“1”，草坪面积占花园面积的37%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答；注意单位的换算：1公顷＝10000平方米。

（3）先根据比的意义，求出花圃与草坪的面积比，然后用花圃需要的桶数除以花圃的份数，求出一份数，再乘草坪的份数，即可求出草坪需要的桶数。

（1）1－（30%＋15%＋18%）
＝1－63%
＝37%
作图如下：
（2）18500÷37%
＝18500÷0.37
＝50000（平方米）
50000平方米＝5公顷
（3）花圃与草坪的面积比是（50000×30%）∶18500＝30∶37 20÷30×37
＝2
3
×37
≈25（桶）
【点睛】
理解掌握扇形统计图的特点，能够根据统计图提供的信息解决有关的实际问题。

十
30．2500元
【解析】
根据“500元以内的个人自付，超过500元的部分”，所以要先算出医疗费用超过500元的部分，也就是能补偿的医疗费用，然后算出这部分钱的25%就是除去补偿的钱自付的钱数，最后用5
解析：2500元
【解析】
根据“500元以内的个人自付，超过500元的部分”，所以要先算出医疗费用超过500元的部分，也就是能补偿的医疗费用，然后算出这部分钱的25%就是除去补偿的钱自付的钱数，最后用500元加上给予补偿后剩下的钱数，即为张叔叔本人自付的钱数。

（8500－500）×25%＋500
＝8000×25%＋500
＝2000＋500
＝2500（元）
答：张叔叔本人需要支付2500元医药费。

【点睛】
此题属于百分数的实际应用，解决此题关键是先求出国家能给予补偿的那部分医疗费用，然后求出补偿后自付的钱数，进而问题得解。

31．8张
【解析】
设有n张桌子，根据桌子数量×4＋2＝能坐的人数，列出方程解答即可。

解：设有n张桌子。

4n＋2＝34
4n＝32
n＝8
答：要坐34位客人需要8张餐桌。

【点睛】
关键是看懂图示
解析：8张
【解析】
设有n张桌子，根据桌子数量×4＋2＝能坐的人数，列出方程解答即可。

解：设有n张桌子。

4n＋2＝34
4n＝32
n＝8
答：要坐34位客人需要8张餐桌。

【点睛】
关键是看懂图示，找到等量关系。