第2章 解直角三角形数学九年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)

第2章解直角三角形数学九年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图所示，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y= （k≠0）在第一象限的图象经过顶点A（m，m+3）和CD上的点E，且OB﹣CE=1．直线l过O、E两点，则tan∠EOC的值为（）
A. B.5 C. D.3
2、如图，∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，AB＝，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画圆O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为（）
A. B. C. D.
3、如图，在△ABC中，AD⊥BC交BC于点D，AD＝BD，若AB＝，tanC＝，则BC＝（）
A.8
B.
C.7
D.
4、将∠α放置在正方形网格纸中，位置如图所示，则tanα的值是( )
A. B.2 C. D.
5、小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度.如图，已知她的目高AB为1.5米，她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35°，再往前走3米站在C处.看路灯顶端O的仰角为65°，则路灯顶端O到地面的距离约为(已知sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7.sin65°≈0.9.cos65°≈0.4，tan65°≈2.1)( )
A.3.2米
B.3.9米
C.4.7米
D.5.4米
6、如图在△ABC中，AC＝BC，过点C作CD⊥AB，垂足为点D，过D作DE∥BC交AC于点E，若BD＝6，AE＝5，则sin∠EDC的值为（）
A. B. C. D.
7、在中，，若，，则的长度为（）
A. B. C. D.
8、在4×5网格中，A，B，C为如图所示的格点（小正方形的顶点），则下列等式正确的是（）
A.sinA=
B.cosA=
C.tanA=
D.cosA=
9、如图，为测量河两岸A、B距离，在与AB垂直方向取点C，测得AC=a，∠ACB=α，则
A、B两点的距离为（）
A.asinα
B.acosα
C.atanα
D.
10、如图某公园入口有三级台阶，每级台阶高18cm，深30cm，拟将台阶改为斜坡设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i=1：5，则AC的长度是（）
A.270cm
B.210cm
C.180cm
D.96cm
11、如图，四边形ABCO是平行四边形，OA=2，AB=6，点C在x轴的负半轴上，将平行四边形 ABCO绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上．若点D在反比例函数y= （x＜0）的图象上，则k的值为（）
A.4
B.12
C.8
D.6
12、如图，以O为圆心的圆与直线y=﹣x+ 交于A、B两点，若△OAB恰为等边三角形，则弧AB的长度为（）
A. π
B.π
C. π
D. π
13、为测量被池塘相隔的两棵树，的距离，数学课外兴趣小组的同学们设计了如图所示的测量方案：从树沿着垂直于的方向走到，再从沿着垂直于的方向走到，为上一点。

其中位同学分别测得三组数据：（1），；（2），，；（3），，。

其中能根据所测数据求得，两树距离的有（）
A.0组
B.一组
C.二组
D.三组
14、在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，如果c=a，∠B=45°，那么∠C等于（)
A.120°
B.105°
C.90°
D.75°
15、在△ABC中，（tanA﹣）2+|﹣cosB|=0，则∠C的度数为（）
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
二、填空题(共10题，共计30分)
16、在△ABC中，AB＝AC＝2，BD是AC边上的高，且BD＝，则∠ACB的度数是
________.
17、如图，△ABC的三个顶点分别在边长为1的正方形网格的格点上，则tan（α+β）
________ tanα+tanβ．（填“＞”“=”“＜”）
18、如图，在边长为的菱形中，，点分别是上的动点，且与交于点.当点从点运动到点时，则点的运动路径长为________.
19、如图所示，在四边形中，，，.连接，
，若，则长度是________.
20、在中，∠A，∠B为锐角，sinA = ，tanB = ，则的形状为________
21、如图，已知，如果是射线上的点，那么点的坐标是
________ ．
22、如图，已知在梯形ABCD中，AD BC，AB＝CD，矩形DEFG的顶点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，如果DE＝5，tan C＝，那么AE的长为________．
23、如图所示的网格是正方形网格，点P到射线OA的距离为m，点P到射线OB的距离为n，则m ________ n．（填“>”，“=”或“<”）
24、如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠CAB=60°，弦AD平分∠CAB，若AD=6，则AC=________.
25、比较大小：cos35°________ sin65°
三、解答题(共5题，共计25分)
26、计算：
27、如图，海中一小岛上有一个观测点A，某天上午9：00观测到某渔船在观测点A的西南方向上的B处跟踪鱼群由南向北匀速航行．当天上午9：30观测到该渔船在观测点A的北偏西60°方向上的C处．若该渔船的速度为每小时30海里，在此航行过程中，问该渔
船从B处开始航行多少小时，离观测点A的距离最近？（计算结果用根号表示，不取近似值）．
28、在“综合与实践”活动中，某校九年级数学小组采用无人机辅助的方法测量一座桥的长度．如图，桥是水平并且笔直的，测量过程中，小组成员遥控无人机飞到桥的上方的点处悬停，此时测得桥两端，两点的俯角分别为和，求桥的长度．（结果精确到．参考数据：，）
29、某区域平面示意图如图，点O在河的一侧，AC和BC表示两条互相垂直的公路.甲勘测员在A处测得点O位于北偏东45°，乙勘测员在B处测得点O位于南偏西73.7°，测得AC＝840m，BC＝500m.请求出点O到BC的距离.
参考数据：sin73.7°≈，cos73.7°≈，tan73.7°≈
30、计算：（π﹣）0+| ﹣1|+（）﹣1﹣2sin45°．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、C
2、B
3、C
4、B
5、C
6、A
7、C
8、D
9、C
10、B
11、A
12、C
13、D
14、C
15、B
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
30、。