气固相催化固定床反应器

dP dl
150 Rem
1.75
1
3 B
B
gum2
ds
式中：Rem
: 修正的雷诺数，Rem
dsum g
g 1 B
um：平均流速空塔气速
l：床层高度
ds : 颗粒当量直径
g : 气体密度
：床层空隙率
B
第八页
可用来计算床层压力分布。 如果压降不大，在床层各处物性变化不大，
可视为常数，压降将呈线性分布（大多数 情况）。
dx 0
第三十六页
在任意相邻两段间：
W W dx i
i 1
xiout
xi1out
dx
FA0 FA0
xiin ri x,T
r x,T xi1in i1
选取中间转化率xiout xi1in使两段催化剂之和最小。
xiout
xiout xiin
ri
dx x,T
xi1out
础上叠加了轴向返混。
第二十页
一维拟均相平推流模型
dv
质量衡算 在管式反应器中垂直于流动方
向取一个微元，以这个微元对 A组份做物料衡算：
输入－ FA
输出= FA+dFA
反应＋ (-RA)(1-εB)Aidl
积累 0
第二十一页
整理得：
dxA RA 1 B
dl
u0cA0
RA以催化剂体积计
第二十六页
典型模拟结果
第二十七页
两种特殊情况：
1 等温：反应热效应不大，管径较小，传 热很好时，可近似按等温计算。
等温时，
dT
RA 1 B H U
4 di
T
Tr
0
dl
ucp g
同时：dxA dl
RA 1－
u0cA0
B
的
RA
中，反应速率
常数k为常数，计算大大简化。
第二十八页
2绝热：若绝热，则T=Tr，或者认为U=0。
第三十九页
例6-3 (1)任务书 在管式反应器中进行的邻二 甲苯催化氧化制邻苯二甲酸酐是强放热反应过 程，催化剂为V2O5，以有催化作用的硅胶为载 体。
活性温度范围： 610～700K 粒径： dP=3mm 堆积密度： ρB=1300kg.m-3 催化剂有效因子：η =0.67 催化剂比活性： LR=0.92 反应器管长： L=3m
dW FA0
dxA
RA
第三十页
可逆放热反应绝热反应器的最优化
（以SO2＋1/2O2=SO3为例）
x 平衡线
等速率线
0
二氧化硫氧化反应T－x图示意
T
第三十一页
二氧化硫氧化反应－－气固相催化反应， 用于硫酸生产，可逆，强放热，绝大多数 生产过程采用多段绝热操作。
最优化目的：在完成一定生产任务的条件 下，使用的催化剂最少。
器的结构就不同。
操作方式由反应的热效应和操作范围的宽窄及 反应的经济效益等决定。
从反应器的设计、制造及操作考虑，绝热型比 较简单。
从设计上讲，基本方程是一样的。
第十六页
设计固定床反应器的要求： 1生产强度尽量大 2气体通过床层阻力小 3床层温度分布合理 4运行可靠，检修方便 计算包括三种情况： 1设计新反应器的工艺尺寸 2对现有反应器，校核工艺指标 3对现有反应器，改进工艺指标，达到最
1 r3 2
r3 T3in
dx
0
第三、四段之间： r3 x 3out ,T3out r4 x 4in ,T4in
第四段：
x 4 out x 4 in
1 r4 2
r4 T4in
dx
0
第三十八页
七个方程，七个未知数，可能是唯一解。 讨论：从T－x图上看：
x
0
二氧化硫氧化反应T－x图示意
T
气体自上而下 流过床层。
第三页
床层空隙率εB：单位体积床层内的空隙体 积（没有被催化剂占据的体积，不含催化
剂颗粒内的体积）。
B
空隙体积 床层体积
1
颗粒体积 床层体积
1 VP VB
1
B P
B－床层堆积密度，P－颗粒密度
若不考虑壁效应，装填有均匀颗粒的床层，
其空隙率与颗粒大小无关。
第四页
壁效应：靠近壁面处的空隙 率比其它部位大。
第十八页
对于固定床反应器，一般有以下模型：
一维拟均相平推流模型 一维拟均相带有轴向返混的模型
二维拟均相模型
二维非均相模型 二维非均相带有颗粒内梯度的模型
…………
第十九页
一维：参数只随轴向位置而变。 二维：参数随轴向和径向位置而变。 拟均相：流相和固相结合，视为同一相。 非均相：流相和固相分别考虑。 平推流：不考虑轴向返混。 带有轴向返混的模型：在平推流模型的基
第四十页
管内径： dt=25mm 管数： n=2500根 由邻苯二甲酸酐产量推算，原料气体混合
物 单 管 入 口 质 量 流 速 :G=9200kg.m-2h-1 。 烃在进入反应器之前蒸发，并与空气混合。 为保持在爆炸极限以外，控制邻二甲苯的 摩尔分数低于1％。操作压力接近常压： p=1267kPa。
r1 T1in
dx
0
第一、二段之间： r1 x 1out ,T1out r2 x 2in ,T2in
第二段：
x 2 out x 2 in
1 r2 2
r2 T2in
dx
0
第二、三段之间： r2 x ,T 2out 2out r3 x 3in ,T3in
第三段：
x 3out x 3in
4 di
T
Tr
dl
ucp g
动量衡算：仍然是Ergun方程
dp dl
150 Rem
1.75
1
3 B
B
gum2
ds
第二十四页
将三个方程联立：
dxA RA 1－ B
dl
u0cA0
dT
RA 1 B H U
4 di
T
Tr
dl
ucp g
dp dl
150 Rem
1.75
1
3 B
B
gum2
气固相催化固定床反应器
第一页
基本问题 温度、浓度分布，气相压降，转化率及催
化剂用量 选择固定床反应器的原则－－什么反应需
要用固定床反应器？ 气固相催化反应首选－－非常普遍 如，合成氨、硫酸、合成甲醇、环氧乙烷
乙二醇、苯酐及炼油厂中的铂重整等。
第二页
流体在固定床反应器内的传递特 性
气体在催化剂 颗粒之间的孔 隙中流动，较 在管内流动更 容易达到湍流。
球形外表面积：SS πd 2
第六页
1
SS π
2
da
比表面积： (非球形颗粒折合成相同比表
面积的球形颗粒应当具有的直径）
球形比表面积：SV
SS VS
πd 2 πd 3
6 d
6
混合粒子dS的平S6V均直6径VSSS：（各不同粒径的粒
子直径的加权平均）
dm
1
xi di
第七页
气体流动通过催化剂床层，将产生压降。 压降计算通常利用厄根（Ergun）方程：
dx
r x,T xi1in i1
0
变上限定积分的偏微分：
1
1
0
ri xiout ,T ri1 xi1in ,T
即ri xiout ,T ＝ri1xi1in ,T ，无论中间转化率是多少，
后一段的入口反应速率等于前一段的出口反应速率。
第三十七页
汇总：
第一段：
x 1out x 1in
1 r12
um2
dS
g
1
3 B
B
L
150 Rem
1.75
G2
dSg
1
3 B
B
L
150 1903
1.75
6.22 3.96 103
2.46
1 0.44
0.443
4
1.898105 Pa
第十二页
固定床催化反应器的设计
绝热型
换热型
第十三页
第十四页
第十五页
操作方式： 绝热、换热两种；操作方式的不同，反应
第四十一页
原料气中 邻二甲苯的初摩尔分数： yA0=0.9 空气的初摩尔分数： yB0=99.1 混合气平均相对分子质量： M=30.14kg.kmol-1 混合气平均热容：cP=1.071kJ.kg-1K-1 混合气入口温度：640-650K
ds
边界条件：L=0, p=p0, xA=xA0, T=T0
第二十五页
需要注意的问题
1 从解题的角度看，一般壁温恒定，实际情 况并非如此。
2 对于低压系统，压降十分重要。
3 U不是物性参数，需实验确定。 4 注意u0, u, um 的关系。 5 如果多根管子并联，体系将自动调节各管
的流量，使压降相同，此时各管的处理量 不同，转化率不同，造成生产能力和产品 质量下降。
已知条件：第一段入口和最后一段出口转 化率；第一段入口反应物浓度，各物性参 数；段与段间采用间接冷却。
可以改变的参数：各段的入口温度；段与段之 间的转化率。
第三十二页
以四段为例：
催化剂用量为：（基于拟均相平推流模型）
W基F于A0某xx11oiun一t r1 动dxx,T力学xx22o方inut r2程dxx,，T 适 xx当33oiunt r选3 dx取x,T各段xx44oiunt的r4 入dxx,T
第九页
例6.1 在内径为50mm的管内装有4m高的 催化剂层，催化剂的粒径分布如表所示。
粒径 ds/mm 质量分率 w
3.40 0.60
4.60 0.25
6.90 0.15
催 化 剂 为 球 体 ， 空 隙 率 εB=0.44 。 在 反 应 条 件 下 气 体 的 密 度 ρg=2.46kg.m-3 ， 粘 度 μg=2.3×10-5kg.m-1s-1 ， 气 体 的 质 量 流 速 G=6.2kg.m-2s-1。求床层的压降。
第十页
解：①求颗粒的平均直径。
dS
1 xi
0.60
0.25
0.15
1
3.96mm
3.96 103 m
3.40 4.60 6.90
di
②计算修正雷诺数。
Rem
dSG
g 1 B
3.96103 6.2
2.3105 1 0.44
1906
第十一页
③计算床层压降。
p
150 Rem
1.75
第三十五页
调用最优化程序，就可以求得W最小值？
可以，但很困难。 进一步数学处理：
在任意一段内，当xin及xout确定之后，应选 取适当的进口温度Tin，使催化剂量最小。
W xout dx
FA0 xin r x,T
Tin
dx xout xin r x,T
xout 1 r x,T xin r 2 Tin
大生产强度。
第十七页
模型化
对于一个过程，进行合理的简化，利用数 学公式进行描述，在一定的输入条件下， 预测体系输出的变化。
对同一个体系，根据不同的简化和假定， 可以构造不同的模型。
不同的简化和假定，也决定了模型必然含有一 些参数，以修正模型与实际体系的差异。
根据不同的简化和假定，分为几种不同层次 的模型。
第二十九页
dxA RA 1－B
dl
u0cA0
变形：
左端上下同乘床层截面积：
1－ B
u0cA0
dl
dxA
RA
AT 1－ B dl dVP
ATu0cA0
FA0
要求与反应动力学方程 RA 中的基准对应，如果动力
学方程以颗粒体积为基准，则：
dVP FA0
dxA
RA
如果动力学方程以颗粒质量为基准，则：
或者以催化剂质量计：
dxA RA B
dl
u0cA0
：催化剂堆密度
B
dxA dl
L dl
R对A照平B 推u流0c反A0应器模型0 u0
二者相同
cA0
xA出 0
dxA
RA B
VR V0
cA0
xA出 0
dxA rA
第二十二页
热量衡算：（仍然是那块体积）
输入热量－输出热量+反应热效应
为减少壁效应的影响，要求 床层直径至少要大于颗粒直 径的8倍以上。
第五页
颗粒的定型尺寸－－最能代表颗粒性质的 尺寸为颗粒的当量直径。对于非球形颗粒， 可将其折合成球形颗粒，以当量直径表示。 方法有三，体积、外表面积、比表面积。
体积：(非球形颗粒折合成同体积的球形颗 粒应当具有的直径）
1
外面球表积形面的体积球积：形：颗(V非S粒球应6π形当d颗3具粒有折的合直成径 相6）Vπ同S 外3 表 dV
此时，将物料衡算式与热量衡算式合并，可得：
dT H u0cA0 Ai FA0 H
λ：绝dx热温升uc，p如g 果在Ai 一定范m围cp 内视物性为 常数， λ将不随x及T变化。则：
T－T0=λ(x－x0)温度与转化率形成一一对应
关系，
中，
温度可以由Td=dxlAT0 +λR(xuA－0c1A－x00)代B 替。
口温度；段与段之间的转化率共7个（N段
为2N－1个）参数，使W最小。
第三十三页
第一段 第二段
第三段 第四段
x1in,T1in
x1out,
T2in x2out
T3in
x3out
T4in
x4out
第三十四页
x
在T－x图上看：
0
二氧化硫氧化反应T－x图示意
T
斜线为段内操作线，斜率为1/λ。
水平线表示段间为间接冷却，只是温度降低，转化率不变。
=与外界的热交换+积累
输入：G cp T G质量流量, cp恒压热容
输出：G cp(T+dT)
反应热效应：(-RA)(1-εB)(-ΔH)Aidl
热交换：U(T-Tr)πdidl
di反应器直径Байду номын сангаас
积累：0
U:气流与冷却介质之间的换热系数
Tr：环境温度
第二十三页
将各式代入，得
dT
RA 1 B H U