山西省忻州市中考数学一模试卷

山西省忻州市中考数学一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列各数中，最小的数是（）
A . -2
B . 0
C .
D . 2
2. （2分）(2017·北区模拟) 如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）第九届中国(北京)国际园林博览会将于2013年的5月18日至11月18日在丰台区举办。

据相关介绍,本届园博会在占地面积、建设规模、园区特色、标志建筑、绿色低碳等方面均超过以往任何一届，目前已有120多个国内外城市参展。

业界专家预测，北京园博会接待游客将达20 000 000人次，堪称园林版的“奥运会”。

将20 000 000用科学记数法表示为
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2014·泰州) 下列运算正确的是（）
A . x3•x3=2x6
B . （﹣2x2）2=﹣4x4
C . （x3）2=x6
D . x5÷x=x5
5. （2分）(2011·茂名) 如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）据海关统计，2015年前两个月，我国进出口总值为37900亿元人民币，将37900用科学记数法表示为（）
A . 3.79×102
B . 0.379×105
C . 3.79×104
D . 379×102
7. （2分）如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连结DE、BE、DC，且BE和DC交于点O，S△DEO=1，则S△OBC=（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
8. （2分） (2020八下·北京期末) 在平面直角坐标系xOy中，如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝60°，点P是边CD的中点，如果菱形的周长为16，那么点P的坐标是（）
A . （4，4）
B . （2，2）
C . （，1）
D . （，1）
9. （2分）(2019·伊春) 某学校计划用件同样的奖品全部用于奖励在“经典诵读”活动中表现突出的班级，一等奖奖励件，二等奖奖励件，则分配一、二等奖个数的方案有（）
A . 种
B . 种
C . 种
D . 种
10. （2分） (2019八下·大名期中) 小明的父亲饭后出去散步，从家中走20min到一个离家900m的报亭看10min报纸后，用15min返回家里，图中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2020七下·涿州月考) 观察：已知=2.284，则： ________．
12. （1分）(2016·贺州) 将m3（x﹣2）+m（2﹣x）分解因式的结果是________
13. （1分）(2020·杭州模拟) 已知一次函数y1=（k-1）x+3和反比例函数y2= ，当-2<x<0时，y1>y2恒成立，则k的取值范围________。

14. （1分） (2017八上·潜江期中) 如图，∠BOC=9°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：
以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1 ，得第1条线段AA1；
再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2 ，得第2条线段A1A2；
再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3 ，得第3条线段A2A3；…
这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=________．
15. （1分） (2016九上·云梦期中) 如图是一座抛物形拱桥，当水面的宽为12m时，拱顶离水面4m，当水面下降3m时，水面的宽为________ m．
16. （1分）(2018·吉林模拟) 如图，在▱ABCD中，AB= ，AD=4，将▱ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为________．
三、计算 (共9题；共96分)
17. （5分）先化简，再求值：（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2），其中x= ．
18. （10分） (2020八下·宝安月考) 已知：如图，P是∠AOB平分线上的一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E．求证：
（1） OD＝OE
（2） OP是DE的垂直平分线
19. （10分） (2019九上·高邮期末) 为积极配合我市文明城市创建，居委会组织了两个检查组，分别对辖区内新华园、清华园、德才园、御花园四个小区“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查，每个检查组随机抽取辖区内的一个小区进行检查.
（1）“违规停车”检查组抽到新华园小区的概率为；
（2）求两个组恰好同时抽到御花园小区进行检查的概率.
20. （16分） (2020七下·北京期末) 白色污染（White Pollution）是人们对难降解的塑料垃圾（多指塑料袋）污染环境现象的一种形象称谓.为了让全校同学感受丢弃塑料袋对环境的影响，小彬随机抽取某小区40户居民，记录了这些家庭2018年某个月丢弃塑料袋的数量（单位：个）：
请根据上述数据，解答以下问题：
（1）小彬按“组距为5”列出了如下的频数分布表（每组数据含最小值），请将表中空缺的部分补充完整，并补全频数直方图；
（2）根据(1)中的直方图可以看出，这40户居民家这个月丢弃塑料袋的个数在________组的家庭最多；（填分组序号）
（3）根据频数分布表，小彬又画出了右图所示的扇形统计图.请将统计图中各组占总数的百分比填在图中，并求出C组对应的扇形圆心角的度数；
（4）若小区共有1000户居民家庭，请你估计每月丢弃的塑料袋数量不小于30个家庭个数.
21. （5分） (2017八下·江津期末) 目前，我区正在实施的“同城一体化”工程进展顺利区招投标中心在对观光路工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，甲、乙施工一天的工程费用分别为1.5万元和1.1万元，区招投标中心根据甲、乙两队的投标书测算，应有三种施工方案：
⑴甲队单独做这项工程刚好如期完成；
⑵乙队单独做这项工程，要比规定日期多5天；
⑶若甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．
在确保如期完成的情况下，你认为哪种方案最节省工程款，通过计算说明理由．
22. （10分）在△ABC中,AB=AC=2,高BE= ,求∠BAC.已知两边解直角三角形的两种类型:
图1 图2
（1）在Rt△ABC中,已知两直角边a,b,如图1,则c= ,由tanA= 可求∠A,则∠B=90°-∠A.
（2）在Rt△ABC中,已知斜边和一直角边,如c,a,如图2,则b= ,由sinA= 可求∠A,则∠B=90°-∠A.
23. （15分） (2020八下·淮滨期末) 如图，平面直角坐标系中，直线1分别交x轴、y轴于A、B两点，点
A的坐标为，，过点B的直线与x轴交于点C.
（1）求直线l的解析式及点C的坐标.
（2）点D在x轴上从点C向点A以每秒1个单位长的速度运动（），过点D分别作，，交、于点E、F，连接，点G为的中点.
①判断四边形的形状并证明；
②求出t为何值时线段DG的长最短.
（3）点P是y轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q，使以A、B、P、Q为项点的四边形是菱形?若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，说明理由.
24. （15分） (2018八下·江都月考) 如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．
（1）求证：△CBG≌△CDG；
（2）求∠HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；
（3）连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，四边形AEBD能否为矩形？如果能，请求出点H 的坐标；如果不能，请说明理由．
25. （10分）已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE 于F．
（1）求证：△BCG≌△DCE；
（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形，并说明理由。

参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、计算 (共9题；共96分)
17-1、
18-1、
18-2、19-1、
19-2、
20-1、20-2、
20-3、20-4、
21-1、22-1、
22-2、23-1、
23-2、
24-1、24-2、24-3、
25-1、25-2、。