2017-2018学年高中物理必修2浙江专版：课时跟踪检测十

课时跟踪检测（十六） 动能和动能定理
1．一物体做变速运动时，下列说法中正确的是( )
A ．合外力一定对物体做功，使物体动能改变
B ．物体所受合外力一定不为零
C ．合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变
D ．物体的加速度可能为零
解析：选B 物体做变速运动，可能是物体的速度方向变化，而大小不变，如匀速圆周运动，此时物体的动能不变，并无外力对物体做功，故选项A 、C 均错误；物体做变速运动，一定具有加速度，物体所受合外力一定不为零，故选项B 正确，选项D 错误。

2．关于动能定理，下列说法中正确的是( )
A ．某过程中外力的总功等于各力做功的绝对值之和
B ．只要合外力对物体做功，物体的动能就一定改变
C ．在物体动能不改变的过程中，动能定理不适用
D ．动能定理只适用于受恒力作用而加速运动的过程
解析：选B 公式W ＝ΔE k 中W 为合外力做的功，也可以是各力做功的代数和，A 错，B 对；动能不变，只能说明合外力的总功W ＝0，动能定理仍适用，C 错；动能定理既适用于恒力做功，也可适用于变力做功，D 项错误。

3．一质量为m 的滑块，以速度v 在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度变为－2v (方向与原来相反)，在这段时间内，水平力所做的功为( )
A.32
m v 2 B ．－32m v 2 C.52m v 2 D ．－52
m v 2 解析：选A 由动能定理得：W F ＝12m (－2v )2－12m v 2＝32
m v 2，A 正确。

4．(多选)甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F 分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s ，如图1所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力F 对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是( )
图1
A ．力F 对甲物体做功多
B ．力F 对甲、乙两个物体做的功一样多
C ．甲物体获得的动能比乙大
D ．甲、乙两个物体获得的动能相同
解析：选BC 由功的公式W ＝Fl cos α＝Fs 可知，两种情况下力F 对甲、乙两个物体做的功一样多，A 错误、B 正确；根据动能定理，对甲有Fs ＝E k1，对乙有，Fs －fs ＝E k2，可知E k1>E k2，即甲物体获得的动能比乙大，C 正确，D 错误。

5．物体在恒定阻力作用下，以某初速度在水平面上沿直线滑行直到停止。

以a 、E k 、x 和t 分别表示物体运动的加速度大小、动能、位移的大小和运动的时间。

则以下各图像中，能正确反映这一过程的是( )
解析：选C 物体在恒定阻力作用下运动，其加速度随时间不变，随位移不变，选项A 、B 错误；由动能定理，－fx ＝E k －E k0，解得E k ＝E k0－fx ，选项C 正确、D 错误。

6.质量为m 的物体以初速度v 0沿水平面向左开始运动，起始点A 与一轻弹簧O 端相距s ，如图2所示。

已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x ，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为( )
图2
A.12
m v 02－μmg (s ＋x ) B.12m v 02－μmgx C ．μmgs D ．μmg (s ＋x )
解析：选A 由动能定理得－W －μmg (s ＋x )＝
0－12m v 02，W ＝12
m v 02－μmg (s ＋x )。

7.物体在合外力作用下做直线运动的v -t 图像如图3所示。

下列表述正确的是( )
图3
A ．在0～1 s 内，合外力做正功
B ．在0～2 s 内，合外力总是做负功
C ．在1～2 s 内，合外力不做功
D ．在0～3 s 内，合外力总是做正功
解析：选A 由v -t 图知0～1 s 内，v 增加，动能增加，由动能定理可知合外力做正功，A 对。

1～2 s 内v 减小，动能减小，合外力做负功，可见B 、C 、D 错。

8.如图4所示，木板长为l ，木板的A 端放一质量为m 的小物体，物体与板间的动摩擦因数为μ。

开始时木板水平，在绕O 点缓慢转过一个小角度θ的过程中，若物体始终保持与板相对静止。

对于这个过程中各力做功的情况，下列说法中正确的是( )
图4
A ．摩擦力对物体所做的功为mgl sin θ(1－cos θ)
B ．弹力对物体所做的功为mgl sin θcos θ
C ．木板对物体所做的功为mgl sin θ
D ．合力对物体所做的功为mgl cos θ
解析：选C 重力是恒力，可直接用功的计算公式，则W G ＝－mgh ；摩擦力虽是变力，但因摩擦力方向上物体没有发生位移，所以W f ＝0；因木块缓慢运动，所以合力F 合＝0，则W 合＝0；因支持力F N 为变力，不能直接用公式求它做的功，由动能定理W 合＝ΔE k 知，W G ＋W N ＝0，所以W N ＝－W G ＝mgh ＝mgl sin θ。

9．质量为m 的小球用长度为L 的轻绳系住，在竖直平面内做圆周运动，运动过程中小球受空气阻力作用。

已知小球经过最低点时轻绳受的拉力为7mg ，经过半周小球恰好能通过最高点，则此过程中小球克服空气阻力做的功为( )
A.mgL 4
B.mgL 3
C.mgL 2 D ．mgL
解析：选C 小球经过最低点时，有F N －mg ＝m v 12L
，解得v 1＝6gL 。

小球恰好能通过最高点，有mg ＝m v 22L ，解得v 2＝gL 。

根据动能定理－mg ·2L －W f ＝12m v 22－12
m v 12，解得小球克服空气阻力做功W f ＝12
mgL ，所以C 对。

10.如图5所示，一半径为R 的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m 的质点自轨道端点P 由静止开始滑下，滑到最低点Q 时，对轨道的正压力为2mg ，重力加速度大小为g 。

质点自P 滑到Q 的过程中，克服摩擦力所做的功为( )
图5
A.14
mgR B.13mgR C.12mgR D.π4
mgR 解析：选C 在Q 点质点受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，两力的合力充当
向心力，所以有F N －mg ＝m v 2R ，F N ＝2mg ，联立解得v ＝gR ，下落过程中重力做正功，
摩擦力做负功，根据动能定理可得mgR －W f ＝12m v 2，解得W f ＝12
mgR ，所以克服摩擦力做功12
mgR ，C 正确。

11．右端连有光滑弧形槽的水平面AB 长为L ＝1.5 m ，如图6所示。

一个质量为m ＝0.5 kg 的木块在F ＝1.5 N 的水平拉力作用下，从水平面上A 端由静止开始向右运动，木块到达B 端时撤去拉力F 。

木块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，取g ＝10 m/s 2。

求：
图6
(1)木块沿弧形槽上升的最大高度；
(2)木块沿弧形槽滑回B 端后，在水平面上滑动的距离。

解析：(1)设木块沿弧形槽上升的最大高度为h ，对木块由A 端运动到最大高度的过程，由动能定理得FL －μmgL －mgh ＝0
解得h ＝(F －μmg )L mg
＝0.15 m 。

(2)设木块沿弧形槽滑回B 端后在水平面上滑行的距离为s ，由动能定理得mgh －μmgs ＝0
解得s ＝h μ＝0.75 m 。

答案：(1)0.15 m (2)0.75 m
12．我国海军歼—15舰载机已经在“辽宁”号航母上成功着舰和起飞。

现将飞机起飞模型简化为飞机先在水平甲板上做匀加速直线运动，再在倾角为θ＝15°的斜面甲板上以最大功率做加速运动，最后从甲板飞出的速度为360 km /h ，如图7所示。

若飞机的质量为18吨，甲板AB ＝180 m ，BC ＝50 m 。

(飞机长度忽略当成质点，不计一切摩擦和空气阻力，取sin 15°＝0.3，g ＝10 m/s 2)
图7
(1)如果要求到达甲板B点的速度至少为离开斜面甲板速度的60%，则飞机在水平甲板上运动时的牵引力至少为多少才能使飞机起飞？
(2)如果到达B点时飞机刚好达到最大功率，则从飞机开始运动到飞离甲板共需多少时间？
解析：(1)由题意知m＝18 t＝1.8×104 kg，
v C＝360 km/h＝100 m/s，
则B点的速度至少为v＝0.6v C＝60 m/s，
由动能定理得，Fx AB＝1
2m v
2，解得F＝1.8×105 N。

(2)到达B点时的功率P＝F v＝1.08×107 W，
飞机从A运动到B的时间t1＝2x AB v，
飞机从B到C的运动过程由动能定理，得
Pt2－mg sin θ·x BC＝1
2m v C
2－1
2m v
2，t＝t
1
＋t2，
联立解得t＝11.58 s。

答案：(1)1.8×105 N(2)11.58 s。