浙教版八上《平均数》word教案

八年级数学上册
4.2 平均数
〖教学目标〗
1、理解平均数的概念，会计算平均数.
2、了解加权平均数，会计算加权平均数．
3、会用样本的平均数来估计总体的平均数．
〖教学重点与难点〗
教学重点：本节教学的重点是平均数的计算(包括加权平均数).
教学难点：例2的问题情境比较复杂，还涉及加权平均数的计
算是本节教学难点.
〖教学过程〗
一、创设情境，提出问题.
图片欣赏
出示课件：播放水果在收获前，果农常会先估计果园里果树的产
量，你认为应该怎样估计呢?
(在上节课的《抽样》学习中，我们明白了常常根据样本得到的
结果来推测总体的结果)
二、启发诱导，探索新知.
1.合作学习
某果农种植的100棵苹果树即将收获，.果品公司在付给果农
定金前，需要对这些果树的苹果总产量进行估计.
(1)果农任意摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克.这20个苹果的平均质量是多少千克?
(2)果农从100棵苹果树中任意选出10棵，数出这10棵苹果树上的苹果数,得
到以下数据(单位：个)：
154，150，155，155，159，150，152，155，153，157.你能估计出平均每棵树的苹果个数吗?
(3)根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的苹果总产量吗?
（学生合作完成）
2.引出平均数的概念，平均数用符号x表示，读做“x拔”，计算平均数公式
x＝1
n
(
12
x x
++…＋
n
x)
指出：在实践中，常用样本的平均数来估计总体的平均数.例如，在上面的例子中，用20个苹果的平均质量0.2千克来估计100棵苹果树上苹果的平均质量，用10棵树的平均苹果个数154个来估计100棵树的平均苹果个数.
3.回顾（1）在实践中,常用样本的平均数来估计总体的平均数.
（2）在上例中，我们就是用20个蜜梨的平均质量0.2千克来估计100棵蜜梨树上蜜梨的平均质量，用10棵树的平均蜜梨个数154个来估计100棵树的平均蜜梨个数。

4.小试身手（请学生板演）
A组：书本P.77：作业题（1）
B组：书本P.78：
做一做某中学足球队20名队员的身高如下（单位：cm）:
170,167,171,168,160,172,168,162,172,169,
164,174,169,165,175,170,165,167,170,172.
请计算这20名队员的平均身高。

三、学以以致用，体验成功.
1.讲解78p （老师引导完成）
例1统计一名射击运动员在某次训练中15次射击的中靶环数，获得如下数据： 6，7，8，7，7，8，10，9，8，8，9，9，8，10，9。

求这次训练中该运动员射击的平均成绩。

方法(一)：直接根据平均数的意义来计算，这里的1x ,2x ,…n x 指的是什么?n 等于多少?
方法(二)：15个数据中有几个6，几个7，几个8，几个9，几个10? n ＝15与这些相同数的个数之间有什么关系?所求的平均数x 的算式还可以写成怎样的算式?
2.由上例中的方法(二)概括出加权平均数的概念和权的意义
加权平均数的一般意义
3.讲解79p 例2
某校在一次广播操比赛中，801班，802班，803班的各项得分如下：
（1）如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么三个班的排名顺序怎样？
（2）如果学校认为这三项的重要程度有所不同，而给予这三个项目的权的比为15∶35∶50。

以加权平均数来确定名次，那么三个班的排名又怎样？
分析：第(1)题只需求一般的平均数，学生容易理解.
第(2)题涉及加权平均数，不妨以801班为例，表中相应的3个数据为1x ＝80, 2x ＝84,3x ＝87, 给定三个项目的权的比为15 ：35：50，即表示1f ：2f ：3f ＝ 15：35：50，因此可设1f ＝15k ,2f ＝35k ,3f ＝50k (k ＞0) , 加权平均数
x＝158035845087158035845087 153550153550
k k k
k k k
⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯
=
++++
4.变式：如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同,服装统一占15%，动作整齐占35%，动作准确占50%，请计算802班的平均成绩？
5.实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同．因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”.
“权”越大，对平均数的影响越大。

四、总结回顾，反思内化.
通过这节课的学习，你有什么收获?
1.知识小结，这节课我们学习了平均数、加权平均数的概念，会计算平均数和加权平均数.
2.会用样本的平均数来估计总体的平均数.
五、作业
作业本。