小学六年级上册期末数学质量综合试卷(附答案)
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小学六年级上册期末数学质量综合试卷(附答案)一、填空题
1.填上合适的单位。
①一个仓库占地400 ( );
②一个水杯的容积约是500 ( );
③160毫升=( )升;
④9千米70米= ( )千米。
2.3÷()=()
8
=0.75=()∶60=()%。
3.把一批货物按5∶3分给甲、乙两队运,甲队完成本队任务的4
5
,剩下的给乙队运,乙
队共运了48吨。
这批货物一共有( )吨。
4.一台收割机5
6
小时收割小麦
25
4
公顷。
照这样计算,这台收割机1小时收割小麦( )公
顷,收割2公顷小麦需要( )小时。
5.如图大圆的半径等于小圆的直径,阴影部分是一个正方形,面积是60平方厘米,那么小圆的面积是( )平方厘米。
6.水果店有梨、苹果和桃三种水果。
其中梨的重量占总重量的1
5
,苹果的重量和其它两种
水果重量的比为1∶3,苹果比梨多10干克,三种水果共有( )千克。
7.一卷布料可加工成10件上衣和9条裤子,或8件上衣和12条裤子。
照这样计算,如果全加工成裤子,那么一共能加工成( )条。
8.小明买了2支钢笔和5支铅笔,一共用去了19.5元。
铅笔的单价是钢笔的1
5。
钢笔的
单价是( )元,铅笔的单价是( )元。
9.如图,空白部分和阴影部分的面积比是( ),空白部分面积比阴影部分多了( )%。
10.古希腊的毕达哥拉斯喜欢用小石子摆数,他发现当小石子的数量是1,3,6,10…时,都能摆成三角形,于是把这样的数称为“三角形数”。
如下图所示:
观察图与数的关系,第( )个“三角形数”是28。
11.扇形是由()构成的图形。
A.一个圆弧和一条半径
B.一条弧和经过这条弧两端的两条半径
C.一个圆弧和一个圆
12.下面()的积在1
5
和
7
10
之间。
A.11
52
⨯B.
22
35
⨯C.
3
5
8
⨯D.
115
37
⨯
13.一个比的比值为5,如果比的前项乘4,后项除以4,比值为()。
A.5 B.80 C.16
14.下面3幅图中各摆了一些围棋棋子,其中黑色棋子的数量占该图中棋子总数的25%的是()。
A.
B.
C.
15.若
32
2
45
a b c
⨯=÷=⨯(a、b、c均大于0),那么a、b、c按从小到大的顺序排列是
()。
A.b<a<c B.b<c<a C.c<a<b
16.把一个周长18.84分米的圆形纸片剪成两个半圆,每个半圆的面积是()平方分米。
A.28.26 B.14.13 C.12.24
17.下面四条信息错误的是()。
A.
a
15
可以化为有限小数,那么a可能等于6。
B.所有四边形的内角和都为360°。
C.如果3a=5b,则a∶b=5∶3。
D.56÷7=8,56是倍数,7和8是因数。
18.有一盒棋子(只有黑白两种颜色),其中白棋子与黑棋子的数量比是4∶5,下列说法错误的是()。
A.白棋子比黑棋子少1
5
B.黑棋子比白棋子多
1
5
C.白棋子占这盒棋
子的4
9
D.黑棋子是白棋子的1.25倍
19.分别用细绳围成面积相等的正方形、长方形、正十边形和圆,其中围()的用绳最长。
A.正方形B.长方形C.正十边形D.圆
20.有甲乙两袋大米,把甲袋的1
5
倒入乙袋,则两袋大米一样重,那么原来甲袋重量是乙
袋的()。
A.3
5
B.
4
5
C.
5
4
D.
5
3
21.直接写出得数。
5.63 4.79
-=75%10
⨯=7
0.125
8
÷=
5
3.6
6
⨯=
2.532
⨯=
11
12
23
⨯(+)=2
3.145
⨯=22
0.40.3
-=
22.脱式计算,能简算的要简算。
0.125×2+3.7×1
8
+
1
8
×5.3 5.6×0.7+0.2×5.6+0.56720-800÷16
125×0.25×0.3222.68÷[(1+0.26)×4]69×101 23.解方程。
x-4
7
x=180.7(x+0.9)=422(3x-4)+(4-x)=3x
24.计算图中阴影部分的面积。
25.下图大长方形的面积是1
9
平方分米,图中阴影部分的面积是多少平方分米?
26.我国造出的世界最先进的动车组“复兴号”的行驶速度可达400千米/时,一般直升机的
速度是它的2
5
,一般直升机的速度是多少?
27.甲、乙二人同时从A地走向B地,当甲走了全程的5
7
时,乙走了全程的
3
5
;当甲离B
地还有1
7
时,乙离B地还有50米,A、B两地相距多少米?
28.修一段公路,甲队独修要用20天,乙队独修要用24天,现在两队同时从两端开工,结果在距中点750m处相遇。
求这段公路长多少米?
十
29.如图,一只狗被一根12米长的绳子拴在一建筑物的墙角上,这个建筑的平面图是边长为10米的正方形,狗不能进入建筑物内活动.求狗所能活动到的地面部分的面积.(精确到1平方米)
十
30.某影剧院能容纳600名观众,该剧院有2个大门和4个小门。
经测试,1个大门每分钟能安全通过120人,1个小门每分钟能安全通过80人。
在紧急情况下,由于拥挤,大、小门通过的人数各下降30%。
(1)在正常情况下,开启所有的门,每分钟能安全通过多少人?
(2)在紧急情况下,如果要在3分钟内安全疏散全部观众,影剧院门的设计符合要求吗?31.一张桌子坐6人,两张桌子并起来坐10人,三张桌子并起来坐14人……
(1)照这样,18张桌子并成一排可以坐多少人?
(2)五(2)班有46位同学,需要多少张桌子并起来?
一、填空题
1.平方米毫升 0.16 9.07
【解析】
在生活实际中,较小物体的面积一般用平方分米或平方厘米作单位,较大的物体用平方米作单位;2个矿泉水瓶的容积大约是1升,以此为标准进行判断即可;1升=1000毫升,1千米=1000米;大单位变小单位乘进率,小单位变大单位除以进率,由此解答即可。
①一个仓库占地400平方米;
②一个水杯的容积约是500毫升;
③160毫升=0.16升;
④9千米70米=9.07千米
【点睛】
选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的选择;熟记容积单位、长度单位之间的进率。
2.4;6;45;75
【解析】
先把0.75化为分数,分数的分子相当于除法算式中的被除数,也相当于比的前项;分数的分母相当于除法算式中的除数,也相当于比的后项;分数线相当于除法算式中的除号,也相当于比中的比号;利用分数的基本性质、比的基本性质计算;最后把小数转化为百分数即可。
0.75=3
4
=3÷4=3∶4=75%
3 4=
32
42
⨯
⨯
=
6
8
3∶4=(3×15)∶(4×15)=45∶60
3÷(4)=()
6
8
=0.75=(45)∶60=(75)%。
【点睛】
掌握比、分数、除法之间的关系是解答题目的关键。
3.96
【解析】
把一批货物按5∶3分给甲、乙两队运,则甲队要运这批货物的
5
53
+
,已知甲队完成了本
队任务的4
5
,则完成了这批货物的
5
53
+
×
4
5
=1
2。
把这批货物的吨数看作单位“1”,则乙队
共运了这批货物的(1-1
2),已知乙队共运了48吨,用48除以(1-1
2
)即可求出这批
货物共有多少吨。
5 53 +×
4
5
=1
2
48÷(1-1
2
)=48×2
=96(吨)【点睛】
本题考查分数四则混合运算和比的应用。
求出“甲队完成本队任务的4
5
,即是这批货物的
1
2
”后,再求出48吨对应的分率是解题的关键。
4.15
2
4
15
【解析】
根据工作效率=工作总量÷时间,代入数据解答即可;用2÷25
4
求出2公顷中含有几个
25
4
公顷,再乘5
6
即可。
25 4÷
5
6
=
15
2
(公顷),1小时收割小麦
15
2
公顷。
2÷25
4
×
5
6
=2×4
25
×
5
6
=
4
15
(小时),收割2公顷小麦需要
4
15
小时。
【点睛】
掌握工作总量、工作效率和工作时间关系,以及分数乘除法的计算法则,认真计算即可。
5.1
【解析】
如图大圆的半径等于小圆的直径,说明大圆半径是小圆半径的2倍,大圆面积是小圆面积的2²=4倍,正方形面积=大圆半径的平方,根据圆的面积公式,求出大圆面积÷4=小圆面积。
3.14×60÷4=47.1(平方厘米)
【点睛】
关键是熟悉圆和正方形的面积公式,正方形面积=边长²,圆的面积=πr²。
6.200
【解析】
由“苹果的重量和其它两种水果重量的比为1∶3,”可知苹果的重量占总重量的
1
13
+
,
1
13
+
-1
5
就是10千克所对应的分率,用10÷(
1
13
+
-
1
5
)得出单位“1”,即三种水果的总重
量。
据此解答。
10÷(
1
13
+
-
1
5
)
=10÷1 20
=200(千克)【点睛】
解答此题的关键是理解苹果的重量占总重量的
1
13
+
,再根据已知一个数的几分之几是多
少,求这个数用除法计算。
7.24
【解析】
根据题意可知,10-8=2(件),同样的上衣布料等于12-9=3(条)同样的裤子的布料,即3条裤子的布料等同于2件上衣布料,据此求出8件同样的上衣可以做多少件同样
的裤子,再加上12即可。
10-8=2(件);
12-9=3(条);
12+8÷2×3
=12+12
=24(条)
【点睛】
明确3条裤子的布料等同于2件上衣布料是解答本题的关键。
8. 6.5 1.3
【解析】
把钢笔的单价看作单位“1”,那么铅笔的单价就是1
5
,2支钢笔和5支铅笔的价格是一支钢
笔单价的(2×1+1
5
×5)倍,对应的是19.5元,用除法即可先求出钢笔的单价,进而求出
铅笔的单价。
19.5÷(2×1+1
5
×5)
=19.5÷3
=6.5(元)
6.5×1
5
=1.3(元)
钢笔的单价是6.5元,铅笔的单价是1.3元。
【点睛】
此题考查了等量代换问题,找准单位“1”以及19.5元对应的率是解题关键。
9. 7∶5 40
【解析】
分别数出空白和阴影格子数,根据比的意义,写出空白部分和阴影部分的面积比;空白和阴影格子数的差÷阴影格子数=空白部分面积比阴影部分多百分之几。
空白部分和阴影部分的面积比是7∶5;
(7-5)÷5
=2÷5
=40%
【点睛】
两数相除又叫两个数的比,差÷较小数=多百分之几。
10.7
【解析】
观察图形可知,第一个图形的石子是1,第二幅图是1+2,第三幅图是1+2+3,第4幅图是1+2+3+4,依次类推,则第n幅图石子数量是1+2+…+n=n(n+1)÷2,据此解答即可。
()1228
n n+÷=,则()156
n n+=,()
77156
⨯+=,所以第7个图形中的三角形数是28。
本题考查数与形,解答本题的关键是找到规律。
11.B
解析:B
【解析】
根据扇形的定义,直接选出正确选项。
扇形是由一条弧和经过这条弧两端的两条半径构成的图形。
故答案为:B
【点睛】
本题考查了扇形,明确扇形的定义是解题的关键。
12.B
解析:B
【解析】
分别计算出每个算式的结果,再与1
5
和
7
10
比较即可。
A.11
52
⨯=
1
10
,
1
10
<
1
5
,所以不在
1
5
和
7
10
之间;
B.22
35
⨯=
4
15
,
1
5
<
4
15
<
7
10
;
C.3
5
8
⨯=
15
8
,
15
8
>
7
10
,所以不在
1
5
和
7
10
之间;
D.115
37
⨯=
5
7
,
5
7
>
7
10
,所以不在
1
5
和
7
10
之间;
故答案为:B
【点睛】
熟练掌握分数乘法的计算方法以及分数大小比较的方法是解答本题的关键。
13.B
解析:B
【解析】
把这个比的前项乘4,相当于把前项扩大到原来的4倍,后项除以4,相当于把后项缩小到
原来的1
4
,根据比的性质,比值会扩大到原来的4×4=16倍;进而计算出现在的比值。
4×4=16
5×16=80
故答案为:B
【点睛】
此题主要利用比的性质解决问题,明确如果比的前项乘几,后项除以几,那么比值就会扩大原来的几乘几倍。
14.B
解析:B
因为每幅图中都是20个棋子,把棋子的总数看作单位“1”,根据一个数乘百分数的意义,用乘法求出它的25%,也就是黑棋子的个数;由此进行选择即可。
2025%5⨯=(个)
即黑棋子的个数是5个,符合题意的只有选项B 。
故答案为:B 【点睛】
判断出单位“1”,根据一个数乘百分数的意义,用乘法求出黑棋子的个数,是解答此题的关键。
15.B
解析:B 【解析】
假设等式的值为1,求出a 、b 、c 的值,最后比较三个数的大小,据此解答。
假设32245a b c ⨯
=÷=⨯=1,则a =43
,b =25,c =12 因为25<1
2<43
,所以b <c <a 。
故答案为:B 【点睛】
掌握用求倒数比较大小的方法是解答题目的关键。
16.B
解析:B 【解析】
要求半圆的面积,需要求出圆的半径;根据周长变形公式2r C π=÷÷,即可求得圆的半径;再根据半圆的面积公式22S r π=÷计算即可求解。
半径:18.84 3.142÷÷
62=÷
3=(分米)
半圆的面积是:
23.1432⨯÷
3.1492=⨯÷ 1
4.13=(平方分米)
故答案为:B 【点睛】
此题主要考查圆的周长和面积的灵活运用,记住公式是关键。
17.D
解析:D 【解析】
(1)把a=6代入
a
15
,再化为最简分数,最后把分数化为小数;
(2)连接四边形的一条对角线把四边形分为两个三角形,三角形的内角和为180°,两个三角形的内角和为180°×2=360°;
(3)在比例中,两个内项的乘积等于两个外项的乘积;
(4)在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数;据此解答。
A.当a=6时,
a
15
=
6
15
=
63
153
÷
÷
=
2
5
=2÷5=0.4,说法正确;
B.分析可知,所有四边形的内角和均为360°,说法正确;
C.如果3a=5b,那么3和a同为比例的外项(内项),5和b同为比例的外项(内项),则a∶b=5∶3,说法正确;
D.56÷7=8,56是7和8的倍数,7和8是56的因数,所以原说法错误。
故答案为:D
【点睛】
因数和倍数是相互依存的关系,二者不能单独存在,掌握分数化小数的方法和比例的基本性质是解答题目的关键。
18.B
解析:B
【解析】
一般情况“是”谁、“占”谁、“比”谁、“相当于”谁,就把谁看作单位“1”,先算出多或少的量,再将单位“1”的量作除数,据此逐项分析作答。
A.白棋子比黑棋子少54
5
-
=
1
5
,本选项正确;
B.黑棋子比白棋子多54
4
-
=
1
4
,本选项错误;
C.白棋子占这盒棋子的
4
45
+
=
4
9
,本选项正确;
D.黑棋子是白棋子的5÷4=1.25倍,本选项正确。
故答案为:B
【点睛】
解答此题的关键是:弄清楚不同的单位“1”,代表不同的数量。
19.B
解析:B
【解析】
我们知道:对于周长相同的几个多边形,正方形、长方形和圆,其中面积最大的是圆。
反过来也可以这样理解:相同面积的圆和多边形,圆的周长短于多边形;进而可以归纳为:相同面积的多边形,边数越多,周长越短。
此外,还有这样一条规律:相同面积的长方形和正方形,两边相差越小,周长越小,即正方形周长小于长方形周长;
也就是相同面积时,多边形的周长:圆<正十边形<正方形<长方形。
结合多边形和圆的周长与面积之间的联系的规律可得:用细绳围成面积相等的正方形、长方形、正十边形和圆,其中长方形的用绳最长。
故答案为:B。
【点睛】
考查了学生对于多边形和圆之间面积与周长关系的理解和把握,要善于把已有的条件变通为可以利用解题的根据。
20.D
解析:D
【解析】
可以设甲袋是1,由于甲袋的1
5
倒入乙袋,那么甲袋少了自身的
1
5
,乙袋多了甲袋的
1
5
,此
时两袋相同,由此即可知道甲袋比乙袋多了1×1
5
×2=
2
5
,则乙袋的重量:1-
2
5
=
3
5
,甲
袋是乙袋的几分之几,用甲袋÷乙袋即可,即1÷3
5。
假设甲袋是1
1-1×1
5×2
=1-2 5
=3 5
1÷3
5
=
5
3
故答案为:D。
【点睛】
本题主要清楚甲袋给乙袋多少,则甲袋的重量会减少,乙袋的重量会增加。
21.84;7.5;7;3;
80;10;78.5;0.07
【解析】
22.11
8
;5.6;670;
10;4.5;6969【解析】
(1)把0.125化为分数形式1
8
,然后按照乘法分配律计算;
(2)把0.56化为0.56×1,然后根据积不变的规律把0.56×1变为5.6×0.1,最后按照乘法分配律计算;
(3)先算除法,再算减法;
(4)把0.32拆成0.4×0.8,然后按照乘法交换律和乘法结合律计算;
(5)先算小括号里面的加法,再算中括号里面的乘法,最后算括号外的除法;(6)把101拆成100+1,然后按照乘法分配律计算。
0.125×2+3.7×1
8
+
1
8
×5.3
=1
8
×(2+3.7+5.3)
=1
8
×11
=11 8
5.6×0.7+0.2×5.6+0.56
=5.6×0.7+0.2×5.6+0.56×1=5.6×0.7+0.2×5.6+5.6×0.1=5.6×(0.7+0.2+0.1)
=5.6×1
=5.6
720-800÷16
=720-50
=670
125×0.25×0.32
=125×0.25×(0.8×0.4)
=(125×0.8)×(0.25×0.4)=100×0.1
=10
22.68÷[(1+0.26)×4]
=22.68÷[1.26×4]
=22.68÷5.04
=4.5
69×101
=69×(100+1)
=69×100+69×1
=6900+69
=6969
23.x=42;x=59.1;x=2【解析】
根据等式的性质解方程。
(1)先化简方程,然后方程两边同时除以3
7
,求出方程的解;
(2)方程两边先同时除以0.7,再同时减去0.9,求出方程的解;
(3)先去括号,化简方程,然后方程两边先同时减去3x,再同时加上4,最后同时除以
2,求出方程的解。
(1)x-4
7
x=18
解:3
7
x=18
3 7x÷
3
7
=18÷
3
7
x=18×7 3
x=42
(2)0.7(x+0.9)=42
解:0.7(x+0.9)÷0.7=42÷0.7
x+0.9=60
x+0.9-0.9=60-0.9
x=59.1
(3)2(3x-4)+(4-x)=3x
解:6x-8+4-x=3x
5x-4=3x
5x-4-3x=3x-3x
2x-4=0
2x-4+4=0+4
2x=4
2x÷2=4÷2
x=2
24.75cm2;7.125平方厘米
【解析】
第一幅图,两个扇形可以拼成一个半圆,阴影部分的面积=长方形面积-半圆面积;
第二幅图,阴影部分的面积=圆的面积-正方形面积,其中正方形面积可以用对角线的平方÷2进行计算。
5×2×5-3.14×5²÷2
=50-39.25
=10.75(平方厘米)
3.14×(5÷2)²-5×5÷2
=3.14×6.25-12.5
=19.625-12.5
=7.125(平方厘米)
25.平方分米
【解析】
把大长方形面积平方分米看作单位“1”,先求出它的是多少,因为阴影部分面积占它的,再乘即可。
由分析得,
××
=×
=(平方分米)
答:图中阴影部分的面积是平方分米。
【点睛】
解析:2
45
平方分米
【解析】
把大长方形面积1
9
平方分米看作单位“1”,先求出它的
4
5
是多少,因为阴影部分面积占它的
1 2,再乘1
2
即可。
由分析得,
1 9×
4
5
×1
2
=4
45
×1
2
=2
45
(平方分米)
答:图中阴影部分的面积是2
45
平方分米。
【点睛】
此题考查的是分数乘法的应用,找准单位“1”,明确单位“1”已知用乘法是解题关键。
26.160千米/时
【解析】
一般直升机的速度=动车组“复兴号”的行驶速度×,据此解答。
400×=160(千米/时)
答:一般直升机的速度是160千米/时。
【点睛】
求一个数的几分之几是多少,用分数
解析:160千米/时
【解析】
一般直升机的速度=动车组“复兴号”的行驶速度×2
5
,据此解答。
400×2
5
=160(千米/时)
答:一般直升机的速度是160千米/时。
【点睛】
求一个数的几分之几是多少,用分数乘法计算。
27.米
【解析】
相同时间内:甲乙的速度比就是∶=25∶21;
乙的速度就是甲的,相同时间内,已走的路程就是甲的。
1-=
×=
50÷(1-)
=50÷
=(米)
答:A、B两地相距米。
解析:1250
7
米
【解析】
相同时间内:甲乙的速度比就是5
7
∶
3
5
=25∶21;
乙的速度就是甲的21
25
,相同时间内,已走的路程就是甲的
21
25。
1-1
7
=
6
7
6 7×
21
25
=
18
25
50÷(1-18 25
)
=50÷7 25
=1250
7
(米)
答:A、B两地相距1250
7
米。
28.16500米
【解析】
先求出两队合作需要的时间,再求出甲队比乙队多修总路程的几分之几,然后求甲队比乙队多修多少米,在距中点750米处相遇,说明甲队比乙队多修750×2=1500(米),用除法求出这
解析:16500米
【解析】
先求出两队合作需要的时间,再求出甲队比乙队多修总路程的几分之几,然后求甲队比乙队多修多少米,在距中点750米处相遇,说明甲队比乙队多修750×2=1500(米),用除法求出这段公路的距离即可。
1÷(11 2024
+)
=1÷
11 120
=120
11
(天)
750×2÷(11201120 20112411
⨯-⨯)
=1500÷(65 1111
-)
=1500×11
=16500(米)
答:这段公路长16500米。
【点睛】
本题考查工程问题和路程问题中的相遇问题,画线段图可以帮助快速理清题意。
十
29.345平方米
【解析】
如图所示:
×3.14×122+2××3.14×(12﹣10)2
=108×3.14+2×3.14
=110×3.14
≈345(平方米)
答:狗所能活动到的地面部分的面积
解析:345平方米
【解析】
如图所示:
3 4×3.14×122+2×
1
4
×3.14×(12﹣10)2
=108×3.14+2×3.14
=110×3.14
≈345(平方米)
答:狗所能活动到的地面部分的面积345平方米.
十
30.(1)560人;
(2)符合要求
【解析】
(1)每分钟通过的人数=大门每分钟通过的人数×大门的数量+小门每分钟通过的人数×小门的数量;
(2)紧急情况下大、小门每分钟通过的人数占正常情况下通过人数
解析:(1)560人;
(2)符合要求
【解析】
(1)每分钟通过的人数=大门每分钟通过的人数×大门的数量+小门每分钟通过的人数×小门的数量;
(2)紧急情况下大、小门每分钟通过的人数占正常情况下通过人数的(1-30%),据此计算出大、小门紧急情况下通过的人数,再计算3分钟大、小门一共通过的人数,最后和600比较大小,据此解答。
(1)120×2+80×4
=240+320
=560(人)
答:每分钟能安全通过560人。
(2)大门紧急情况下通过的人数:120×(1-30%)
=120×0.7
=84(人)
小门紧急情况下通过的人数:80×(1-30%)
=80×0.7
=56(人)
(84×2+56×4)×3
=(168+224)×3
=392×3
=1176(人)
因为1176人>600人,所以3分钟内可以安全疏散全部观众,影剧院门的设计符合要求。
答:影剧院门的设计符合要求。
【点睛】
已知一个数,求比这个数多(少)百分之几的数是多少的计算方法:这个数×(1±百分率)。
31.(1) 74人
(2) 11张
【解析】
(1)18×4+2=74(人)答:18张桌子并成一排可以坐74人.
(2)(46-2)÷4=11(张)答:需要11张桌子并起来.
解析:(1) 74人
(2) 11张
【解析】
(1)18×4+2=74(人)答:18张桌子并成一排可以坐74人.
(2)(46-2)÷4=11(张)答:需要11张桌子并起来.。