高二下学期物理人教版选修3-4第十一章机械振动之简谐运动

授课时间：年__ 月___ 日(星期__天_ )
学生年级高二科目物理总课时__2__第_ 课
教学目标知识目标：1．简谐运动的公式和图像
2．公式单摆、周期
能力目标：培养学生观察、分析能力及用物理知识解决生活常见问题。

情感目标：通过对物理知识的学习建立跟健全的世界观。

难点重点教学重点：对图像的认识
教学难点：对图像中信心的处理
课堂教学过程作业
检查
作业完成情况：优□良□ 中□ 差□ 建议：_______________________
精讲
精练
◆【知识考点梳理】
简谐运动
1．动力学特征
F＝－kx，“－”表示回复力的方向与位移方向相反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数。

2．运动学特征
简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时，x、F、a、E p均增大，v、E k均减小，靠近平衡位置时则相反。

3.运动的周期性特征
相隔T或nT的两个时刻，振子处于同一位置且振动状态相同。

4．对称性特征
(1)相隔
T
2或
2n＋1T
2(n为正整数)的两个时刻，振子位置关于平衡位置对称，位移、
速度、加速度大小相等，方向相反。

(2)如图所示，振子经过关于平衡位置O 对称的两点P 、P ′(OP ＝OP ′)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等。

(3)振子由P 到O 所用时间等于由O 到P ′所用时间，即t PO ＝t OP ′。

(4)振子往复过程中通过同一段路程(如OP 段)所用时间相等，即t OP ＝t PO 。

5．能量特征
振动的能量包括动能E k 和势能E p ，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒。

例．(2017·乐山二模)一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T ，振幅为A ，已知振子从
平衡位置第一次运动到x ＝A 2
处所用的最短时间为t 1，从最大的正位移处第一次运动到x ＝A 2
处所用的最短时间为t 2，那么t 1与t 2的大小关系正确的是( ) A ．t 1＝t 2
B ．t 1＜t 2
C ．t 1＞t 2
D ．无法判断
解析：选B 根据振子远离平衡位置时速度减小，靠近平衡位置时速度增大可知，振
子从平衡位置第一次运动到x ＝12A 处的平均速度大于从最大正位移处第一次运动到x ＝12
A 处的平均
例．弹簧振子以O 点为平衡位置在B 、C 两点之间做简谐运动，B 、C 相距20 cm 。

某时刻振子处于B 点，经过0.5 s ，振子首次到达C 点，下列说法中正确的是( )
A ．该弹簧振子的振幅为20 cm
B ．该弹簧振子的周期为1 s
C ．该弹簧振子的频率为2 Hz
D ．该弹簧振子从O 点出发到再次回到O 点的过程就是一次全振动
解析：选B 设振幅为A ，由题意知BC ＝2A ＝20 cm ，所以A ＝10 cm ，A 错误；振子
从B到C所用时间t＝0.5 s＝T
2，所以T＝1 s，频率f＝
1
T＝1 Hz，B正确，C错误；振子从
O点出发到再次回到O点的过程是半次全振动，D错误。

◆【能力提升】
1．对简谐运动图像的认识
(1)简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线，如图所示。

(2)图像反映的是位移随时间的变化规律，随时间的增加而延伸，不代表质点运动的轨迹。

2．图像信息
(1)由图像可以得出质点做简谐运动的振幅、周期和频率。

(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。

(3)可以确定某时刻质点回复力、加速度的方向：因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度的方向在图像上总是指向t轴。

(4)确定某时刻质点速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定，若下一时刻位移增加，振动质点的速度方向就是远离t轴，若下一时刻位移减小，振动质点的速度方向就是指向t轴。

(5)比较不同时刻回复力、加速度的大小。

(6)比较不同时刻质点的动能、势能的大小。

例＝如图所示为某弹簧振子在0～5 s内的振动图像，由图可
知，下列说法中正确的是()
A．振动周期为5 s，振幅为8 cm
B．第2 s末振子的速度为零，加速度为负向的最大值
A．B．C．D．
3．在t=0时刻，质点A开始做简谐运动，其振动图象如图乙
所示。

质点A振动的周期是_______s；t=8s时，质点A
的运动沿y轴的________方向（填“正”或“负”）；质点B
在波动的传播方向上与A相距16m，已知波的传播速度
为2m/s，在t=9s时，质点B偏离平衡位置的位移是
_______cm。

4．公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板。

一段时间内货物在坚直方向的振动可视为简谐运动，周期为T。

取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t=0，其
振动图象如图所示，则（）
A．t=T/4时，货物对车厢底板的压力最大B．t=T/2时，
货物对车厢底板的压力最小C．t=3T/4时，货物对车厢底板的压力最大
D．t=3T/4时，货物对车厢底板的压力最小
5．有一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图像如图所示。

下列关于图中(1)～(4)的判断正确的是()
A．图(1)可作为该物体的速度—时间图像B．图(2)可作为该物体的回复力—时间图像
C．图(3)可作为该物体的回复力—时间图像D．图(4)可作为该物体的加速度—时间图像
6．如图为一弹簧振子的振动图像，由此可知() A．在t1时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大B．在t2时刻，振子的动能最大，所受的弹力最小C．在t3时刻，振子的动能最大，所受的弹力最小D．在t4时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大
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