邯郸市肥乡县八年级数学下册 第5章 分式与分式方程 第1节 认识分式(2)教案 北师大版

5。

1认识分式
课题5。

1认识分式（2）
课
型
教学目标
（一)教学知识点
1。

分式的基本性质.
2.利用分式的基本性质对分式进行“等值"变形。

3.了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法.
4.使学生了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式。

（二)能力训练要求
1.能类比分数的基本性质，推测出分式的基本性质。

2。

培养学生加强事物之间的联系，提高数学运算能力。

（三)情感与价值观要求
通过类比分数的基本性质及分数的约分，推测出分式的基本性质和约分，在学生已有数学经验的基础上，提高学生学数学的乐趣。

重点1。

分式的基本性质。

2。

利用分式的基本性质约分.
3。

将一个分式化简为最简分式.难
点
分子、分母是多项式的约分。

教
学用具二次备课
课程讲
授Ⅰ。

复习分数的基本性质,推想分式的基本性质.Ⅱ。

新课讲解
1.分式的基本性质
出示投影片(§5.1。

2 A）
（1）
6
3=
2
1的依据是什么？
（2）你认为分式
a
a
2
与
2
1相等吗？
m n
n2与
m
n 呢？与同伴交流。

［生］（1）将
6
3的分子、分母同时除以它们的最大公约数3得到.即
6
3=
3
6
3
3
÷
÷=
2
1.
依据是分数的基本性质：分数的分子与分母同乘以（或除以)同一个不等于零的数，分数的值不变.
(2)分式
a
a
2
与
2
1相等，在分式
a
a
2
中，a≠0，所以
a
a
2
=
a
a
a
a
÷
÷
2
=
2
1；
分式m n
n 2与m
n
也是相等的.在分式m n
n 2
中，n ≠
0，所以
m n
n 2
=n
m n n n ÷÷2=m n 。

［师］由此，你能推想出分式的基本性质吗?
［生]分式是一般化了的分数，类比分数的基本性质，我们可推想出分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘以（或除以)同一个不为零的整式,分式的值不变.
下面我们就来看一个例题(出示投影片§5.1.2 B ）
［例2］下列等式的右边是怎样从左边得到的？
(1）x b 2=
xy
by 2（y ≠0);（2）bx ax
=b a . 2.分式的约分。

［师］利用分数的基本性质可以对分数进行化简.利用分式的基本性质也可以对分式化简。

我们不妨先来回忆如何对分数化简。

［生］化简一个分数，首先找到分子、分母的最大公约数，然后利用分数的基本性质就
可将分数化简。

例如123
,3和12的最大公约数是3，所以123=31233÷÷=4
1。

［师］我们不妨仿照分数的化简，来推想对分式化简。

（出示投影片§5。

1。

2 C)
［例3］化简下列各式：
(1）ab
bc a 2;（2)121
22+--x x x .
ab bc a 2=)()(2ab ab ab bc a ÷÷=)()
()(ab ab ab ab ac ÷÷⋅=ac 。

解：（2）12122+--x x x =2
)
1()1)(1(-+-x x x =11
-+x x 。

下面我们亲自动手，再来化简几个分式。

(出示投影片§5.1。

2 D ）
做一做
化简下列分式： （1）
y x xy 2205；(2）)
()
(b a b b a a ++。

[生］解：（1）
y x xy 2205=)5()4(5xy x xy ⋅=x
41
;
（2）)
()(b a b b a a ++=b a 。

［师］在刚才化简第(1）题中的分式时,一位同学这样做的（出示投影片§3.1.2 E ）
议一议。