岩体力学第七章围岩压力

σ V =γ Z
X
Z
y
h0 2 x a2
y dy C
X
PV A a1 2
于是:
P V
4a1 3f
2
Y
9
§7.2 松散围岩的围岩压力计算
如果岩石性质较差，洞子开挖后 不但顶部塌落，两侧也可能不稳 定而出现向硐内的滑动。从而使 压力拱扩大。
D＇ D T
θ
P PA PB
式中:
PA
N O
B
θ
B＇ T N
P
h
2
(2h0 2 H h) tg 2 (45
f
2
)
E D＇ D
θ θ
F PO TO O TO
θ
PB
h 2
2
tg 2 (45
f
2
)
B
B＇
P即作用于挡土墙BF上的推力，将其分解为FD 面的切向力T、法向力N： 则，滑动FD面上的有效滑动力T0：
E
F
f f P T0 T N tg f P cos(45 ) sin(45 ) tg f f 2 2 2 cos 45 2

这样，洞底围压：
P0 2T0 sin(45
f
2
) P tg (45
PO
Pb
F
11
§7.2 松散围岩的围岩压力计算
Ⅳ、底部围岩压力 引起洞底围压的可能性： 洞底岩石的膨胀；
a
地面
a
Z
σ V =γ Z
PV C＇ C a1 θ
D＇ D E
洞底岩石向洞内的挤入；
在洞底高程处，侧墙内侧垂直压 力γ(h0+H) ，侧墙外侧无荷载。 洞底在压力γ(h0+H) 作用下向上 隆起，从而产生底部围压。
θ
45
2
5
§7.2 松散围岩的围岩压力计算
二、普氏理论计算松动围压
俄国学者普罗托奇雅阔诺夫(М.М.Протодьяконов)1907年提出。
该理论认为：
地面
a
a Z
●很多纵横交错节理切割的岩体，可视为具有一 定粘聚力的松散体；
σ V =γ Z
●松散围岩的塌落是有限度的。当塌落到一定程 度时将形成一自然平衡拱，称“压力拱”；
Ⅲ、侧向围岩压力 如果硐壁不稳定，将沿A’B面、 C’D面滑动，两侧三角棱体向硐 内的滑动趋势，将对衬砌产生围 岩压力，即侧向围压。 侧向围压可按《土力学》中的朗 金土压力理论计算。 根据朗金主动土压力公式：
Pa h0 tg (45
2
a
地面
a
Z
σ V =γ Z
PV C＇ C a1 θ
D E
为了保证围岩的稳定以及地下洞室结构的安全，常常必须在洞室中 进行必要的支护与衬砌，以约束或阻止围岩的过大变形和破坏。
洞室围岩因变形和破坏而作用于支护或衬砌结构上的力——围岩压力 (或称“山岩压力”、“地层压力”、“地压”等)。
如果不进行支护与衬砌，洞室是否稳定? 若需要支护与衬砌，则岩石对支护 或衬砌的压力有多大? 这是进行地下洞室设计和施工时，工程人员和地质人 员必须解决这样的问题。
●自然拱的切线方向只有压应力；自然拱以上的 岩体重量是通过拱传递到硐室两侧的，对拱内岩 体无影响；
C＇ C a1 θ D a1 θ B A
h0 A＇ H
●作用于衬砌上的垂直围压，即为压力拱与衬砌 之间的岩体重量，而与拱外岩体无关。
6
§7.2 松散围岩的围岩压力计算
Ⅰ、拱形与拱高 ●首先，取OM弧段，分析其受力情况：
于是:
a h0 f
2
f ——普氏系数，或岩石坚固性系数
7
普氏系数f 的物理意义——增大了的摩擦系数。可根据单轴抗压强度确定。
§7.2 松散围岩的围岩压力计算
各种岩石的坚固性系数 f
等级
极坚 硬的 坚硬 的
类
别
f 20 15 10 8 6 5 4 3 2 1.5 1.0 0.9 0.6 0.5 0.3
地面
a
Rx y V x x S 0 0 2
a Z O
x
M
M
0

σ V =γ Z
X S
T y M
2 V 于是: y 2 R x x
Rx h0 A＇
可见压力拱的形状为抛物线。 ●其次，取OC’半拱，分析其受力情况：
C＇
N
F F
y
0 o
0
V a N 0 N V a
对于“形变围岩压力”可采用“弹塑性理论”。 ●当岩体比较破碎时，围岩应力极易超过岩体强度，使破碎岩体松动塌落，直接作用 于支护结构上。由塌落岩体重量引起围岩压力——塌落围岩压力(松动围岩压力)。 对于“塌落围岩压力”可采用“松散围岩的围岩压力理论”。 ●当岩体存在一些较大结构面将岩体切割成大的块体时，开挖硐室后，大块体常常 产生向硐内塌落或滑动。由块体塌落或滑落产生的围岩压力——块体塌落围岩压力。 对于“块体塌落围岩压力”可采用“块体极限平衡理论”。 ●软岩由于遇水膨胀、崩解，所产生的围岩压力——膨胀压力。
Rx T 0 Rx T
a a2 Rx h0 V a 0 h0 V 2 2Rx
x
Y
y h0 2 x 2 a
M
C
则压力拱方程为
Rx N f 当拱处于极限平衡状态时，有 T N f 1 若使压力拱稳定，应 Rx N f 并取安全系数为2，则有： Rx N f
f
2
)
13
§7.2 松散围岩的围岩压力计算
Ⅴ、对普氏理论的讨论
普氏理论的基本前提：硐室围岩为几乎无粘聚力的松散体；硐室上方能形成稳定
的压力拱(一般认为：当埋深>2.0~2.5倍拱高时，才能形成压力拱)。
●普氏把岩体看作松散体。这与大多数岩石的实际情况不符。
●普氏理论中的岩石坚固性系数f，不是岩石的特性参数，也无法通过试验获得；
f 2a 2a1 2 H tg 2a1 2 H tg 45 2

a
地面
a
Z
σ V =γ Z
PV C＇ C a1 θ
D E
h0
●洞顶垂直围压等于阴影部分重量.
P V A 1
A 2a1 2 (3a 2 a1 ) 3 f a
H
若c 0, P 0, Z H , 则
tg tg H H a1 c a1 a1 V 1 e Pe tg
如果硐室侧面出现与铅垂线成θ角的滑裂面，其 洞顶垂直围岩压力计算与上述相同，只需将a1 以a替换即可。洞顶垂直围岩压力为：
87 85 82.5 80 75 72.5 70 70 65 60 45 40 30 27 9
中等 的
松散 的 不稳 定的
§7.2 松散围岩的围岩压力计算
Ⅱ、洞顶垂直围岩压力 洞顶垂直围压等于压力拱与衬砌之间岩石重量。
P V A 1
式中A压力拱的面积。
A 2 xdy
0 h0
地面
提纲
1.绪论 2.岩石的变形 3.岩石强度理论 4.岩体的变形与强度特性 5.岩体天然应力
§7.1概述 §7.2松散围岩的围岩压力计算★ §7.3块体平衡理论估算围岩压力 §7.4弹塑性理论计算围岩压力★
6.地下硐室围岩应力
7.围岩压力 8.斜坡稳定性计算
1
§7.1 概述
在岩体内开挖洞室 ( 例如水工隧洞、地下电站等 ) 以后，岩体的原始平 衡状态被破坏，发生应力重分布，使围岩产生变形。当重分布应力达 到或超过岩石的强度极限时，除弹性变形外，还将产生较大的塑性变 形，如果不阻止这种变形的发展，就会导致围岩破裂，甚至失稳破坏。 另外，对于那些被软弱结构面切割成块体或极破碎的围岩，则易于 向洞内产生滑落或塌落，使围岩失稳，造成所谓“冒顶”现象。
2
§7.1 概述
围岩压力的产生 当岩石比较坚硬完整时，重分布应力一般都在岩石的弹性极限以内，围岩应力重 分布过程中产生的弹性变形，在开挖过程中就完成了。也就没有围岩压力。
●如果岩石的强度比较低，围岩应力重分布过程中不仅产生弹性变形，还产生了较长 时间才能完成的塑性(塑流)变形，支护的结果限制了这种变形的发展，故而引起围岩 压力。由于重分布应力使围岩产生过大的变形所引起的围岩压力——形变围岩压力。
h0 ＇ Pa
A a1 θ
B B＇
A＇ PH
A
H
在压力γ(h0+H) 作用下，洞底破 坏部分假设为右图所示。当处于 极限平衡状态时：
BF B 45
B
＇ P＇ a
f
2
PO
F
Pb
F
＇ ＇ P＇ a
BF D 45
f
2
f 2 P ( h H ) tg ( 45 ) B点主动土压力: a 0 2
tg tg H H a c a a V 1 e Pe tg
a D Z H dz σ V +dσ V A h θ a1 a1
dF
a P B σV
dF
σH
C
式中：
a a1 h tg 45 2
●岩石由于弹性应变能的突然释放，所产生的围岩压力——冲击压力(冲击地压)。
对不同原因产生的围岩压力，采用的计算方法往往不同。
3
§7.2 松散围岩的围岩压力计算
一、太沙基理论计算松动围压（浅埋）
太沙基理论将地层看作松散体，从应力传递概 念推导垂直围岩压力。 假设垂直破裂面AD、CB延至地表。 取厚度dz的薄层单元，其受力情况如右图： 根据薄层单元在垂直方向的平衡条件：
D Z H dz σ V +dσ V A h C
dF
P B σV
dF
σH
dG V 2a1 ( V d V ) 2a1 2 dF
dF ( H tg c) dz
a1
a1
H V
d V tg c V dz a1 a1
A a1 θ
A＇ PH
A
＇ Pa
B B F
＇ P＇ a ＇ ＇ P＇ a
P V
2a1 2 (3a 2 a1 ) 3f a
PO
Pb
F
●若阴影部分面积近似取：
A 2a1 h0 2a1
a f
于是，洞顶垂直围压：
PV 2a1
a f
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§7.2 松散围岩的围岩压力计算
B F h 2a1 tg (45
f
2
)
F 点主动土压力: Pa ''' (h0 H h) tg 2 (45
，
f
2
12
)
F
，
点被动土压力: Pb h tg 2 (45
f
2
)
§7.2 松散围岩的围岩压力计算
把BF作为挡土墙，则作用BF上的净土压力P为:
当Z 0时， V P，得： 积分常数 A
dG—薄层 单元重量
c tg Z a1 a1 V 1 A e tg a

1
tg P 1 a1 c
4
§7.2 松散围岩的围岩压力计算
tg tg Z Z a1 c a1 a1 V 1 e Pe tg
h0
A a1 θ
A＇ PH
A
＇ Pa

f
2
)
H
f Pa (h0 H ) tg 2 (45 ) 2
B B F
＇ P＇ a ＇ ＇ P＇ a
总的侧向围压：
f 1 H PH ( Pa Pa ) H (2h0 H ) tg 2 (45 ) 2 2 2
γ (g/cm3)
2.8~3.0 2.6~2.7 2.5~2.6 2.5 2.4 2.5 2.6 2.5 2.4 1.8~2.0 1.8 !.6 1.5 1.7 1.5~1.8
8
φ
f
最坚硬的、致密的及坚硬的石英砂岩和玄武岩，非常坚硬其它岩石 极坚硬花岗岩、石英斑岩、硅质片岩，最坚硬砂岩及石灰岩 致密花岗岩，极坚硬的砂岩及石灰岩，坚硬砾岩、极坚硬的铁矿 不坚硬花岗岩、坚硬的石灰岩、砂岩、大理岩、黄铁矿、白云岩 普通砂岩、铁矿 硅质片岩、片岩状砂岩 坚硬的粘土质片岩、不坚硬砂岩、石灰岩，软砾岩 不坚硬片岩，致密泥灰岩，坚硬的胶结粘土，软片岩、石灰岩、冻土 普通泥灰岩，破坏的砂岩，胶结卵石和砂砾，掺石的土 碎石土，破坏的片岩，卵石碎石，硬粘土，坚硬的煤，密实粘土 普通煤，坚硬冲积土，粘土质土，混有石子的土 轻砂质粘土、黄土、砂砾、软煤 湿砂，砂壤土，种植土，泥炭，轻砂壤土 散砂，小砾石，新积土，开采出来的煤，流砂，沼泽土 含水黄土，其它含水土