七年级数学上册 2.2《数轴》学习指导素材 (新版)华东师大版

《数轴》学习指导
一、学习目标导航
1.通过与温度计的类比认识数轴，能正确画出数轴.
2.能用数轴上的点表示有理数，初步感受数形结合的思想方法.
3.能利用数轴表示有理数的大小.
重点：利用数轴比较两个有理数的大小.
难点：利用数轴比较两个有理数（尤其是两个负分数）的大小.
考点：利用数轴比较有理数的大小是中考的重要考点之一，常与其他知识结合考查.
二、相关知识链接
1.有理数：整数和分数统称为有理数.
2.正数和负数：像5,1,1.2，1
2
，…这样的数叫做正数；在正数的前面加上“－”号叫做负
数，如－10，－6，… 0既不是正数也不是负数.
3.在直线上，可以用依次排列的点表示自然数0,1,2,3…
三、学习引导
第一课时数轴
（知道数轴的三要素，能正确画出数轴；能将已知数在数轴上表示出来，并会求数轴上已知点所表示的数）
1.小学里我们就能用直线上依次排列的点来表示自然数，它帮我们认识了自然数的大小关系.
2. 仔细观察下列图片－－－放大的温度计：
<1> <2>
试写出图1中温度计上显示的温度各是多少？、、 .
与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零.
【请与图2对比，加深理解】
像上面，画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点，origin ），选取某一长度作为单位长度（unit length ），规定直线上向右的方向为正方向（positive direction ），就得到数轴（number line ）.
像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
3.你最棒！独立完成例1
例1 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
4，－2， －4.5，－3
11, 0
（画数轴时，一定要满足数轴的三要素，缺一不可，然后再把数标到数轴上）
变式：如图，数轴上A ，B ，C ，D 各点分别表示什么数？
第二课时 在数轴上比较数的大小
（能利用数轴表示有理数的大小，培养自己的数形结合思想）
1.在小学时，我们已经学会比较两个正数的大小，那么，引入负数后，怎样比较两个有理数的大小，你会吗？比如：比较1和－2，－1和0，－3和－4的大小
（提示：把温度计横放过来，就像一条数轴.从这个事实中，可以得到启发）
2.概括：
数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大.
正数大于0，负数小于0，正数大于负数.
3.试一试：
1）将有理数3，0，6
51，－4按从小到大的顺序排列，用“〈”号连起来. 2）比较下列各数的大小：－1.3，0.3，－3，－5
（提示：先在数轴上找到这些数所对应的点的位置，再根据前面的结论比较大小）
四、预习检测
1.数轴上的一个点先向左移动3个单位长度，再向右移动7个单位长度，终点表示的数是－1，那么原来的点表示的数是（ ）
A.－6
B.－5
C.5
D.6
2.在－6,0,3,8这四个数中，最小的数是（ ）
A.－6
B.0
C.3
D.8
3.与原点距离为3个单位的点有 个，它们分别表示有理数 和 .
4.在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小，用“<”将它们连接起来. 6，－3.5,0，
32
，－4.
参考答案
1.B
2.A
3.2,3，－3
4. 如图所示。