人教A版必修四高一数学第二学期第一次月考答案.docx

2016年东莞市第七高级中学高一数学第二学期第一次月考答案
一、选择题（本大题12小题，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C
D
B
B
B
D
D
C
C
C
B
B
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.－
16
23
14.32 15. 12 16. ()cos 4f x x =或()|sin 2|f x x =
三、解答题：（本大题共6小题，共70分） 17. （本题满分10分）
…………………2分
…………………6分
…………………10分
18．（本题满分12分）
解： sin （3π＋θ）＝－sin θ， ∴sin θ＝－
1
2
．…………………3分 原式＝
θ
θθθ
θθθcos )cos (cos cos )1cos (cos cos +-+--- …………………6分
＝θ
θcos 11
cos 11-+
+…………………………………………8分 ＝
θ
2cos 12
-…………………………………………10分
θ
2sin 2
=
…………………………………………11分 ＝8…………12分
19. （本题满分12分）过程略 答案：34
± 20．（本题满分12分） 解：（1）由题意3
1
a b a b -+=⎧⎨
+=-⎩得2,1a b ==…………6分
（2）()sin(2)3
f x x π
=+
，令222,2
3
2
k x k k Z π
π
π
ππ-
+≤-
≤
+∈…………12分
21．（本题满分12分） 解：（1） )3
22sin(2)(π
+=x x f ………5分 （2）ππk +-
127[，]12
ππ
k +-（Z k ∈）…………10分 （3）2[-，2]………12分 22．（本题满分12分） 解：由是偶函数，得
，即
，……………1分
所以
……………2分 对任意x 都成立，且
，所以得
，……………3分
依题设，所以解得……………4分
由f （x ）的图象关于点M 对称，得，……………5分
取得所以，……………6分
∵∴……………7分
又，得……………8分
当k=0时，，在上是减函数；……………9分
当k=1时，在
上是减函数；……………10分
当
时，
在
上不是单调函数……………11分
所以，综合得或。

……………12分。