高一数学上学期期中专题复习一(含答案)

3x
3
1
D．[3 (−x)2 ]4 = x2 (x 0)
20. （2019 秋•邗江区期中）已知 a = 0.42 ， b = 20.4 ， c = log0.4 2 ，则 a ， b ， c 的大小关系为 (
)
A． a b c
B． b c a
C． b a c
D． c b a
21. （2018 秋•浙江期中）若 a = log2 3 ，则 2a + 2−a =
则下列结论中正确的说法是 ( ) A． m −1
B． m −1
C．当 m 0 时， x1 1 3 x2
D．当 m 0 时，1 x1 x2 3
14. （2020 秋•邗江区期中）已知 x1 ， x2 是函数 f (x) = x2 − (2k +1)x + k 2 的两个零点且一个大于 1，一个小于 1，则实数 k 的取值范围是 ．
模块三．基本不等式
15. （2020 秋•高邮市期中）（多选）下列函数中最小值为 2 的是 ( )
A． y = x + 1 x
B． y = x + 1 x
C． y = x2 + 3 + 1 x2 + 3
D． y = x + 4 (x −2) x+2
16. （2020 秋•广陵区校级期中）若 x 0 ， y 0 ，且 x + y 4 ，则下列不等式中恒成立的是 ( )
A．充分不必要条件 C．充要条件
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
5. （2020 秋•高邮市期中）（多选）下列式子中，可以是 x2 1的必要条件的有 ( )
A． x 1
B． 0 x 1
C． −1 x 0
6. （2020 秋•广陵区校级期中）（多选）下列叙述中正确的是 (
A．“ B = ”是“ A B = B ”的充分不必要条件
值范围是 ． 3. （2020 秋•高邮市期中）已知集合 A = {x | x − 3 或 x 4}， B = {x | 4a x a + 3} ．
⑴若 a = −1，求 A B ， A B ；
⑵若 A B = B ，求实数 a 的取值范围．
模块二．充分条件、必要条件、充要条件
4. （2020•天津）设 a R ，则“ a 1”是“ a2 a ”的 ( )
A． (−,3 + 2 2] B． (−,3 + 2 2)
C． (−,4 2)
D． (−,4 2]
指数、对数运算专题
19. （2020 秋•邗江区期中）（多选）下列根式与分数指数幂的互化正确的是 ( )
1
A． − x = (−x)2
1
B． 6 y2 = y2 (y 0)
C．
−1
x3
=
1
(x 0)
C．若 ab + b2 = 2 ，则 a + 3b 4
B．若 1 + 4 = 2 ，则 a + b 9
ab
2
D．若 a b 0 ，则 a + 1 b + 1 ba
模块二．函数的零点与方程根的关系 12. （2020 秋•邗江区期中）若不等式 4x +1 0 和不等式 ax2 + bx − 2 0 的解集相同，则 a 、 b 的值为
D． x −1 )
B．函数 f (x) = x + 4 的最小值是 3 x +1
C．在 ABC 中，“ AB2 + AC2 = BC2 ”是“ ABC 为直角三角形”的充要条件 D．“ a 1”是“方程 x2 + x + a = 0有一个正根和一个负根”的必要不充分条件
7. （2020 秋•高邮市期中）已知 p : x R ， x2 + 2x a ， q : (4x − 3)2 1， r : x2 − (2a +1)x + a(a +1) 0 ．
B． (−,1)
C．[1 ， +)
D． (− ，1]
不等式专题
模块一．不等式的基本性质
9. （2021 春•宜春期末）下列命题中，正确的是 ( )
A．若 a b ， c d ，则 ac bd
B．若 ac bc ，则 a b
C．若
aБайду номын сангаасc2
b c2
，则 a b
D．若 a b ， c d ，则 a − c b − d
模块一．集合
集合与逻辑用语专题
1. （2020 秋•邗江区期中）集合 A = {a − 2 ， 2a2 + 5a ，12} 且 −3 A ，则 a = ．
2. （2019 秋•邗江区期中）已知集合 A = {x | a −1 x a +1} ， B = {x | 0 x 1} ，若 A B = ，实数 a 的取
10. （2020 秋•高邮市期中）（多选）已知 1 1 0 ，则下列选项正确的是 (
)
ba
A． a + b ab
B． a b
C． | a || b |
D． ab b2
11. （2020 秋•邗江区期中）（多选）若 a 0 ， b 0 ，则下列结论正确的有 ( )
A． a2 + b2 2 a+b 2
A． 1 1 x+y 4
B． 1 + 1 1 xy
C． xy 2
D． 1 1 xy
17. （2020 秋•邗江区期中）已知正实数 a 、 b 满足 a + b =1，则： ⑴ ab 的最大值是 ； ⑵ 1 + 1 的最小值是 ． a+2 b+2
18. （2020 秋•高邮市期中）若对满足条件 xy = x + y(x 0, y 0) 的任意 x ，y ，不等式 2x + y − k 0 恒成立， 则实数 k 的取值范围为 ( )
．
22. （2020 秋•高邮市期中）若 lg2 = a ， lg3 = b ，则 log5 24 等于 (
⑴若命题 p 为真命题，求实数 a 的取值范围； ⑵若 q 是 r 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围．
模块三．存在量词和特称命题
8. （2020 秋•邗江区期中）已知命题 p ：“ x0 0 ， x0 + t −1 = 0 ”，若 p 为真命题，则实数 t 的取值范围
是(
)
A． (1,+)
x+2 () A． a = −8 ， b = −10 B． a = −4 ， b = −9 C． a = −1， b = 9 D． a = −1， b = 2
13. （2020 秋•高邮市期中）（多选）若关于 x 的一元二次方程 (x −1)(x − 3) = m 有实数根 x1 ， x2 ，且 x1 x2 ，