《圆柱的体积》教案

圆柱的体积—谢永生
教学目标：
1.知识与技能：运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的
体积。

2.方法与过程：经历猜测、验证、合作、动手操作等过程，体验和理解圆柱体体积公式的推导过程。

3．情感、态度、价值观：创设情境，激发学生学习的积极性。

让学生在主动学习的基础上，逐步学会转化的数学思想和数学法,借助实物演示，培养学生解决实际问题的能力和培养学生抽象、概括的思维能力。

教材分析：圆柱是一种含有曲面的几何体，给体积的认识和计算增加了难度。

教材将本课学习安排在圆柱的认识和圆柱的表面积之后。

让学生有序地经历了探究物体与图形的形状、大小、位置关系的变换过程，掌握圆柱体积的计算方法和公式的推导过程，建立初步的空间概念，培养形象思维，还可以为学习圓锥体积打下坚实的基础，提高学生的知识迁移能力。

基于以上认识，我在设计中突出了以下几点：
1．加强几何的实践操作，尽量让学生自己动手，亲身经历圆柱的体积转化过程，让学生的多种感观参与学习活动。

在理解知识的基础上，发展学生思维。

2．加强几何习题的设计，设计一些实践性、开放性强的习题，引导学生灵活运用知识，可以根据不同的条件求圆柱的体积。

尽可能地满足不同思维水平学生的需要，并渗透优化解题策略。

3．加强空间观念的培养，提高学生形象思维及解决问题的能力。

突出
知识间的联系对比，在操作、推导、对比、运用中深化学生的空间观念。

学情分析：
高年级学生发现问题、解决问题能力逐步增强，这为学生的自主探究及合作学习创造了有利条件，他们已经掌握了一些几何知识，了解部分几何图形之间的转化方法。

但学生的立体空间观念还不是完全成熟，形体之间的转化还有一定的困难。

针对学生的实际，教学中我主要采用观察、比较、操作等方法。

组织学生探索规律，归纳总结，体验知识的生成和形成。

教学内容：
义务教育六年制小学教科书数学第12册第2单元“圆柱的体积”。

教学重点和难点：
重点：圆柱体体积的计算公式推导过程及其应用。

难点：正确理解圆柱体积公式推导过程。

教具：
圆柱转化成长方体模型、圆柱的体积公式演示电脑课件等
教学过程：
一、复习铺垫
1、请同学们回忆一下什么是物体的体积？
2、（出示幻灯片长方体）这是什么体？怎样计算它的体积？同样的方法复习正方体。

3、长方体和正方体的体积可以用一个统一的公式来表示是怎样的？
二、积极参与探究感受
1、猜测圆柱的体积和那些条件有关。

(电脑演示)
2、揭示课题：圆柱的体积
3、.探究推导圆柱的体积计算公式。

小组合作讨论：
(1)将圆柱体切割拼成我们学过的什么立体图形？
(2)切拼前后的两个物体什么变了？什么没变？
(3)切拼前后的两个物体有什么联系？
(4)大家都看到圆柱的底面是一个圆形，在学习圆面积计算时，我们把圆转化成哪种图形来计算的？（演示课件：圆转化成长方形）
课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。

（板书：长方体的体积=圆柱的体积）
②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。

配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。

）
③长方体的体积= 底面积×高
｜｜｜｜｜｜
圆柱的体积= 底面积×高字母公式是V=Sh（板书公式）
课件出示练习题：
2、练一练：一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？
3、要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?
三、练习
1、填空
(1)、圆柱体通过切拼转化成近似的（）体。

这个长方体的底面积等于圆柱体的（），这个长方体的高等于圆柱体（）。

因为长方体的体积等于
（），所以，圆柱体的体积等于（）用字母表示（）。

（2）、底面积是 10平方米，高是2米，体积是
( )。

（3）、底面半径是2分米，高是5分米，体积是
( )。

2讨论：通过以下练习可以推导出不同圆柱的计算公式
(1)已知圆柱底面的半径和高,怎样求圆柱的体积
V= 兀r²× h
(2)已知圆柱底面的直径和高,怎样求圆柱的体积
V=兀（d÷2）2×h
(3)已知圆柱底面的周长和高,怎样求圆柱的体积
V=兀(C÷兀÷2）×h
3、练习：已知半径和高求体积，已知直径和高求体积。

四、小结或质疑
五、作业
板书设计：
圆柱的体积
长方体的体积=底面积x高
圆柱的体积=底面积x高
V=Sh V=兀r²× h
《圆柱的体积》教学案例反思
本节的教学重难点是：1.探圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。

探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。

2.在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。

教学方法：我利用课件演示和实物演示来解决。

让学生学会转化的数学思想。

成功之处：1.利用迁移规律引入新课,为学生创设良好的学习情境。

2.遵循学生的认知规律,引导学生观察、思考、说理,调动多种感观参与学习。

3．正确处理"两主"关系,充分发挥学生的主体作用,注意学生学习的参与过程及知识的获取过程,学生积极性高,学习效果好，达到预期效果。

不足之处：1.个别学生还是对公式不会灵活应用。

2.练习题有些多，应选择一些有代表性的题，这样小测验就能有充足的时间了。

3.关注学生的有些少，尤其是应关注做错的学生，应知道为什么错，及时在课堂评价出结果会更好。

4.老师讲得多，应放手让学生自己观察自己处理自己总结，会更好。