初中数学 文档：反比例函数在经济生活中的应用

反比例函数函数在经济生活中的应用
反比例函数在实际生活中的应用十分广泛，用反比例函数解决实际问题，可以培养同学们应用数学的创新能力和密切联系实际的实践能力，下面列举两例与同学们共赏.
一、人均收入问题
例1 某市经济继续保持平稳较快的增长态势，全市实现生产总值×10元，已知全市生产总值＝全市户籍人口×全市人均生产产值，设该市户籍人口为x （人），人均生产产值为y（元）.
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）该市户籍人口为706684人，求该市人均生产产值（单位：元，结果精确到个位）.若全年美元对人民币的平均汇率为1美元＝元人民币，该市人均生产产值是否已跨越6000美元大关？
分析：由于人均生产产值等于生产总值除以人口总数，于是即可求出y关于x 的函数解析式；进而由户籍人口为706684人，可以进一步求解.
解：（1）因为人均生产产值等于生产总值除以人口总数，所以y＝错误!（x 为整数）；
（2）因为该市人均生产产值＝错误!≈49819（元），
而错误!>6000.
所以该市人均生产产值已成功跨越6000美元大关.
点评：在生活中，各部门经常遇到经济预算等问题，有时各因素之间是反比例函数关系，对于此类问题我们往往由题目提供的信息得到变量之间的函数解析式，进而用函数解析式解决具体问题.
二、商品销售问题
例2 水产公司有一种海产品共2104 kg，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：
观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y（kg）与销售价格x（元/kg）之间的关系.现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y （kg）与销售价格x（元/kg）之间都满足这一关系.
（1）写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；
（2）在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/kg，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？
分析：（1）可由表格中任意选择一对数值代入求得反比例函数解析式；
（2）首先求得剩余海产品的数量，再由时间＝总量÷单价，即可求得.
解：（1）由400×30＝12000，则函数解析式为y＝12000
x.当y＝40时，x＝
300，当x＝240时，y＝50；
（2）2104－（30+40+48+50+60+80+96+100）＝1600（kg），即8天试销后，余下的海产品还有1600 kg.
当x＝150时，y＝80.
因为1600÷80＝20（天），所以余下的这些海产品预计再用20天可以全部售出.
点评：在商品销售中，我们常常会对一些销售数据进行统计分析，这时可以先探究这些数据之间所满足的函数解析式，进而用函数解析式帮助我们作一些科学的预测.。