重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册15.3中心对称练习3(华东师大版)

15.3 中心对称
【知能点分类训练】
知能点1 中心对称图形
1．线段是中心对称图形，它的对称中心是_______；线段又是轴对称图形，它的对称轴是________．2．如图，下列图形是中心对称图形的是（）．
3．如图，是几个国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（）．
4．下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）．
5．下图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．26个大写英文字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
知能点2 中心对称及性质
7．将△ABC绕其边BC的中点O旋转180°，得到△BCD，则△ABC和△BCD 的位置关系是________．
8．如图，△ABC和△A′B′C′关于点O成中心对称，那么线段AA′，BB′，CC•′都经过点_______，且_____=_______，______=______，______=________．
9．如图，画出半圆O以直径上一点M为对称中心的中心对称图形．
10．如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C•′D′和四边形ABCD关于O点成中心对称．
11．如图，△ABC与△BDE是成中心对称的两个三角形，试探索：
（1）对称中心是哪一点？
（2）点B，D，E的对应点分别是哪些点？
（3）线段AC，AB，BC的对应线段是什么？AC与DE的关系是怎样的？
【综合应用提高】
12．写出两个你知道的中心对称图形：_______，_________．
13．中心对称图形是旋转角为_______的特殊的旋转对称图形．
14．关于中心对称的两个图形对应线段的关系是（）．
A．相等 B．平行 C．平行且相等 D．平行（或线段）且相等
15．香港于1997年7月1日成为中华人民共和国的一个特别行政区，它的区徽图案（紫荆花）如图，这
个图形（）．
A．是轴对称图形
B．是中心对称图形
C．既是轴对称图形又是中心对称图形;
D．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形
16．下列说法：
①图形的平移和旋转不会改变图形的形状和大小；
②图形的平移和旋转一定会改变图形的位置；
③旋转对称图形一定是中心对称图形；
④中心对称图形一定是旋转对称图形；
⑤轴对称图形一定是中心对称图形；
⑥中心对称图形一定是轴对称图形；
⑦一个旋转对称图形围绕旋转中心旋转180•°后形成的图形与原来的图形整体构成一个中心对称图
形．
其中正确的有（）．
A．3个 B．4个 C．5个 D．6
17．找出下列各图的对称中心．
18．分别从五个图形中选出一个独特的图形．
（1）
选（），原因：______________．
（2）
选（），原因：______________．
19．按要求画图形：所画图形中同时要有正方形和圆（正方形和圆的个数不限），并且这个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，请按要求设计出两个图形，并给命上名字．
【开放探索创新】
20．有一块长方形土地ABCD，其中有一口井（如图）．现将此土地分给甲、•乙两户承包种植蔬菜，若使两家公平合理，你想怎么帮他们分呢？简要说明你的分法（假设土地都一样好）．
【中考真题实战】
21．（鸡西）在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）．
22．（江西）下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的，其中不是中心对称图形的是（）．
答案:
1．中点线段垂直平分线
2．B 提示：其余是旋转对称图形
3．D 提示：D是轴对称图形．
4．A
5．B 提示：除第1个外，其余都是．
6．D 提示：H，I，O，X．
7．关于O点中心对称．
8．O AO=A′O BO=B′O CO=C′O
9．
10．
11．（1）B （2）B→B，D→C，E→A．
（3）AC→ED，AB→EB，BC→BD；AC=DE且AC∥DE．12．答案不唯一，略．
13．180° 14．D 15．D
16．A 提示：①④⑦正确．
17．提示：找对应点连线，交点即是．
18．（1）D 旋转后不与其他图形重合;（2）D 不是旋转对称图形
19．符合要求即可．
20．图中实线L即为所求．
根据中心对称图形的性质：过对称中心的任意一条直线能将其面积两等分．因此，由两个中心对称图形组合而成的复合图形，经过两个对称中心画一条直线，必将整个面积两等分．
21．C 22．B.。