陕西省西安市七年级下学期期中数学试卷

陕西省西安市七年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2017七下·抚宁期末) 在平面直角坐标系中，将点M（1，2）向左平移2个长度单位后得到点N，则点N的坐标是（）
A . （－1，2）
B . （3，2）
C . （1，4）
D . （1，0）
2. （2分）(2018·资阳) ﹣0.00035用科学记数法表示为（）
A . ﹣3.5×10﹣4
B . ﹣3.5×104
C . 3.5×10﹣4
D . ﹣3.5×10﹣3
3. （2分）(2016·青海) 下列计算正确的是（）
A . 2a•3a=6a
B . （﹣a3）2=a6
C . 6a÷2a=3a
D . （﹣2a）3=﹣6a3
4. （2分）下列图形中可由其中的部分图形经过平移得到的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2018八上·阳新月考) 若十边形的每个外角都相等，则一个外角的度数为
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2015八上·宝安期末) 如图，AB∥CD，EF与AB，CD分别相交于点E，F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=40°，则∠EPF的度数是（）
A . 25°
B . 65°
C . 75°
D . 85°
7. （2分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为（）
A . 50°
B . 130°
C . 50°或130°
D . 55°或130°
8. （2分） (2017七上·西湖期中) 若这个自然数排列如下：
则这张数表中任意圈出一个竖列上相邻的个数，和不可能是（）．
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共10题；共18分)
9. （1分） (2015七下·常州期中) 若ma=2，mb=3，mc=4，则m2a+b﹣c=________．
10. （1分）(2018·丹棱模拟) 分解因式： ________．
11. （1分）计算：（﹣2）2n+1+2•（﹣2）2n=________。

12. （1分） (2017七下·梁子湖期中) 对于任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[ ]=1．现对72进行如下操作：72 [ ]=8 [ ]=2 [ ]=1，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．
13. （8分） (2016七下·随县期末) 如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并证明你的结论．
解：∠C与∠AED相等，理由如下：
∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义）
∴∠2=________．（________．），
∴AB∥EF（________．）
∴∠3=________．（________．）
又∠B=∠3（已知）
∴∠B=________．（等量代换）
∴DE∥BC（________．）
∴∠C=∠AED（________．）．
14. （1分）(2019·达州) 如图，抛物线（m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B．①抛物线与直线有且只有一个交点；②若点、点、点在该函数图象上，则；③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为；④点A关于直线的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当时，四边形BCDE周长的最小值为．其中正确判断的序号是________
15. （1分）﹣2a（3a﹣4b）=________ ．
16. （2分）（x﹣2y+1）（x﹣2y﹣1）=（________ ）2﹣（________）2 ．
17. （1分） (2017八上·虎林期中) 一个三角形的两边长分别是2和3,若它的第三边长为奇数,则这个三角形的周长为________.
18. （1分） (2016八上·蕲春期中) 已知，如图∠MON=30°，P为∠MON平分线上一点，PD⊥ON于D，PE∥ON，交OM于E，若OE=12cm，则PD长为________．
三、解答题 (共8题；共54分)
19. （5分） (2015八上·海淀期末) 计算：﹣（π﹣3）0﹣（）﹣1+|﹣3|．
20. （10分） (2017七下·平南期中) 计算题
（1）计算：993×1007
（2）分解因式：﹣2a3+8a2﹣8a．
21. （5分）如图，长方形的长为，宽为，圆的半径为，求阴影部分的面积(π取3.14).
22. （5分）(2020·绍兴模拟) 如图，在10×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB、线段EF的端点均在小正方形的顶点上.
①在图中以AB为边画Rt△ABC，使点C在小正方形的顶点上，且∠BAC=90°，tan∠ACB= ；
②在①的条件下，在图中画以EF为边且面积为3的△DEF，使点D在小正方形的顶点上，且∠CBD=45°，连结CD，直接写出线段CD的长.
23. （6分） (2019八上·北京期中) 在△ABC 中，AB = BC = AC ，∠A = ∠B = ∠C = 60°．点 D、E 分
别是边 AC、AB 上的点（不与 A、B、C 重合），点 P 是平面内一动点．设∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α ．
（1）若点 P 在边 BC 上运动（不与点 B 和点 C 重合），如图⑴所示，则∠1+∠2 = ________．（用α的代数式表示）
（2）若点 P 在△ABC 的外部，如图⑵所示，则∠α、∠1、∠2 之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．
24. （5分）若和互余，且：＝7：2，求、的度数．
25. （10分）分解因式：
（1）
25（m+n）2﹣（m﹣n）2
（2）
x2+y2+2xy﹣1．
26. （8分） (2015七下·宜兴期中) Rt△ABC中，∠C=90°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）若点P在线段AB上，如图①，且∠α=50°，则∠1+∠2=________；
（2）若点P在斜边AB上运动，如图②，则∠α、∠1、∠2之间的关系为________；
（3）如图③，若点P在斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），请直接写出∠α、∠1、∠2之间的关系：________；
（4）若点P运动到△ABC形外（只需研究图④情形），则∠α、∠1、∠2之间有何关系？并说明理由．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共10题；共18分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共54分) 19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
23-1、
23-2、
24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、
26-4、。