富阳市第二中学高中数学1.2.2组合2随堂作业新选修23

浙江省富阳市第二中学高中数学选修2-3随堂作业：1.2.2组合（2）
1、组合数r n C （n ＞r ≥1，r ∈N ）恒等于（ ）
A 、111
1--++r n C n r B 、11)1)(1(--++r n C r n C 、11--r n nrC D 、11--r n C r
n ● 从1——9这9个自然数中任取3个组成有序数组（a ，b ，
c ），且a ＞b ＞c ，则不同的数
组的种数是（ ）
A 、84
B 、21
C 、28
D 、343
● 已知集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，则其中含5个元素且至少有2个偶数的子集 个数有（ 0
A 、105
B 、275
C 、7200
D 、12000
● 从4名男生和3名女生中选4人参加活动，若男生甲和女生乙不能同时参加，则不同 的选派方案有（ ）
A 、25
B 、35
C 、820
D 、840
● 从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求 星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（ ）
A 、40种
B 、60种
C 、100种
D 、120种
6、10名男同学和6名女同学中选3人参加活动，要求选到的3人中男、女同学都至少有 1人，则这样的选法有 种。

7、四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，恰有一个空盒的放法有 种。

8、某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一 个班，不同的安排方法共有 种。

（用数字作答）
9、已知4n C ，5n C ，6n C 成等差数列，则=12n C 。

n n n n C C 321383+-+= 。

10、以正方体的8个顶点为顶点，可以确定 个四面体。

11、⑴证明：111+++=+m n m n m n C C C ；⑵利用上面公式求：22012242322C C C C ++++Λ的值。

12、如图，在∠AOB 的两边上，分别有3个点和4个点，连同角的顶点在内共8个点，
问这8个点能做几个不同的三角形？
13、3名男同志和3名女同志到4辆不同的车上打扫卫生。

⑴若每辆车上都需要人但最多安排男女各一人，有几种安排方法？
⑵若男女各包2辆，有几种安排方法？。