青海省果洛藏族自治州甘德县2023-2024学年小升初常考易错数学检测卷含解析

青海省果洛藏族自治州甘德县2023-2024学年小升初常考易错数学检测卷
一、仔细推敲，细心判断。

(对的打“√ ”，错的打“×”。

每小题2分，共10分）
1．生产的90个零件中，有10个是废品，合格率是90%。

（）
2．由3个小正方体木块搭成的立体图形，从任何角度都不可能看到．（____）
3．等腰三角形一定是锐角三角形。

（_____）
4．5的倍数比3的倍数大。

（______）
5．一件衣服的价格先提价5％，再降价5％，价格仍是原价。

（______）
二、反复思考，慎重选择。

(将正确答案的序号填在括号里。

每小题2分，共10分）
6．若一个圆的半径为R，那么半个圆的周长是（）
A．2πR B．πR+2R C．1
2
πR D．
1
4
R
π
7．既是2的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（）
A．6 B．12 C．24 D．96
8．小明在一次篮球比赛中，一人得了43分，如果他投进的只有2分球和3分球，且投进的2分球比3分球多4个，那么他一共投进的2分球的个数是（）。

A．7 B．11 C．28 D．18
9．将一个边长分别为3、4、5厘米的直角三角形按照3：1放大，则放大后的三角形面积是（）平方厘米。

A．36 B．6 C．54
10．下图中前两架天平保持平衡，根据图中的等量关系，你觉得第三架天平右面放（）个才能平衡．
A．4 B．3 C．2 D．1
三、用心思考，认真填空。

(每小题2分，共20分）
11．甲工作2小时做14个零件，乙做一个零件需小时，丙每小时做8个零件，这三个人中工作效率最高的是（_____）。

12．某校五年级（共3个班）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人．这个学校五年级有______名学生．
13．一个直角三角形绕一条直角边旋转一周．形成的圆锥的底面直径为10厘米，高6厘米，这个直角三角形的面积是______平方厘米．
14．有 3 ， 5 ，0 ，8 这四张数字卡片，从中任意抽出2张就能拼出一个两位整数.用这四张卡片能拼出
（________）个不同的两位数.
15．有几位同学一起在计算他们语文考试的平均分.赵峰的得分如果再提高13分,他们的平均分就达到90分;如果赵峰的得分降低5分,他们的平均分只有87分.那么这些同学共有____人.
16．某商品降价20%后欲恢复原价，则需要提价（________）%。

17．A=2×3×5，B=3×3×5，那么A和B的最大公因数是（_______），最小公倍数是（_______）。

18．一个长方形操场的周长是220米，长与宽的比是3：2，这个操场的面积是________平方米。

19．找一找规律，再在问号处填上合适的数。

________
20．9
11
×________＝
4
7
×________＝
3
8
×________＝1。

四、注意审题，用心计算。

(每题6分，共18分）21．直接写出得数．
3.75+0.25= 3
4
×
1
2
+1
5
8
= 0.5+0.25= 0.3×
7
3
=
0.98+0.02= 1
3
+
1
2
=
1
4
+
1
2
×
1
3
= 0.5×
7
5
+0.3=
22．计算下面各题，能简算的要简算。

8 13÷4×
5
6
（
5
6
＋
7
18
－
1
4
）÷
1
36
86×
13
85
1－
7
9
÷
7
8
23．解方程．
（1）10-（7-5x）=2x+（5-3x）（2）
121
1
46 x x
-+
+=
五、看清要求，动手操作。

(每题6分，共12分）
24．先用数对表示三角形各个顶点的位置，再分别画出三角形向右平移和向上平移5个单位后的图形。

25．如图
（1）写出下列各个字母所在位置的数对。

A________ B________ C________ D________
（2）在上图中标出以下位置.E(3,7) F(4,3)
（3）标出（2，4），它表示第________列第________行。

标出（4，2），它表示第________列，第________行 （4）在（5，3）的位置有一座假山，请在图中标出假山的位置。

六、灵活运用，解决问题。

(每小题6分，共30分）
26．一个圆锥形沙堆，底面积是50.24平方米，高是4.5米．用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
27．小明把1000元存入建设银行,存期2年,年利率是2.5%。

到期时,小明可得利息和本金一共多少元?
28．如图,ABCD 是直角梯形.其中AD =12厘米,AB =8厘米,BC =15厘米,且ADE ∆、四边形DEBF 、CDF ∆的面积相等.EDF ∆ (阴影部分)的面积是多少平方厘米?
29．有内半径分别是6厘米和8厘米，高度相同的两个圆柱形容器A 和B ，将装满了水的A 容器中的水全部倒入B ，水的深度比容器高度的还低2厘米，那么容器的高是多少厘米？
30．请根据图中提供的信息，解答下列问题。

（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动：甲商场规定，这两种商品都打九折；乙商场规定，买一个暖瓶赠送一个水杯。

若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问：选择在哪家商场购买更合算？
参考答案
一、仔细推敲，细心判断。

(对的打“√ ”，错的打“×”。

每小题2分，共10分）
1、×
【分析】首先理解合格率，合格率是指合格产品的个数占产品总个数的百分之几，进而用：合格产品的个数产品总个数×100%=合格率，由此列式解答后再判断。

【详解】合格产品的个数：90﹣10=80（个），
合格率：8090
×100%≈0.889=88.9%； 答：合格率是88.9%。

故答案为错误。

【点睛】
此题属于考查求百分率的应用题，应用的等量关系式是：
合格产品的个数产品总个数
×100%=合格率。

2、错误
【详解】
从前、后、左、右都可以看到． 3、×
【详解】等腰三角形可以是锐角三角形也可以是钝角三角形。

故答案为：错误.
4、×
【解析】略
5、×
【详解】略
二、反复思考，慎重选择。

(将正确答案的序号填在括号里。

每小题2分，共10分）
6、B
【详解】略
7、B
【详解】既是2的倍数，又是3的倍数的数一定是6的倍数，可知最小的两位数是12.
故答案为B
8、B
【解析】设：小明投中3分球x个，则投中的2分球为(4+x)个。

依题意得：2（4+x）+3x=43
解得x=7
投中的2分球=7+4=11（个）
9、C
【解析】略
10、A
【解析】从前两个天平可以得到等量关系是一个圆柱=两个正方体．
【详解】一个圆柱=两个正方体；两个圆柱=四个正方体．
故答案为A．
三、用心思考，认真填空。

(每小题2分，共20分）
11、丙
【解析】甲每小时做14÷2=7（个），乙每小时做1÷=6（个），丙每小时做8（个），所以丙的工作效率最高。

故正确答案是丙。

12、107
【解析】3×5×7+2=105+2=107
13、1
【解析】根据题意可知：所得的立体图形是一个圆锥，两条直角边的长度分别是圆锥的底面半径和高；由此可得：原来直角三角形的两条直角边分别是10÷2=5厘米和6厘米，然后根据三角形的面积计算公式，解答即可．明确圆锥的底面半径和高是原来直角三角形的两条直角边，是解答此题的关键．
【详解】10÷2×6÷2，
=30÷2，
=1（平方厘米）；
答：这个直角三角形的面积是1平方厘米；
故答案为1．
14、9
【解析】略
15、6
【详解】解：设这些同学共有人,则有,解得
16、25
【分析】假设原价为“1”，则降价20%的价格就是1－20%，恢复原价是在降价20%后的价格上恢复的，所以此时的原价“1”为现价，降价20%后的价格（1－20%）为原价，根据折扣＝现价÷原价，所以用原价“1”除以（1－20%）可以得到折扣，再用所得折扣减去1即可。

【详解】假设原价为“1”
1÷（1－20%）
＝1÷80%
＝125%
125%－1＝25%
【点睛】
先假设原价为“1”是解题的关键，掌握原价、现价和折扣之间的关系，注意单位“1”的变化。

17、1590
【解析】略
18、2904
【详解】略
19、5
【解析】略
20、11
9
7
4
8
3
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。

如：5
4
和
4
5
互为倒数；6和
1
6
互为倒数；0.6和
5
3
互为倒数。

求到数的方法：求分数（分子不为0）的倒数：把这个分数的分子、分母调换位置。

【详解】本题可引入特殊值“1”，假设以上几组乘积都为1，应用倒数的意义，可求出缺少的一个因数。

假设：9
11
×________＝
4
7
×________＝
3
8
×________＝1，
所以911×119＝47×74＝38×83
＝1。

【点睛】
其实本题答案不唯一，但归根结底还是如答案所示这几个数。

应用倒数的意义可大大减少计算量，也是正确的解题方式。

四、注意审题，用心计算。

(每题6分，共18分）
21、4;2;0.75;0.7 1;56;512
;1 【分析】本题考查的是有关小数加法、小数与分数混合运算、分数混合运算的知识．小数计算加减时小数点要对齐；分数加减计算时要通分；小数与分数混合运算时，要先算乘除后算加减，最后能约分的要约分．
【详解】3.75+0.25=4
34×12+158=2 0.5+0.25=0.75 0.3×73
=0.7 0.98+0.02=1 13+12=56 14+12×13=512 0.5×75
+0.3=1 22、539；35；131385；19 【分析】在没有小括号，只有乘除法或只有加减法的计算中，按照顺序从左往右依次计算即可；
当括号外面的整数是括号里面分数分母的倍数时，可以利用乘法分配律进行简便计算，即a×（b ＋c ）＝a×
b ＋a×
c ； 遇到整数乘分数的计算时，如果分数的分母与整数相近时，可以利用乘法分配律进行简便计算；
在没有小括号，既有加减法又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法。

【详解】
813÷4×56
＝813×14×56
＝539
（56＋718－14）÷136
＝（56＋718－14
）×36 ＝56×36＋718×36－14×36 ＝30＋14－9
＝35 86×1385
＝（85＋1）×1385 ＝85×1385＋1385
＝131385
1－79÷78
＝1－89
＝19 【点睛】
本题考查了四则混合运算和简便计算，整数的运算顺序和简便方法同样适用于分数。

23、（1）13
（2）7 【详解】略
五、看清要求，动手操作。

(每题6分，共12分）
24、见详解
【分析】用数对描述位置时，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。

作平移后的图形步骤：
（1）找点－找出构成图形的关键点；
（2）定方向、距离－确定平移方向和平移距离；
（3）画线－过关键点沿平移方向画出平行线；
（4）定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；
（5）连点－连接对应点。

【详解】答案如下：
【点睛】
本题考查了数对及做平移后的图形，确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要知道平移的方向、平
移的距离。

25、（1）A(2，5)；B(5，5)；C(1，2)；D(7，2) （2）
（3）2；4；4；2
（4）
【解析】略
六、灵活运用，解决问题。

(每小题6分，共30分）
26、376.8米
【解析】2厘米＝0.02米，
×50.24×4.5÷（10×0.02）
＝75.36÷0.2
＝376.8（米）
答：能铺376.8米．
27、1050元
【解析】1000×2×2.5%+1000=1050(元)
28、30平方厘米
【解析】梯形ABCD的面积为(1215)8
108
2
+⨯
=(平方厘米),ADE
∆、四边形DEBF、CDF
∆的面积均为
108÷3=36(平方厘米).又2CDF S CF AB ∆=⨯÷,所以,23689CF =⨯÷= (厘米), BF =15-9=6(厘米).
同理,AE =2×
36÷12=6(厘米), BE =8-6=2(厘米). 所以,ABEF S =6×
2÷2=6(平方厘米). 故, DEF S ∆=36-6=30(平方厘米).
29、6.4厘米
【解析】略
30、（1）暖瓶30元，水杯8元；（2）乙商场。

【分析】（1）左图各加一个暖壶和水杯后（即左图的价钱乘以2）与右图的只差一个水杯，即可算出水杯，再用左图价格减去水杯价格即为暖瓶价格。

（2）九折＝90%，甲商场：算出4个暖瓶和15个水杯的总价乘90%即可。

乙商场：买一个暖瓶赠送一个水杯，即只需付4个暖瓶和（15－4）个水杯钱数即可。

【详解】（1）水杯：84－38×
2 ＝84－76
＝8（元）
暖瓶：38－8＝30（元）
答：一个暖瓶30元，一个水杯8元。

（2）甲商场：（4×
30＋15×8）×90% ＝（120＋120）×
0.9 ＝240×
0.9 ＝216（元）
乙商场：4×
30＋（15－4）×8 ＝120＋88
＝208（元）
208＜216
答：在乙商场买划算。

【点睛】
此题主要考查方案的选择和计算。

明白折扣的含义是解题关键。