安徽省合肥市2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学模拟试题卷

安徽省合肥市2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学模拟试题
卷
（满分100
时间120分钟）
一、单选题（每题3分，满分30分）
1.2024﹣
的相反数的倒数是（）
A.2024
B.2024
﹣ C.
1
2024
D.12024
-
2.中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果将“收入500元记作500+元”，那么“支出100元”应记作（）
A.100
- B.100
C.500
D.500
-3.大于 4.6-且小于3.1的整数的和为（）
A.0
B.4
- C.1
- D.3-4.5210000000用科学记数法可表示为（）
A.10
0.52110⨯ B.9
5.2110⨯ C.8
52.110⨯ D.752110⨯5.如图．数轴上的点A 、B 分别表示实数a 、b 、则（
）
A.0
ab > B.0a b -> C.0a b +> D.a b
->6.下列说法正确的是（
）
A.近似数7.20和近似数7.2的精确度一样
B.2.135精确到百分位是2.13
C.近似数7.20和近似数7.2的有效数字相同
D.130542精确到千位写为51.3110⨯7.计算()()3
2
22-+-的结果是（
）
A.
12
- B.12
C.4
- D.4
8.数轴上一点到原点的距离是8，则该点表示的数为（）
A.8
B.8
- C.8或8- D.16或16-9.已知3a =，4b =，且a b >，则a b +的值为（）A.7
- B.1
- C.1-或7
- D.1或7
10.若0abc >，则a c b abc a
b c abc
+
++的值为（）A.4
± B.4或0
C.2
± D.4±或0
二、填空题（每题3分，满分18分）
11.化简337⎡⎤⎛⎫--- ⎪⎢⎥⎝
⎭⎣⎦
___________．
12.已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则﹣5a+2017cd ﹣5b=_____．13.比较大小：45
-
_______34-．（填“>”或“<”）．
14.已知数轴上两数m 与n 互为相反数，且m 与n 之间的距离为8，且m n <．则m n -=___________．15.定义一种新运算“※”，对于任意的两个有理数a b ，，3a b ab =-※．问：若m 与1
2
-互为倒数，n 与5互为相反数，m n ※的值为___________．16.观察下列等式：
11111222=-=⨯111112112232233
+=-+-=⨯⨯111111113
1122334223344
++=-+-+-=⨯⨯⨯……
请按上述规律，写出第n 个式子的计算结果（n 为正整数）______．（写出最简计算结果即可）
三、解答题
17.计算
（1）()()12641--+--（2）5143618129⎛⎫
-⨯-+
⎪⎝⎭
（3）
()151********⎛⎫⎛⎫÷-⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
（4）()2
3
1
432623
-+⨯-+--÷
18.在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．
3-，2.5， 2.5--，2
3
-，0.8，0
19.已知|a +1|+（b ﹣2）2=0，求（a +b ）2016+a 2017．20.把下列各数填入对应集合：
12-，4.5，5-， 5.7+，0，
25
，3，π，10%，•
2.7
整数（）自然数（）
正数（）非负数（）分数（
）
正有理数（
）21.某食堂购进30袋大米，每袋以50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下表：与标准重量偏差（单位：千克）−21
-0123袋数
5
10
3
1
5
6
（1）这30袋大米最重的为多少千克？最轻的为多少千克？（2）这30袋大米的总重量比标准总重量多或少了多少千克？（3）大米的单价是每千克5元，食堂购进大米总共花了多少钱？
22.如图，已知数轴上的点A 表示的为6，点B 表示的是4的相反数，点C 到点A 、点B 的距离相等，动点P 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右速运动，设运动时间为t （t >0）秒．
（1）点B 表示的数是___________；A 、B 两点之间的距离为___________；点C 表示的数是___________．（2）当等于多少秒时，P 、C 之间的距离为2个单位长度？
合肥七年级上学期第一次月考模拟预测卷
（满分100
时间120分钟）
一、单选题（每题3分，满分30分）
1.2024﹣
的相反数的倒数是（）
A.2024
B.2024
﹣ C.
1
2024
D.12024
-
【答案】C 【解析】
【分析】本题主要考查了相反数、倒数，熟练掌握相反数和倒数的定义是解题的关键；根据“只有符号不相同的两个数互为相反数；乘积为1的两个数互为倒数”，即可求解．【详解】解：2024﹣的相反数是2024，它的倒数是1
2024
，故选：C ．
2.中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果将“收入500元记作500+元”，那么“支出100元”应记作（）
A.100-
B.100
C.500
D.500
-【答案】A 【解析】
【分析】本题考查了正负数在实际生活中的应用，要熟练掌握“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．根据正负数的定义，可得：收入记作“+”，则支出记作“-”，据此求解即可．【详解】解：如果将“收入500元记作500+元”，那么“支出100元”应记作100-元，故选：A ．
3.大于
4.6-且小于3.1的整数的和为（）
A.0
B.4
- C.1
- D.3
-【答案】B 【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的加法计算，有理数比较大小，先根据题意求出大于 4.6-且小于3.1的整数，再把这些整数求和即可．
【详解】解：大于 4.6-且小于3.1的整数有43210123----，，，，，，，，∴大于 4.6-且小于3.1的整数的和为432101234-+---++++=-，故选：B ．
4.5210000000用科学记数法可表示为（）
A .
10
0.52110⨯ B.9
5.2110⨯ C.8
52.110⨯ D.7
52110⨯【答案】B 【解析】
【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a 的形式，以及指数n 的确定方法．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．【详解】解：5210000000用科学记数法表示为95.2110⨯．故选：B ．
5.如图．数轴上的点A 、B 分别表示实数a 、b 、则（
）
A.0ab >
B.0a b ->
C.0a b +>
D.a b
->【答案】C 【解析】
【分析】本题考查了实数与数轴，根据数轴表示数的方法得到0a <，0b >，a b <，根据有理数的加减法、乘法进行分析解答即可．
【详解】解：由数轴可知：0a b <<，a b <，A ．0ab <，故A 错误，该选项不符合题意；B ．0a b -<，故B 错误，该选项不符合题意；C ．0a b +>，故C 正确，该选项符合题意；D ．a b -<，故D 错误，该选项不符合题意．故选：C ．
6.下列说法正确的是（
）
A.近似数7.20和近似数7.2的精确度一样
B.2.135精确到百分位是2.13
C.近似数7.20和近似数7.2的有效数字相同
D.130542精确到千位写为5
1.3110⨯
【答案】D 【解析】
【分析】本题主要考查了求近似数，精确度，有效数字和科学记数法，熟知相关知识是解题的关键．【详解】解：A 、近似数7.20精确到百分位，近似数7.2精确到十分位，二者的精确度不一样，原说法错误，不符合题意；
B 、2.135精确到百分位是2.14，原说法错误，不符合题意；
C 、近似数7.20有3个有效数字，近似数7.2有2个有效数字，二者的有效数字不相同，原说法错误，不符合题意；
D 、130542精确到千位写为51.3110⨯，原说法正确，符合题意；故选：D ．
7.计算()()3
2
22-+-的结果是（
）
A.
12
- B.12
C.4
- D.4
【答案】C 【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算，先算乘方，再算加法即可．【详解】解：()()3
2
22844-+-=-+=-．故选C ．
8.数轴上一点到原点的距离是8，则该点表示的数为（）
A .
8
B.8-
C.8或8
- D.16或16
-【答案】C 【解析】
【分析】本题主要考查了数轴上两点距离，有理数的加减计算，分当该点在原点左边时，当该点在原点右边时，两种情况根据数轴上两点距离计算公式求解即可．【详解】解：∵数轴上一点到原点的距离是8，∴当该点在原点左边时，该点表示的数为088-=-，当该点在原点右边时，该点表示的数为088+=，∴该点表示的数为8或8-，故选：C ．
9.已知3a =，4b =，且a b >，则a b +的值为（
）
A.7-
B.1-
C.1-或7-
D.1或7
【答案】C 【解析】
【分析】由绝对值的定义和有理数加法的符号法则确定a ，b 的值，然后代入求解即可．
【详解】∵34a b ==，
∴a=±3，b=±4又∵a b >，
∴a=3，b=-4或a=-3，b=-4
∴a+b=3+（-4）=-1或ab=-3+（-4）=-7，故选：C ．
【点睛】本题考查绝对值的化简和有理数的加减运算，掌握概念和计算法则正确计算是解题关键，注意分情况讨论，不要漏解．
10.若0abc >，则a
c b abc a b c abc
+++的值为（）A.4± B.4或0
C.2
± D.4±或0
【答案】B 【解析】
【分析】本题考查绝对值的性质，根据0abc >可得a ，b ，c 同时大于0，或者有一个大于0，另外两个小于0，分别求解即可．【详解】∵0
abc >∴a ，b ，c 同时大于0，或者有一个大于0，另外两个小于0，当a ，b ，c 同时大于0时∴
4a c b abc a b c abc a
b c abc a b c abc
+
++=+++=；当有一个大于0，另外两个小于0时，假设0,0,0
a b c ><<∴
0a c b abc a b c abc a
b c abc a b c abc
-+
++=+++=-故选：B ．
二、填空题（每题3分，满分18分）
11.化简
33
7
⎡⎤
⎛⎫
--- ⎪
⎢⎥
⎝⎭
⎣⎦
___________．
【答案】
33
7
-##
24
7
-
【解析】
【分析】本题主要考查了多重符号化简，熟练掌握相反数定义，根据“只有符号不同的两个数互为相反数”进行求解即可．
【详解】解：
33
33
77⎡⎤
⎛⎫
---=-
⎪
⎢⎥
⎝⎭
⎣⎦
．
故答案为：
33
7 -．
12.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则﹣5a+2017cd﹣5b=_____．
【答案】2017
【解析】
【分析】根据相反数及倒数的定义得出a+b=0，cd=1，再代入所求代数式进行计算即可.【详解】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，
则原式=-5（a+b）+2017cd
=-5×0+2017×1
=2017．
故答案为2017.
【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，熟知相反数、倒数的定义是解答此题的关键.
13.比较大小：4
5-_______
3
4-．（填“>”或“<”）．
【答案】<
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，其绝对值越大，其值越小，据此求出两个数的绝对值，然后比较绝对值的大小即可得到答案．
【详解】解：∵
4416
552
3315
4420
-==>=
=
-，
∴
43 54 -<-，
故答案为：<．
14.已知数轴上两数m与n互为相反数，且m与n之间的距离为8，且m n<．则m n-=___________．
【答案】8-【解析】
【分析】本题主要考查了数轴上两点的距离计算，根据数轴上两点的距离等于大数减小数即可得到答案．【详解】解：∵m 与n 之间的距离为8，m n <，∴8m n -=-，故答案为：8-．
15.定义一种新运算“※”，对于任意的两个有理数a b ，，3a b ab =-※．问：若m 与1
2
-互为倒数，n 与5互为相反数，m n ※的值为___________．【答案】30-【解析】
【分析】本题主要考查了新定义运算，根据相反数和倒数的定义，先求出2m =-，5n =-，再根据新定义列式进行计算即可．【详解】解：∵m 与1
2
-互为倒数，∴2m =-，
∵n 与5互为相反数，∴5n =-，
()()32530m n =-⨯-⨯-=-※．
故答案为：30-．16.观察下列等式：
11111222=-=⨯111112112232233
+=-+-=⨯⨯111111113
1122334223344
++=-+-+-=⨯⨯⨯……
请按上述规律，写出第n 个式子的计算结果（n 为正整数）______．（写出最简计算结果即可）【答案】1
n
n +【解析】
【分析】利用材料中的“拆项法”解答即可．【详解】解：由题意可知，第n 个式子为：
111111111111+...1...1122334(1)22334111
n n n n n n n ++=-+-+-+-=-⨯⨯⨯++++故答案为：
1
n
n +．【点睛】考查了规律型：数字的变化规律，有理数的混合运算．解题关键是通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．
三、解答题
17.计算
（1）()()12641--+--（2）51
43618129⎛⎫
-⨯-+
⎪⎝⎭
（3）
()151********⎛⎫⎛⎫÷-⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
（4）()2
3
1
432623
-+⨯-+--÷【答案】（1）13（2）23
-（3）16
-
（4）28-【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的混合计算：（1）根据有理数的加减计算法则求解即可；（2）根据有理数的乘法分配律求解即可；（3）根据有理数乘除混合计算法则求解即可；
（4）先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法即可．【小问1详解】解：()()12641
--+--12641
=+--13=；
【小问2详解】解：5143618129⎛⎫
-⨯-+
⎪⎝
⎭
()()51436363618129
=-⨯--⨯+-⨯10316
=-+-23=-；
【小问3详解】解：()151********⎛⎫⎛⎫÷-⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
151104810315⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
16
=-；【小问4详解】
解：()231
432623
-+⨯-+--÷643483
=-+⨯+⨯641224
=-++28=-．
18.在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．
3-，2.5， 2.5--，23
-，0.8，0【答案】数轴见解析，23 2.500.8 2.53
-<--<-
<<<【解析】【分析】本题主要考查了有理数与数轴，先在数轴上表示出各数，再根据数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可．【详解】解：数轴表示如下所示：
∴23 2.500.8 2.53
-<--<-<<<．19.已知|a +1|+（b ﹣2）2=0，求（a +b ）2016+a 2017．
【答案】0．
【解析】
【详解】试题分析：根据非负数的性质进行计算即可．
试题解析：解：∵|a +1|+（b ﹣2）2=0，∴a +1=0，b ﹣2=0，∴a +1=0，b ﹣2=0，∴a =﹣1，b =2，∴（a +b ）2016+a 2017=
（﹣1+2）2016+（﹣1）2017=1﹣1=0．
点睛：本题考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和为0，则这几个数都为0是解题的关键．
20.把下列各数填入对应集合：
12-，4.5，5-， 5.7+，0，
25，3，π，10%，•2.7整数（
）自然数（
）正数（
）非负数（
）分数（）
正有理数（
）【答案】12-、5-、0、3；0、3；4.5、 5.7+、25、3、π、10%、•2.7；4.5、 5.7+、25
、3、π、10%、•2.7、0；4.5、 5.7+、25、10%、•2.7；4.5、 5.7+、25
、3、10%、•2.7【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的分类，根据有理数的定义，正数和负数的意义进行解答即可，注意0既不是正数也不是负数．
【详解】解：整数（12-、5-、0、3）；
自然数（0、3）；
正数（4.5、 5.7+、25
、3、π、10%、•2.7）；非负数（4.5、 5.7+、25
、3、π、10%、•2.7、0）；分数（4.5、 5.7+、25
、10%、•2.7）正有理数（4.5、 5.7+、25
、3、10%、•2.7）．21.某食堂购进30袋大米，每袋以50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下表：
与标准重量偏差（单位：千克）
−21-0123袋数5103156
（1）这30袋大米最重的为多少千克？最轻的为多少千克？
（2）这30袋大米的总重量比标准总重量多或少了多少千克？
（3）大米的单价是每千克5元，食堂购进大米总共花了多少钱？
【答案】（1）最重的为53千克；最轻的为48千克
（2）多9千克
（3）7545元【解析】
【分析】本题考查了有理数混合运算的应用，根据题意，准确列出算式是解决本题的关键．
（1）根据表中的数据及题意列式计算，即可求解；
（2）根据表中的数据及题意列式计算，即可求解；
（3）首先求得大米的总重量，再乘以单价，即可求解．
【小问1详解】
解：50353+=（千克），50248-=（千克），
答：这30袋大米最重的一袋为53千克，最轻的一袋重量为48千克；
【小问2详解】
解：()()25110031125369-⨯+-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（千克），
答：这30袋大米的总重量比标准总重量多了9千克；
【小问3详解】
解：这30袋大米的总重量为503091509⨯+=（千克），
食堂购进大米总共花了150957545⨯=（元）．
答：食堂购进大米总共花了7545元．
22.如图，已知数轴上的点A 表示的为6，点B 表示的是4的相反数，点C 到点A 、点B 的距离相等，动点P 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右速运动，设运动时间为t （t >0）秒．
（1）点B 表示的数是___________；A 、B 两点之间的距离为___________；点C 表示的数是___________．（2）当等于多少秒时，P 、C 之间的距离为2个单位长度？
【答案】（1）4-；10；1
（2）1.5或3.5秒
【解析】
【分析】（1）分析数轴直接求解即可．
（2）分类讨论点P 的位置，直接列关系式求解．
【小问1详解】
B 表示的数为4-，
A 、
B 两点之间的距离为6(4)10--=，
C 为AB 的中点
4612
-+=．【小问2详解】
由（1）可知，1(4)5BC =--=，
当点P 在点C 的左边时，225t +=，则 1.5t =；
当点P 在点C 的右边时，225t -=，则 3.5t =．
综上所述，当t 等于1.5或3.5秒时，P 、C 之间的距离为2个单位长度．
【点睛】此题考查动点问题，解题关键是点的坐标直接看数轴对应的数，解题技巧是分类讨论点的不同位置．。