天气雷达距离分辨率提高方法研究

0 ≤ l < L + F −1
为了方便后面处理，把式（1）表示为式（2）的向 量和矩阵形式：
[V 1.....V L]T = Q[ s1 (t )...s 2 L −1 (t )]T
(2)
Q = [q1 , q 2 ...q 2 L −1 ] 是大小为 L × 2 L − 1 距离加权
矩阵， qi 为长度为 L 的加权系数列向量，Q 是发射 脉冲包络 p (l ) 与接收机滤波器冲激回应 h(l ) 卷积 结果的矩阵转换。显然，雷达距离高分辨率处理的 目标是从过采样信号 Vi 恢复得到原始高分辨率信号
Keywords: weather radar, range resolution enhancement, range oversampling, minimum variance method; 在天气目标探测中， 天气雷达距离分辨率越高， 对大气运动内部结构观察越细致，天气预测就越准 确，尤其在中小尺度天气预报中，准确的天气预测 可避免巨大的经济损失。目前，新一代多普勒天气 雷达在全国布网已经接近尾声，如果采用缩短发射 脉冲宽度、或使用脉冲压缩技术等办法来提高雷达 分辨率，都会涉及到现有天气雷达发射机、接收机 及信号处理的修改，涉及面太广，花费太高。因此， 一个重要问题摆在面前，能否在花费少且改动简便 的前提下达到相近的效果？ 对于可改造的天气雷达系统，中频和视频信号 带通滤波器与子脉冲的长度是匹配的且不是严格地 带限的。如果信号以通常的奈奎斯特率采样的话， 将会丢失一些信息。通过过采样，也许可以在一定 程度上将包含在设计的带宽之外的频率边带内的额 [1] 外信息挖掘出来。Wirth 验证了该方法，即无需增 加雷达系统的设计带宽就可能获得更高的距离分辨 率，付出的代价是 ADC 需要更高的转换速率、高处 理复杂度和在 SNR 上一定程度的损失，而对天气雷 达的改造只涉及到数字中频、信号处理的修改，花
H Pj = w H j QR S (0)Q w j 2
⎧ ⎡ ( f − f ) 2 ⎤⎫ ⎪ Pr ⎪ exp⎢ S ( f ) = − ln(1 − RND)⎨ ⎥⎬ 2 ⎪ ⎢ ⎣ 2δ f ⎥ ⎦⎪ ⎩ 2π δ f ⎭
sn = ifft( S( f ) cos( 2πRND ) + j S( f ) sin( 2πRND ))
图 1 信号 S,V,Y 平均功率估计及误差 由式（1） ， （3） ， （5） ， （6） ， （7）得到的过采样信 号 V、高分辨率信号 Y 及平均功率、平均速度估计 如图 1、图 2 所示。
δ i2 (i ≠ j ) 对本 j 距离库 δ j2 干扰最小，从而实现
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电子测量与仪器学报
–radar. Sonar Naving. 1999.95~100.
信号的协相关矩阵。公式（4）中协相关 RY j (0) 实 际上是高分辨子距离库信号 Y j 的输出功率，也是 2L-1 个原始高分辨率信号 s j 输出功率的线性加权 （见式 8） ，MVM 算法优化加权尽量把其它所有距 离库（ i ≠ j ）当成干扰，尽量使这些功率量对 j 子 距离库的功率影响最小，从而使 j 子距离库的信号 功率恢复到与原始功率一致的最佳估计。 利用拉格朗日方程， 可以得到满足 （4） 式 wj 的
i =0 L −1
2 最小方差谱估计方法
(1) 2.1 算法原理 最小方差谱估计方法（MVM）是 Capon J. 1969 年提出的一种主瓣约束自适用算法，它用一个自适 用的加权向量来代替常规数字波束的固定加权向 量，其主要思想是允许规定方向的信号通过，而以 最优方式减少或拒绝其它方向的信号通过，数学表 达式如下：
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费成本低得多。基于上述距离过采样思想，本文首 先建立了天气雷达距离过采样信号模型，提出并讨 论了最小方差谱估计（MVM）方法来挖掘天气雷达距 离高分辨率信息的算法思想，最后，使用 MVM 方法 对高斯谱模拟的天气回波进行了高分辨率处理。与 传统天气回波处理相比，过采样和 MVM 方法挖掘了 天气雷达回波中高距离分辨率的平均功率、平均速 度信息。
2 L −1
∑ E jl δ l2
j
λ arg( R Y (Ts )) 4πTs
2 L −1
λ 1 tan −1 2lL=− = 1 4πTs
l =1
∑E
jl
δ l2 sin φl
（9）
∑E
jl
δ l2 cos φl
式中 δ l 、φl 分别表示 l 子距离库信号的真实信号功
2
率和相位。在计算中，高分辨信号的功率、相位与 真实值之间的误差，与 E j （ E j = q jl w j
A Study on Range Resolution Enhancement Method of Weather Radar
He Jianxin Li Xuehua Shi Zhao Wang Jiang
(Key Laboratory of Atmospheric Sounding, China Meteorological Administration, Chengdu University of Information technology, Chengdu, 610225)
实验中的原始高分辨率距离信号 sn 由式（10）直接
= [ Q H w j ]T diag ( RS (0)) = ET j diag ( R S (0)) = = vj =
2 L −1 l =1
(8)
∑q
l =1
H jl
w j δ l2
2
得到， 设计参数： 雷达波长 λ=10cm， 距离库数 N=30， 径向积累 M=128，脉冲重复频率 PRF=1270Hz，过采 样倍数 L=10，速度谱宽恒定为 1m/s，接收机滤波器 冲击响应 h(l ) = δ (l ) 。
Yj = wj V
H
(3)
数学表达式：
因此，上述高分辨率处理的问题转换成：如何获取 更好的加权 w j ，使新的高分辨信号 Y j 与原始高分 辨率信号 si ，在平均功率、平均速度、谱宽参数估 计上一致性达到最佳。在现代空间谱估计中，最小 方差法谱估计（MVM）虽然分辨率不如 MUSIC 方
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wj =
−1 RV (0)q j −1 qH j RV (0) q j
（5）
由此得到在新高分辨率 j 子距离库回波信号的功率 谱和多普勒平均速度为：
Pj =
1 q R (0) q j
H j −1 V
（6）
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2008 年增刊
vj =
λ arg( R Y (Ts )) 4πTs
j
（7）
δ l2 、 φl 的误差最小。
H
2
）值密
切相关，即与系统加权 q jl 和 MVM 加权 w j 相关。 如果 E j 是以 j 为中心的理想 delta 函数，那么恢复 误差 出来信号的功率和速度正好为真实的 δ l 和 vl ，
2
为 0。实际上最小方差谱估计方法不可能产生理想 的 delta 函数， 但是其通过输入过采样信号自适用调 节 wj 加 权 值 ， 尽 量 使 其 它 距 离 库 信 号 功 率
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天气雷距离分辨率提高方法研究
何建新 李学华 史 朝 王 江
（成都信息工程学院中国气象局大气探测重点开放实验室 ，成都，610225） 摘要：针对新一代天气雷达距离分辨率提高的需求，提出并介绍了一种对天气回波信号进行距离过采样，用最小方差谱估计 (MVM)方法来挖掘距离高分辨率信息的设计方案和算法原理,以高斯谱天气回波模型仿真实现了整个算法过程。 处理前后回波 信号的平均功率及速度估计结果对比，表明了该方法的可行性。 关键词：天气雷达，距离分辨率提高，距离过采样，最小方差 中图分类号：TP911.72 文献标识码：A
si ，问题类似于解卷积或去相关的处理。而多普勒
天气雷达信号处理的主要任务是对平均功率、平均 速度、谱宽三个谱矩参数做出较好的估计，因此， 距离高分辨率处理的问题变成了目标回波信号高分 辨谱估计问题，且算法处理性能的好坏也在于谱估 计的分辨率及性能。 为了去除过采样信号距离时间上的加权相关， 简 单的做法是对过采样信号再进行一次线性距离加权 去相关处理。令新的高分辨信号 Y j ，加权系数列向 量 w j ，有表达式（3） ：
2008 年增刊
[2] Tian-YouYu.Resolution Enhancement Technique Using Range Oversampling[J].Journal Of Atmospheric And Oceanic Technology .2006.228~240 [3] Torres,S.M, D.Zrnic. Whitening In Range To Improve Weather Radar Spectral Moment Estimates Part I: Formulation And Simulation[J]. Journal Of Atmospheric And Oceanic Technology. 2003. 1433~1447. [4] 高志球.天气多普勒雷达回波信号处理的模拟试验[J]. 遥感技术与应用.1998.43~49. [5] Torres,S.M, Igor R. Demonstration of Range Oversampling Techniques on the WSR-88D, Preprints 32th Conf. on Radar Meteorology, 2005.
[2]
模型信号，Vi 为接收机过采样信号， p 为发射机脉
电子测量与仪器学报 冲包络，考虑到非理想滤波器响应 h( n) ≠ δ (t ) ，则
2008 年增刊 法，但其抗干扰性能强，方法设计简单，本文通过 它来得到加权系数。
Vi 、 S i 关系式可由式（1）表示【3】 ：
V (l ) = [∑ s (l + i ) p ( L − 1 − i )] * h(l )
min w H j RV (0) w j = min RY j (0)
wj wj
约束条件： q j w j = 1
H
(4)
在本文中， j 表示高分辨子距离库的标号， q j 表示 距离加权矩阵 Q 中的第 j 列向量， w j 为加权向量，
RV (0) ， RY j (0) 分别表示过采样信号及新高分辨率
λ 是雷达波长，Ts 为雷达脉冲重复周期， R Y (Ts )
j
3 算法仿真
天气目标回波的仿真通常采用高斯功率谱模 【4】 型，计算公式 如式（10）所示：
表示 Y j 的 1 阶自相关函数。 2.2 误差分析 由公式（2） 、 （3） 、 （4）可以进一步推出新高分 辨率信号的平均功率和平均多普勒速度等价表达 式：
Abstract: Aiming at the needs of range resolution enhancement in weather radar, a design scheme and its arithmetic principle
based on oversampling weather echoes in range and using minimum variance method(MVM) to dig out high range resolution information has been put forward and described in this paper, which is simulated and implemented with GAUSS spectral model as weather echoes. The results contrast of mean signal power, mean velocity before and after processing show the feasibility of the proposed method.
1 距离过采样模型
当雷达接收机滤波器为理想无限带宽时，对接 收信号 1/τ采样，各距离库信号相互独立，互不相 关，如果过采样，则径向相邻距离库信号在距离时 间上加权相关，加权系数仅与发射脉冲包络与接收 机滤波器冲激响应有关。这种在雷达径向距离上对 接收信号过采样以获取高分辨率距离信息的方法称 之为距离过采样技术 。令 si 为雷达原始高分辨率