2023年河南省周口市成考专升本数学(理)自考测试卷(含答案带解析)

2023年河南省周口市成考专升本数学(理)自考测试卷(含答案带解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.某同学每次投篮投中的概率为2/5.该同学投篮2次，只投中1次的概率为（）。

2.
3.
4.设甲：a＞0且b＞0；乙：ab＞0，则甲是乙的（）
A.A.充分条件，但非必要条件
B.必要条件，但非充分条件
C.既非充分
条件，也非必要条件D.充分必要条件
5.（）
A.A.(3，-6)
B.(1．-2)
C.(-3，6)
D.(2，-8)
6.
A.-63/65
B.63/65
C.-33/65
D.33/65
7.
（）
A.A.8
B.
C.4
D.
8.
9.
10.
11.二次函数的图像与x轴的交点坐标为（）。

A.(2，O)和(1，0)
B.(-2，O)和(1，0)
C.(2，O)和(-1，0)
D.(-2，O)和(-1，O)
12.在△ABC中，已知△ABC的面积=(a2+b2-c2)/4，则∠C=( )
A.π/3
B.π/4
C.π/6
D.2π/3
13.
A.{x|x≥1)
B.{x|x≤1)
C.{x|x>1)
D.{x|x≤-1或x≥1)
14.
15.某学生从7门课程中选修4门，其中甲、乙、丙三门课程至少选修两门，则不同的选课方案共有()
A.4种
B.18种
C.22种
D.26种
16.
A.A.m<2或m>3
B.2<m<3
C.m>3
D.
17.
18.
19.设函数f(x)=x2-1，则f(x+2)=（）
A.x2+4x+5
B.x2+4x+3
C.x2+2x+5
D.x2+2x+3
20.
21.在△ABC中，已知△ABC的面积=，则∠C=
A.π/3
B.π/4
C.π/6
D.2π/3
22.
A.A.
B.
C.
D.
23.
24.函数y＝cos2x的最小正周期是（）
A.A.4π
B.2π
C.π
D.π/2
25.
A.A.8x-4y+25=O
B.8x+4y+25=0
C.8x-4y-25=0
D.8x+4y-25=0
26.函数y = 6sinxcosx的最大值为（）。

A.1
B.2
C.6
D.3
27.抛物线y＝ax2(a＜0)的焦点坐标是（）
A.A.A
B.B
C.C
D.D
28.正六边形的中心和顶点共7个点，从中任取三个点恰在一条直线上的概率是（）
A.3/35
B.1/35
C.3/32
D.3/70
29.若函数f(x)=x2+2(α一1)x+2在(-∞，4)上是减函数，则（）
A.A.a=-3
B.a≥3
C.a≤-3
D.a≥-3
30.设全集I={0，1，2,3,4}，A={0，1，2,3}，B={0,3,4}，则A∩B是( )
A.{2,4}
B.{1,2}
C.{0,1}
D.{0,1,2,3}
二、填空题(20题)
31.
32.
33.
函数的图像与坐标轴的交点共有______个.
34.
35.函数的定义域是____________.
36.直线3x+4y-12=0与x轴，y轴分别交于A，B两点，0为坐标原点，则△OAB的周长为______________
37.平移坐标轴，把原点移到O’（-3,2）则曲线，在新坐标系中的方程为
38.
39.函数f(x)=x2+bx+c的图像经过点(-1，0)，（3，0)，则f(x)的最小值为______。

40.
41.经验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为13 15 14 10 812 13 11,则该样本的样本方差为________
42.
43.设离散型随机变量ξ的分布列如下表所示，那么ξ的期望等于
44. 直线3X+4y-12=0与X轴、Y轴分别交于A，B两点，0为坐标原点，则△OAB的周长为__________.
45.过圆x2+Y2=25上一点M(-3，4)作该圆的切线，则此切线方程为__________．
46.圆心在y轴上，且与直线x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圆的方程为
47.
48.设a是直线Y=-x+2的倾斜角，则a=__________
49.
50.已知A(-1,-1)B(3,7)两点，则线段AB的垂直平分线方程为
三、简答题(10题)
51.(本小题满分12分)
设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．
52.
(本题满分13分)
53.(本小题满分12分)
54.(本小题满分13分)
三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．
55.
(本小题满分13分)
56.
(本小题满分12分)
已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．
(1)求{αn}的通项公式；
(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．
57.(本小题满分12分)
58.
(本小题满分12分)
59.
60. (本小题满分13分)
从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．
四、解答题(10题)
61.
62.建筑一个容积为8000m3，深为6m的长方体蓄水池，池壁每m2的造价为15元，池底每m2的造价为30元。

（Ｉ）把总造价y（元）表示为长x(m)的函数（Ⅱ）求函数的定义域。

63.
64.
65.已知函数f(x)=(x2+ax+2)ex(x，a∈R).
(I)当a=0时，求函数f(x)的图象在点A(1，f(1))处的切线方程; (Ⅱ)当a=-5/2时，求函数f(x)的极小值.
66.
67.
68.
69.
70.
五、单选题(2题)
71.设函数f(x+2)=2x-22-5,则f(4)=( )
A.-5
B.-4
C.3
D.1
72.
六、单选题(1题)
73.
A.A.{x|x<3，x∈R}
B.{x|x>-1，x∈R}
C.{x|-1<x<3，x∈R}
D.{x|x<-1或x>3，x∈R}
参考答案
1.A
该小题主要考查的知识点为随机事件的概率.【考试指导】只投中1次的概率为：
2.A
3.D
4.A
5.C
6.B
本题主要考查各象限内的角的三角函数值的符号、同角三角函数间的关系、两角和与两角差的三角函数公式，考查考生的运算能力
7.B
8.D
9.D
10.C
11.B
该小题主要考查的知识点为二次函数图像的性质.【考试指导】
12.B余弦定理是解斜三角形的重要公式，本题利用余弦定理及三角形面积公式(S△ABC=1/2bcsinA=1/2acsinB=1/2absinC)求出角.∵cosC=(a2+b2-c2)/2ab=4S△ABC/2ab(已知S△ABC=(a2+b2-c2)/4)∴S△ABC=1/2abcosC,①又∵S△ABC=1/2absinC,②由①②得cosC=sinC，∴∠C=π/4.
13.D
由题意知|x|-1≥0，|x|≥1，解得x≥1或x≤-1.本题考查绝对值不等式的解法和对函数定义域的理解.
14.D
15.C
16.D
17.D
18.D
19.B
20.C
21.B
余弦定理是解斜三角形的重要公式，本题利用余弦定理及三角形面积公式
22.B
23.D
24.C
25.B
26.D该小题主要考查的知识点为函数的最大值. 【考试指导】= 6sinxcosx = 3sin2x，当sin2x = 1时y取最大值3.
27.C
28.A
从7个点中任取3个有=35种，从7个点中任取3个点，恰在一条直线上有3种，设任取三个点恰在一条直线上的事件为A，则P(A)
29.C
30.BA∩B={0，l,2,3}∩{1，2}={l，2}.
31.
32.
33.
【答案】2
【解析】该小题主要考查的知识点为函数图像与坐标轴的交点.
【考试指导】
34.
35.{x|-2＜x≤-1，且x≠-3/2}
36.
37.答案：x'2=y'解析：
38.
39.-4
由于函数开口向上，故其在对称轴处取得最小值，又函数过点(-1，
0)，(3，0)，故其对称轴为x=，f min(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故f min（1)=1-2-3=-4.
40.
41.
42.
43.
答案：89解析：E（ξ）=100*0.2+90*0.5+80*0.3=89
44.
45.
46.答案：
解析：
47.
48.
49.
50.答案：x+2y-7=0解析：设线段的垂直平分线上任一点为p(x,y)
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60. 解
61.
62.
（Ⅱ）定义域为{x|x∈R,x.0} 63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.B利用凑配法，就是将函数的解析式写成关于（x+2)的函数式；
72.B
73.D。