【配套K12】[学习]辽宁省阜新二高2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 文

2017-2018学年度第二学期阜蒙县第二高中期末考试
高二数学试卷（文科）
一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一
项是符合题目要求的） 1、已知全集为，集合, , 则
（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、
2、设复数
，则复数的虚部为（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、
3、 已知 为上的奇函数，当时，
，则
（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、
4、设
，若
，则
（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、
5、某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、
俯视图 6、将函数
的图像上各点的横坐标缩短为原来的
，再向左平
移个单位，得到的函数的图像的对称中心可以为（ ）
1
1
A、 B、 C、 D、
7、已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，
且其渐近线方程为，则双曲线的方程为（）
A、 B、 C、 D、
8、锐角中，角所对的边分别为，若
，则（）
A、 B、 C、 D、
9、“”是“直线和直线平行”的（）条件
A、 B、 C、充要 D、既不充分也不必要
10、等差数列中，则数列的前9项和
（）
A、 B、 C、 D、297
11、已知，则（）
A、 B、 C、 D、
12、为函数的导函数，当时，恒成立，则
（）
A、 B、
C、 D、
P 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13、正切函数
14、若实数满足
，则的最大值为
15、若向量不共线，且向量与向量的夹角为，则实的值为
16、已知函数
的值域为，则实数的取值范围为
三、解答题（本题共6小题，共70分） 17、（本小题满分12分）
在
中，角
所对边分别为
，且
，
（1） 求的大小；
（2） 求
的值。

18、（本小题满分12分）
20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如下： 频率/组距
成绩（分） （1）求频率分布直方图中的的值； （2）分别求出成绩在中的学生人数； （3）从成绩在的学生中任选2人，求此2人的成绩都在中的概率。

19、（本小题满分12分）
如图所示，四棱锥中
，
的中点
（1）证明：；
（2）证明：。

20、（本小题满分12分） 已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点分别为
，
（1） 若椭圆过点，求椭圆的标准方程； （2） 过点
且斜率为
的直线
与椭圆
交于
两点，若
，求
实数
的取值范围。

21、（本小题满分12分） 设函数
，
（1） 判断函数的单调性； （2） 若方程在区间上恰有两个不同的实根，求实数
的取值范围。

22、（本小题满分10分）
(选修4-4：坐标系与参数方程) 已知曲线的参数方程为
，以平面直角坐标系的原点O
为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系， 求曲线的极坐标方程； （1） 若直线的极坐标方程为，求直线被曲线截得的弦长。

2017-2018学年度第二学期阜蒙县第二高中
第二次月考高二文数答案
一、选择题
1--------6 ACBDCB 7-------- 12 BADBBD
二、填空题
13、
14、7
15、
16、
三、解答题
17、（1）
（2）中，
18、（1）
（2），有3人
（3）
19、（1）四棱锥中
又
（2）证明略
20、
（2）,
设直线l:
则
21、（1）
令, 则
在R上单调递增
又
的单调减区间为增区间为
(2) 若方程在区间上恰有两个不同的实根
则在区间上恰有两个不同的实根
令
则
令，则
在的单调递减在单调递增又
实数的取值范围为（1，
22、（1）
（2）。