福建省龙岩市2021届数学八年级上学期期末检测试题模拟卷二

福建省龙岩市2021届数学八年级上学期期末检测试题模拟卷二
一、选择题
1．下列各式的变形中，正确的是（ ） A.11x x x x --= B.()224321x x x -+=+-
C.()211x x x x
÷+=+ D.22(-)()x y x y x y =-+ 2．如果30x y -=，那么代数式
()2222x y x y x xy y +⋅--+的值为（ ） A ．27- B ．2
7 C ．72- D ．72
3．A B 两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4:5，两车同时从A 地出发到B 地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x 千米/小时，则所列方程是( )
A ．
1601603045x x -= B ．1601601452x x -= C ．1601601542x x -= D ．1601603045x x
+= 4．下列计算正确的是( )
A ．(2x)3＝2x 3
B ．(x+1)2＝x 2+1
C ．(x 2)3＝x 6
D ．x 2+x 3＝x 5
5．将202198⨯变形正确的是（ ）
A ．22004-
B ．22002-
C ．220022004+⨯+
D ．220022004-⨯+ 6．下列各式不能用平方差公式法分解因式的是（ ）
A ．x 2﹣4
B ．﹣x 2﹣y 2
C ．m 2n 2﹣1
D ．a 2﹣4b 2 7．如图，在3×3的网格中，与△ABC 成轴对称，顶点在格点上位置不同的三角形有（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个 8．在平面直角坐标系中，点M （-1，3）关于x 轴对称的点在（ ） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 9．如图，△ABC 中，AB=AC ，BC=5，，于D ，EF 垂直平分AB ，交AC 于F ，在EF 上确定一点P 使最小，则这个最小值为（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6
10．如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，则下列说法正确的个数有（ ）
①DF 平分∠BDE ；②△BFD 是等腰三角形；；③△CED 的周长等于BC 的长.
A ．0个；
B ．1个；
C ．2个；
D ．3个.
11．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF ⊥AB ，垂足为F ，DE ＝DG ，△ADG 和△AED 的面积分别为40和28，则△EDF 的面积为（ ）
A.12
B.6
C.7
D.8
12．如图，ABC ∆的三边,,AB BC CA 的长分别为20，30，40，点O 是ABC ∆三条角平分线的交点，则::ABO BCO CAO S S S ∆∆∆等于（ ）
A ．1∶1∶1
B ．1∶2∶3
C ．2∶3∶4
D ．3∶4∶5
13．如右图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，CD AD ⊥，垂足为点D ，有下列说法：①点A 与点B 的距离是线段AB 的长；②点A 到直线CD 的距离是线段AD 的长；③线段CD 是ABC ∆边AB 上的高；④线段CD 是BCD ∆边BD 上的高.
上述说法中，正确的个数为（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
14．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形为 （ ）
A ．七边形
B ．八边形
C ．九边形
D ．十边形 15．若△ABC 的三个内角的比为2：5：3，则△ABC 的形状是（ ）
A ．等腰三角形
B ．锐角三角形
C ．直角三角形
D ．钝角三角形 二、填空题 16．约分：22
22444m mn n m n
-+-=__________． 17．已知6,7a b ab +==，则22a b +=_______________.
【答案】22
18．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 中点，PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F ．给出以下四个结论：
①AE ＝CF ；②△EPF 是等腰直角三角形；③S 四边形AEPF ＝S △ABC ；
④EF ＝AP ．上述结论正确的有_____．
19．如图，已知AD 是ABC △的中线，且ABD △的周长比ACD 的周长多4cm .若16AB cm =，那么AC =_________cm .
20．如图，在ABC △中，AB AC =，108BAC ︒∠=，AB 的垂直平分线DE 分别交AB 、BC 于点D ，E ，则BAE ∠=________.
三、解答题
21．解方程（组）：
（1）21233x x x
-=--- （2）32112316x y x y -=⎧⎨+=⎩
22．先化简，再求值：()()()2
222x y x y x y y ⎡⎤--+-÷⎣⎦
，其中1x =，2y =． 23．作图题：（不要求写作法）如图，在 10×10 的方格纸中，有一个格点四边形 ABCD （即四边形的顶点都在格点上）。

①在给出的方格纸中，画出四边形 ABCD 向下平移 5 格后的四边形 A 1B 1C 1D 1;②在给出的方格纸中，画出四边形 ABCD 关于直线 l 对称的图形 A 2B 2C 2D 2.
24．已知：∠A ＝∠B ，AE ＝BE ，点D 在AC 边上，∠1＝∠2，AE 和BD 相交于点O ．试说明DE 平分∠BDC ．
25．探索：在图1至图2中，已知ABC ∆的面积为a
(1)如图1，延长ABC ∆的边BC 到点D ，使CD=BC ，连接DA;延长边CA 到点E ，使CA=AE ，连接DE;若DCE ∆的面积为1S ，则1S = (用含a 的代数式表示)；
(2)在图1的基础上延长AB 到点F ，使BF=AB ，连接FD ，FE ，得到DEF ∆(如图2).若阴影部分的面积为2S ，则2S = (用a 含的代数式表示)；
(3)发现:像上面那样，将ABC ∆各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到DEF ∆(如图2)，此时，我们称ABC ∆向外扩展了一次.可以发现，扩展n 次后得到的三角形的面积是ABC ∆面积的 倍(用含n 的代数式表示);
(4)应用:某市准备在市民广场一块足够大的空地上栽种牡丹花卉，工程人员进行了如下的图案设计:首先在ABC ∆的空地上种紫色牡丹，然后将ABC ∆向外扩展二次(如图3).在第一次扩展区域内种黄色牡丹，第二次扩展区域内种紫色牡丹，紫色牡丹花的种植成本为100元/平方米，黄色牡丹花的种植成本为95元/平方米.要使得种植费用不超过48700元，工程人员在设计时，三角形ABC 的面积至多为多少平方米?
【参考答案】***
一、选择题
16．22m n m n
-+ 17．无
18．①②
19．12
20．36°
三、解答题
21．(1)无解;（2）52x y =⎧⎨=⎩
22．24y x -，0.
23．见解析
【解析】
【分析】
在平移时要注意平移的方向和平移的距离．确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；确定图形中的关键点；利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，利用此性质找对应点，顺次连接即可．
【详解】
作图如图：
画出对应点的位置，连接即可.
【点睛】
本题考查的是平移变换与轴对称变换作图.
作平移图形时,找关键点的对应点也是关键的一步，平移作图的一般步骤为:①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点;②确定图形中的关键点;③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点;④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形.
作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是①先确定图形的关键点;②利用轴对称性质作出关键点的对称点;③按原图形中的方式顺次连接对称点.
24．详见解析
【解析】
【分析】
先证△BED≌△AEC，可得到DE＝CE，∠BDE＝∠C，即可得∠EDC＝∠C，所以∠EDC＝∠BDE，，即得证【详解】
证明：∵∠1＝∠2，
∴∠1+∠AED＝∠AED+∠2，即∠BED＝∠AEC，
在△BED和△AEC中，∠B=∠A，∠BED＝∠AEC，BE=AE
∴△BED≌△AEC，
∴DE＝CE，∠BDE＝∠C，
∵DE＝CE，
∴∠EDC＝∠C，
∴∠EDC＝∠BDE，
∴DE平分∠BDC．
【点睛】
本题主要考查全等三角形的证明与性质以及等角代换，关键在于充分掌握全等三角形的证明与性质
△的面积至多为10平方米.
25．（1）2a；（2）6a；（3）7n；（4）ABC。