2021年-小学数学-有答案-内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗小升初数学试卷

2021年内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗小升初数学试卷
一、填空（每空1分，共20分）
1. 一个九位数最高位上是最小的质数，千万位上是最小的合数，千位上是最大的一位数，其它各位上的数字都是零，这个数写作________，改写成用“万”作单位的数是________，省略“亿”后面的尾数是________．
2. 某商场四月第一周销售额比上一周增长5%，第二周销售比第一周增长4%，两周销售额共增长________%．
3. 把4:0.8化成最简整数比是________，比值是________．
4. 一幅地图，图上用5厘米的长度表示实际距离20千米的距离。

这幅地图的比例尺是________，如果两地实际距离相距128千米，那么在这幅地图上应画________厘米。

5. 5÷________＝25%＝________：40＝________＝________折。

6. 把30个苹果放到7个盘子，总有一个盘子里至少有________个苹果。

7. 学校开展植树活动，成活了100棵，25棵没活，则成活率是________．
8. 按规律填空：31、6、54、33、12、51、35、18、48、________、24、________．
9. 男女生的比是5:4，女生是男生的________%，男生比女生多________%．
10. 水果店里原有水果a 千克，售出总数的1
2
后，又售出1
2
千克，共售出水果________千
克。

二、判断．括号里对打上“√”，错的打上“×”（每题1分，共6分）
圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的6倍。

________．（判断对错）
2以外的质数加上1后就是偶数。

________．（判断对错）
如果甲数的1
2
等于乙数的3
5
，那么甲数大于乙数。

________（判断对错）
因为5a ＝6b(a ，b 不为0)，所以a:b ＝6:5________． （判断对错）
8、2、−4、0、6、−27中，负数有3个。

________（判断对错）
15瓶钙片有1瓶是次品，用天平至少称3次可以保证找出次品。

________（判断对错）
三、选择题（每题1分，共5分）
正方形的周长和它的边长（ ） A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
请你估计一下，（ ）最接近你自己的年龄。

A.600分
B.600周
C.600时
D.600月
将圆柱的侧面展开，将得不到（ ） A.平行四边形 B.长方形 C.正方形 D.梯形
小强1
5小时走5
12千米，他走1千米要多少小时？正确列式是（ ） A.5
12÷15 B.512×1
5
C.15÷5
12
D.15×
125
某品牌手机打“九折”出售，后又涨价10%，与原价相比较，（ ） A.比原价贵 B.与原价相等
C.比原价便宜
D.无法判断
四、计算（共20分）
直接写出得数
能简算的要简算 1.25×0.25×32 12×8−910÷35
62.5%×3+0.625×5+5
8×2
11×9×(7
11+5
9)
求末知数。

0.36:x =
110:49
2x −1
2=0.5
五、计算与操作（共13分，计算6分，每题3分）
计算下面阴影部分的面积（单位：厘米）．
求玩具陀螺的体积。

（单位：cm）
操作题。

如图每个小正方形边长是1厘米。

（1）用数对表示三角形三个顶点的位置。

A(________,________)B(________,________)C(________,________)
（2）按角分类，三角形ABC是________三角形。

（3）这个三角形绕AB边旋转一周，所得到的立体图形的体积是________立方厘米。

（4）画出以点B为旋转点，逆时针旋转90∘的图形。

六、综合运用、解决问题（每小题6分，共36分）
儿童作家写一部童话得到稿费3700元，按新的计税方法规定，超过2000元部分要缴纳20%的个人所得税，这个作家税后实际所得稿费多少元？（用综合算式解答）
一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时行72千米，10小时到达。

回来时空车原路返回，每小时可行90千米。

多长时间能够返回原地？
计划生产一批零件，甲单独做需8小时完成，乙单独做需要10小时完成，甲乙两人合作生产6小时，结果比计算多生产490个零件。

计划生产零件多少个？
用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图，单位：厘米），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长25厘米。

扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？在它的整个侧面贴上商
标和说明，这部分的面积是多少平方厘米？
超市要王师傅运送500个花瓶，每个花瓶运费0.3元。

如果每打破1个花瓶，不但不给运费，还要赔偿2.5元。

最后结账时，王师傅共得运费136元，王师傅在运送过程中打破了几个花瓶？
学校要买60个滑板，现在有甲、乙、丙三个体育用品商店可供选择，三个商店的价格都是80元，但各个商店的优惠方法不同。

甲店：买10个滑板赠送2个滑板，不足10个不送。

乙店：每个滑板优惠5元。

丙店：购物满200元，返还现金30元。

你认为应到哪个商店购买？为什么？
参考答案与试题解析
2021年内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗小升初数学试卷
一、填空（每空1分，共20分）
1.
【答案】
240009000,24000.9万,2亿
【考点】
整数的读法和写法
整数的改写和近似数
【解析】
（1）最小的质数是2，最小的合数是4，最大的一位数是9，其它各位上的数字都是零，然后根据数位顺序表，进而写出该数；
（2）改写成用“万”作单位的数，即小数点向左移动4位，省略“亿”后面的尾数看千万位，用四舍五人法解答即可。

（2）240009000＝24000.9万，240001000≈2亿（1）故答案为：240009000，24000.9万，2亿。

2.
【答案】
14.5
【考点】
百分数的意义、读写及应用
【解析】
首先把上一周销售额看作单位“1”，第一周比上一周涨价5%，第一周的价格相当于上
一周价格的(1+5%)，第二周比第一周涨价4%，再把第一周的价格看作单位“1”，第
二周的价格相当于第一周的(1+4%)，根据一个数乘百分数的意义解答即可。

【解答】
1×(1+5%)×(1+4%)−1
＝1×1.05×1.04−1
＝1.092−1
＝0.092
＝9.2%
5%+9.2%＝14.2%
答：两周销售额共增长14.2%．
故答案为：14.2．
3.
【答案】
5:1,5
【考点】
求比值和化简比
【解析】
（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；
（2）用比的前项除以后项即可。

【解答】
4:0.8，
＝(4×10)：(0.8×10)，
＝40:8，
＝(40÷8)：(8÷8)，
＝5:1；
（2）4:0.8，
＝4÷0.8，
＝5；
4.
【答案】
1:400000,32
【考点】
图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）
【解析】
已知图上距离和实际距离，根据比例尺＝图上距离：实际距离，可直接求得这张地图
的比例尺；设出图上距离，依题意列出比例式，即可求得两地间的图上距离。

【解答】
20千米＝2000000厘米，
比例尺＝5:2000000＝1:400000，
128千米＝12800000厘米，
设两地间的图上距离为x厘米，则：
1:400000＝x:12800000
400000x＝12800000
x＝32
答：这幅地图的比例尺是1:400000，如果两地实际距离相距128千米，那么在这幅地
图上应画32厘米。

故答案为：1:400000；32．
5.
【答案】
20,10,1
,二五
4
【考点】
比与分数、除法的关系
【解析】
解答此题的突破口是25%，把它化成普通分数并化简是1
；根据分数与除法的关系，
4
1
=1÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘5就是5÷20；根据比与分数的关4
=1:4，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘10就是10:40；根据折数据的系，1
4
意义，25%就是二五折。

由此进行转化并填空。

【解答】
=二五折；
5÷20＝25%＝10:40=1
4
6.
【答案】
5
【考点】
抽屉原理
【解析】
把7个盘看作7个抽屉，把30个苹果看作30个元素，从最不利情况考虑，每个抽屉需要放30÷7＝4（个）…2（个）苹果，余下的2个苹果无论放在哪个抽屉里，总有一个抽屉里有4+1＝5（个），据此解答。

【解答】
30÷7＝4（个）…2（个）
4+1＝5（个）
答：总有一个盘子里至少放进5个苹果。

故答案为：5．
7.
【答案】
80%
【考点】
百分率应用题
【解析】
成活率是指成活的棵数占总棵数的百分数，成活了100棵，一共100+25＝125棵，然后根据公式：成活率=×100%，列式解答即可。

【解答】
×100%
解；100
100+25
=100
×100%，
125
＝80%．
答：成活率是80%．
故答案为：80%．
8.
【答案】
37,45
【考点】
数列中的规律
【解析】
这个数列按照项数除以3的余数分成3部分，余数是1的有31，33，35…依次增加2；余数是2的有：6，12，18…分别是6的1倍，2倍，3倍…
余数是0的有54，51，48…依次减少3；
数出要求数的项数，然后除以3，求出余数，再根据余数找出其规律，从而求解。

【解答】
要求的第一个数是第10项，
10÷3＝3 (1)
余数是1，那么它就是35+2＝37；
要求的第二个数是第12项
12÷3＝4，没有余数，那么它就是
48−3＝45．
9.
【答案】
80,25
【考点】
比的应用
【解析】
根据题意男生人数为5份，女生人数为4份，求女生是男生的百分之几，就是求4份是5份的百分之几：4÷5＝80%；男生比女生多1份，用1除以4就是男生比女生多百分之几：(5−4)÷4＝25%．
【解答】
4÷5＝80%
(5−4)÷4
＝1÷4
＝25%
答：女生是男生的80%，男生比女生多25%．
故答案为：80；25．
10.
【答案】
1 2a+1
2
千克，还剩下水果1
2
(a−1)
【考点】
用字母表示数
【解析】
先把原来的重量看成单位“1”，先售出了总重量的1
2
，用乘法求出先售出的重量，再加
上后来售出的重量1
2
千克即可；
用原有水果的重量a千克减去售出水果的重量就是还剩下水果的重量。

【解答】
共售出水果的重量可以表示为：
1 2a+1
2
（千克）
还剩下水果：
a−(1
2
a+
1
2
)
=1
2
(a−1)（千克）
答：共售出水果1
2a+1
2
千克，还剩下水果1
2
(a−1)千克。

故答案为：1
2a+1
2
，1
2
(a−1)．
二、判断．括号里对打上“√”，错的打上“×”（每题1分，共6分）
【答案】
×
【考点】
圆、圆环的面积
积的变化规律
【解析】
圆的面积＝π×r×r，其中π是一个定值，根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积就扩大或缩小几倍，即可解答。

【解答】
圆的面积＝π×r×r，r扩大3倍，则圆的面积就扩大：3×3＝9倍，
所以原题说法错误。

【答案】
正确
【考点】
奇数与偶数的初步认识
质数与合数问题
【解析】
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数；据此举例，继而得出结论。

【解答】
3、5、7都是质数，3+1＝4，5+1＝6，7+1＝8，
4、6、8都是偶数；
所以本题说法正确；
【答案】
×
【考点】
分数大小的比较
【解析】
由题意可得：甲×1
2=乙×3
5
，假设乙数是5或0，求出甲数，然后再比较解答。

【解答】
甲×1
2=乙×3
5
，
假设乙数是5或0；
当乙数＝5，甲数＝5×3
5÷1
2
=6；
6>5；
所以，甲数>乙数；
当乙数＝0，甲数，0×3
5÷1
2
=0；
所以，甲数＝乙数。

所以，原题说法错误。

【答案】
√
【考点】
比例的意义和基本性质
【解析】
根据比例的性质，把所给的等式5a＝6b(a和b都不等于0)，改写成一个外项是a，一个
内项是b的比例，则和a相乘的数5就作为比例的另一个外项，和b相乘的数6就作为比
例的另一个内项，据此写出比例。

【解答】
5a＝6b，所以a:b＝6:5．
所以原题说法正确。

【答案】
×
【考点】
负数的意义及其应用
【解析】
根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“-”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。

【解答】
8、2、−4、0、6、−27中，负数有：−4、−27共2个，所以本题说法错误；
【答案】
×
【考点】
找次品
【解析】
根据找次品的规律：个数小于或等于31，一次就可以找出；个数小于或等于32，二次
就可以找出；……各数小于或等于3n，n次就可以找出。

个数最多为3的几次方，至少
需要几次即可找出次品。

但是，本题中的次品不知轻重，所以应首先判断其轻重，故
而需要多称量一次，据此判断即可。

【解答】
因为不知道次品是轻的还是重的。

所以先按5、5、5分起来称重。

首先两个五称，一
轻一重的话并不知道次品在那边，然后再把另外的五拿出来对比5、5称，这样才知道
次品是轻还是重。

这时候就知道次品是轻还是重了，接下来就是5个分为2、2、1称重。

2次就好了。

所以总共至少需要4次。

答：至少3次即可保证在15瓶钙片中找到1瓶次品。

所以原题说法错误。

故答案为：×．
三、选择题（每题1分，共5分）
【答案】
A
【考点】
正、反比例
【解析】
判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。

【解答】
正方形的周长÷边长＝4（一定），是比值一定，所以正方形的周长和它的边长成正比例；
【答案】
B
【考点】
年、月、日及其关系、单位换算与计算
【解析】
此题用到时间单位分、时、日、星期、月、年之间的换算，用到的进率有1时＝60分、1日＝24时、1年＝12个月、1年≈52个星期，据此将每个选项分别换算成比较接近人的年龄的单位，即600分＝10时，600时＝25日，600周≈12年，600月＝50年，由此做出选择。

【解答】
600分＝10时；
600周÷52≈12（岁）；
600时÷24时＝25（天）；
600月÷12＝50（岁）；
所以只有600周符合学生的年龄。

【答案】
D
【考点】
圆柱的展开图
【解析】
根据对圆柱的认识中圆柱的侧面展开图及实际操作进行选择即可。

【解答】
围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高直线剪开会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形。

但是无论怎么直线剪开，都不会得到梯形。

【答案】
C
【考点】
分数除法
【解析】
要求走1千米要多少小时，就是用所用的时间除以在此时间内所走的路程，列式为1
5
÷
5
12
．
【解答】
走1千米需要的时间：1
5÷5
12
．
【答案】
C
【考点】
百分数的意义、读写及应用
【解析】
设原价是1，打“九折”是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，用乘法求出打折后的价格；再把打折后的价格看成单位“1”，现价是打折后的(1+10%)，再用乘法求出现价；然后现价和原价比较即可。

【解答】
设原价是1，那么现价是：
1×90%×(1+10%)，
＝1×90%×110%，
＝0.99；
0.99<1；
现价比原价便宜；
四、计算（共20分）
【考点】
小数除法
分数乘法
小数四则混合运算
小数乘法
分数的加法和减法
【解析】
根据分数小数加减乘除法的计算方法求解；
45÷1.25÷8根据除法的性质简算。

【解答】
（1）1.25×0.25×32
＝1.25×0.25×(8×4)
＝(1.25×8)×(0.25×4)
＝10×1
＝10
（2）12×8−910÷35
＝96−26
＝70
×2
（3）62.5%×3+0.625×5+5
8
＝0.625×(3+5+2)
＝0.625×10＝6.25
（4）11×9×(7
11+5
9
)
＝11×9×7
11+11×9×5
9
＝63+55
＝118
【考点】
分数的四则混合运算
运算定律与简便运算
小数四则混合运算
【解析】
（1）先把32分解成(8×4)，再根据乘法交换律和结合律简算；（2）先同时计算乘法和除法，再算减法；
（3）根据乘法分配律简算；
（4）根据乘法分配律简算。

【解答】
（1）1.25×0.25×32
＝1.25×0.25×(8×4)
＝(1.25×8)×(0.25×4)
＝10×1
＝10
（2）12×8−910÷35
＝96−26
＝70
（3）62.5%×3+0.625×5+5
8
×2
＝0.625×(3+5+2)
＝0.625×10
＝6.25
（4）11×9×(7
11+5
9
)
＝11×9×7
11+11×9×5
9
＝63+55＝118【答案】
（1）0.36:x=1
10:4 9
1 10x=
4
9
×0.36
1 10x÷
1
10
=
4
9
×0.36÷
1
10
x＝1.6
（2）2x−1
2
=0.5
2x−1
2
+
1
2
=0.5+
1
2
2x＝1
2x÷2＝1÷2
x＝0.5
【考点】
方程的解和解方程【解析】
（1）根据比例的基本性质的性质，把原式化为1
10x=4
9
×0.36，然后方程的两边同时
除以1
10
；
（2）根据等式的性质，方程的两边同时加上1
2
，然后方程的两边同时除以2．【解答】
（1）0.36:x=1
10:4 9
1 10x=
4
9
×0.36
1 10x÷
1
10
=
4
9
×0.36÷
1
10
x＝1.6
（2）2x−1
2
=0.5
2x−1
2
+
1
2
=0.5+
1
2
2x＝1
2x÷2＝1÷2
x＝0.5
五、计算与操作（共13分，计算6分，每题3分）
【答案】
阴影部分的面积是20.75平方厘米
【考点】
圆、圆环的面积
梯形的面积
组合图形的面积
【解析】
梯形的上底是5×2＝10厘米，观察图形可知，阴影部分的面积等于梯形的面积减去空白处半圆的面积，据此利用梯形S＝(a+b)×ℎ÷2和圆的面积公式S＝πr2计算即可。

【解答】
5×2＝10（厘米）
(10+14)×5÷2−3.14×52÷2
＝12×5−3.14×25÷2
＝60−39.25
＝20.75（平方厘米）
【答案】
玩具陀螺的体积是35.325立方厘米
【考点】
组合图形的体积
【解析】
根据圆柱的体积公式：V＝sℎ，圆锥的体积公式：V=1
3
sℎ，把数据分别代入公式求出它们和即可。

【解答】
3.14×(3÷2)2×4+1
3
×3.14×(3÷2)2×3
＝3.14×2.25×4+1
3
×3.14×2.25×3
＝28.26+7.065
＝35.325（立方厘米），
【答案】
3,5,3,3,6,3
直角
18.84
以点B为旋转点，逆时针旋转90∘的图形，如图所示：
故答案为：3；5；3；3；6；3；直角；18.84．
【考点】
数对与位置
作旋转一定角度后的图形
【解析】
（1）根据数对确定位置的方法：先写行，在写列，确定A、B、C的位置即可；
（2）因为AB两点在同一列，BC两点在同一行，所以三角形ABC为直角三角形；（3）三角形绕AB边旋转一周，所形成的立体图形为一个圆锥：以3厘米为底面半径，2厘米为高，利用圆锥的体积公式求其体积即可；
（4）根据选择的特征，作以点B为旋转点，逆时针旋转90∘的图形即可。

【解答】
由图可知，用数对表示下列各点为：
A(3, 5)
B(3, 3)
C(6, 3)
由A、B、C三点的数对即图示可知：
因为AB两点在同一列，BC两点在同一行，所以三角形ABC为直角三角形。

1
3
×3.14×32×2
=1
3
×3.14×9×2
＝18.84（立方厘米）
答：这个三角形绕AB边旋转一周，所得到的立体图形的体积是18.84立方厘米。

以点B为旋转点，逆时针旋转90∘的图形，如图所示：
故答案为：3；5；3；3；6；3；直角；18.84．
六、综合运用、解决问题（每小题6分，共36分）
【答案】
3700−(3700−2000)×20%
＝3700−1700×20%
＝3700−340
＝3360（元）
答：这个作家税后实际所得稿费3360元
【考点】
百分数的意义、读写及应用
【解析】
超过2000元部分要缴纳20%的个人所得税，先用稿费的钱数减去2000元，求出超过2000元的部分，再乘20%就是需要缴税的钱数，再用3700元减去需要缴税的钱数即可求解。

【解答】
3700−(3700−2000)×20%
＝3700−1700×20%
＝3700−340
＝3360（元）
答：这个作家税后实际所得稿费3360元
【答案】
72×10÷90
＝720÷90
＝8（小时），
答：8小时能够返回原地
【考点】
简单的行程问题
【解析】
首先根据速度×时间＝路程，用去时的速度乘以所用的时间，求出两地之间的距离是多少；然后根据路程÷速度＝时间，用两地之间的距离除以返回的速度，求出从原路返回时需行多少小时即可。

【解答】
72×10÷90
＝720÷90
＝8（小时），
答：8小时能够返回原地
【答案】
490÷[(18+110
)×6−1] ＝490÷[940×6−1]，
＝490÷[1720−1]，
＝490÷720，
＝1400（个）．
答：计划生产零件1400个
【考点】
简单的工程问题
【解析】
将这批零件当做单位“1”，则两人的工作效率分别为18、110．则两人合作6小时能完成这项工作的(18+110)×6＝1720，超额完成720，又结果比计算多生产490个零件，所以原计划生产：490÷720=1400（个）．
【解答】
490÷[(18+110
)×6−1] ＝490÷[940×6−1]，
＝490÷[1720−1]，
＝490÷720，
＝1400（个）．
答：计划生产零件1400个
【答案】
扎这个盒子至少用去塑料绳545厘米，在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积是2355平方厘米
【考点】
圆柱的侧面积、表面积和体积
圆柱的特征
【解析】
（1）要求扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米，就是求8条直径、8条高和打结用去的绳长的总和；
（2）求商标的面积是多少平方厘米，就是求圆柱形蛋糕盒的侧面积，根据“圆柱的侧面积＝πdℎ”解答即可。

【解答】
答：扎这个盒子至少用去塑料绳545厘米，在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积是2355平方厘米。

【答案】
(500×0.3−136)÷(0.3+2.5)
＝14÷2.8
＝5（个）
答：王师傅在运送过程中打破了5个花瓶
【考点】
鸡兔同笼
【解析】
每个花瓶运费0.3元元，假设500个在运输过程中全部没有破损，就应得运费500×0.3＝150元，而实际得136元，假设就比实际多得了150−136＝14元，这是因每打破一个，不仅不得运费，还要扣2.5元，即打破1个花瓶少得0.3+2.5＝2.8元。

据此可求出打破的花瓶数。

【解答】
(500×0.3−136)÷(0.3+2.5)
＝14÷2.8
＝5（个）
答：王师傅在运送过程中打破了5个花瓶
【答案】
A商店：5×2＝10（个），
60−50＝10（个），
50×80＝4000（元）；
B商店：60×(80−5)＝4500（元），
C商店：60×80＝4800（元），
4800÷200×30＝720（元），
4800−720＝4080（元），
4000<4080<4500；
答：为了节省费用，我认为应在A体育商店购买。

因为A体育商店花的钱最少
【考点】
最优化问题
【解析】
根据A、B、C三个商店的优惠办法，分别计算出买60个滑板需要花掉的钱数，再比较哪一个商店最优惠，即可解答。

【解答】
A商店：5×2＝10（个），
60−50＝10（个），
50×80＝4000（元）；
B商店：60×(80−5)＝4500（元），
C商店：60×80＝4800（元），
4800÷200×30＝720（元），
4800−720＝4080（元），
4000<4080<4500；
答：为了节省费用，我认为应在A体育商店购买。

因为A体育商店花的钱最少。