函数的嵌套调用

C 程序设计
引入 问题
8.5函数的嵌套调用
我们知道，一元二次方程有求根公式，
一般的一元三次方程、一元四次方程等高
次方程是否也有类似的求根公式呢？
十六世纪中叶，一元三次方程和一元 四次方程求根公式分别被意大利数学家卡
尔达诺和他的学生弗拉利获得
2、说明
(1)如果是调用无参函数，则“实参表列”
可以没有，但括弧不能省略
会导致编译出错，按语法出错提示
思考一下，如果被调函数出现在主调函 数之前，需要声明吗？ 如果被调用函数的定义出现在主调函数 之前，可以不必加以声明。因为编译系统已 经先知道了已定义函数的有关情况，会根据
函数首部提供的信息对函数的调用作正确性
检查
8.5.4函数的嵌套调用
和一元高次方程对应的多项式函数属于 初等函数，而初等函数都是连续函数，根据 闭区间上连续函数的零点定理： 设函数 f (x)在闭区间[a,b]上连续，且 f (a) 与 f (b) 异号，那么在开区间(a,b)上至少有 一点 使得 f ( ) 0
(2)如果实参表列包含多个实参，则各参数
间用逗号隔开,实参与形参的个数应相等， 类型应匹配,实参与形参按顺序对应，一一 传递数据
8.5函数的嵌套调用
1、函数调用的一般形式为： 函数名（实参表列);
例如
max（int a,int b,int c）; 该语句表明调用了一个函数名为
max的函数，这个函数有三个实在参数
x2
x
( x, f ( x))
(( x, f ( x1)) x1 ))
( x1 , f ( x1 ))
(( x,, ff ( x1)) (( x, f ( x1)) x1 ( x )) x1 ))
(1)取两个不同点 x1 , x2 ,如果 f ( x1 ) 和 f ( x2 ) 符号相反,则 ( x , x ) 区间内必有一个根。如 1 2 果 f ( x1 )与 f ( x2 ) 同符号,则应改变 x1 , x2 ,直 到 f ( x1 ) 、f ( x2 ) 异号为止 (2)连接 ( x1 , f ( x1 ))和( x1 , f ( x1 )) 两点, 此线(即弦)交x轴于x
在一个函数中调用另一函数（即被调 用函数）需要具备哪些条件呢？ (1) 被调用的函数必须是已经存在的函数 （是库函数或用户自己定义的函数)
此后三百多年的时间里，推求五次及其以 上高次方程解法的人不可胜数，但都无果而终 直到十九世纪，挪威数学家阿贝尔证明了一般 的五次及五次以上的方程都不可能有公式解法 法国数学奇才伽罗华，非常彻底地把全部代数 方程可解性问题，转化或归结为臵换群及其子 群结构分析的问题，将这一问题彻底解决
根据上述定理知道，只要能找到某个根 所处的大概区间，找到一个合理的算法让这 个区间缩小，根据区间套定理，就可以找见
一点逼近这个方程根的近似值
根据前面的分析，通过演示我们共同可以
得出算法， 以方程 y x5 6x2 2x 8
y
( x2 , f ( x2 ))
x1
0
x x1
x x1
x x1 x
小
结
函数调用的一般形式
函数调用的三种方式
对被调用函数的声明 函数嵌套调用举例
作
业
表达式的运算,函数max是表达式的一部分
３、函数参数：函数调用作为一个函数的实参
例如
m=max(a,max(b,c));
8.5.3 对被调用函数的声明
在一个函数中调用另一函数（即被调 用函数）需要具备哪些条件呢？ (1) 被调用的函数必须是已经存在的函数 （是库函数或用户自己定义的函数)
(2) 如果使用库函数，还应该在本文件开头 用# include命令将调用有关库函数时所需 用到的信息“包含”到本文件中来
(2) 如果使用库函数，还应该在本文件开头 用# include命令将调用有关库函数时所需 用到的信息“包含”到本文件中来
(3) 如果使用用户自己定义的函数，而该函
数的位臵在调用它的函数（即主调函数）的 后面（在同一个文件中),应该在主调函数中 对被调用的函数作声明
8.5.3 对被调用函数的声明
注意
函数的“定义”和“声明”不是一回 事 函数的定义是指对函数功能的确立，包
括指定函数名，函数值类型、形参及其类型、 函数体等，它是一个完整的、独立的函数单 位。已经的定义的函数，编译系统会为它分 配相应的存储区域，可以说，定义的过程就 是子函数生成的过程
函数原型的一般形式为
(1) 函数类型 函数名(参数类型1，参数类 型2……)； (2) 函数类型 函数名(参数类型1，参数名1， 参数类型2，参数名2……)； 做这样的函数原型声明，编译系统会按 照声明的形式做匹配检查，当和原型不匹配
例如
max（int a,int b,int c）; 该语句表明调用了一个函数名为
max的函数，这个函数有三个实在参数
2、说明
(1)如果是调用无参函数，则“实参表列”
可以没有，但括弧不能省略
(2)如果实参表列包含多个实参，则各参数
间用逗号隔开,实参与形参的个数应相等， 类型应匹配,实参与形参按顺序对应，一一 传递数据
会导致编译出错，按语法出错提示
思考一下，如果被调函数出现在主调函 数之前，需要声明吗？ 如果被调用函数的定义出现在主调函数 之前，可以不必加以声明。因为编译系统已 经先知道了已定义函数的有关情况，会根据
函数首部提供的信息对函数的调用作正确性
检查
8.5.1函数调用的一般形式
1、函数调用的一般形式为： 数组名（实参表列);
｛y1=y;x1=x;｝ else x2=x； } while(fabs(y)>=0.0001); return(x)｝
最后定义主函数，调用前面定义过的函数
void main（） ｛float x1,x2,f1,f2,x; do ｛printf(“input x1,x2:\n”);
scanf（“%f,%f”,&x1,&x2); f1=f(x1);f2=f(x2); ｝while(f1*f2>0); x=root(x1,x2); printf(“Ａroot of the equation is %８.4f\n”,x)；｝
(3) 如果使用用户自己定义的函数，而该函
数的位臵在调用它的函数（即主调函数）的 后面（在同一个文件中),应该在主调函数中 对被调用的函数作声明
“声明”一词的原文是delaration，声
明的作用是把函数名、函数参数的个数和参
数类型等信息通知编译系统，以便在遇到函 数调用时，编译系统能正确识别函数并检查 调用是否合法.（例如函数名是否正确，实 参与形参的类型和个数是否一致）
其次，定义求弦与x轴交点横坐标函数 float xpoint(float x1,x2) /*定义xpoint函数,求出弦与x轴交点*/ ｛float y； ｙ=(x1*f(x2)-x2*f(x1)/f(x2)-f(x1)；
return(y);
｝
再次，定义求根函数
float root(float x1,float x2) ｛float x,y,y1; y1=f(x1); do｛x=xpoint(x1,x2); y=f(x)； if(y*y1>0) /*ｆ(ｘ)与ｆ(ｘ１)同符号 */
得到的 x 就是所求的符合精度要求的近似根
f (x ) 代表 x 的函数: x5 5x 2 3x 8 (1) 用函数
(2) 用函数调用 xpo int(x1 , x2 ) 来求 ( x1 , f ( x1 )) 和( x2 , f ( x2 )) 的连线与 x 轴的交点横坐标
jx
(3) 用函数调用root( x1 , x2 ) 来求( x1, x2 )区间的 那个实根。显然,执行函数root () 过程中要用 到到函数 xpo int() ,而执行函数 xpo int() 过
括指定函数名，函数值类型、形参及其类型、 函数体等，它是一个完整的、独立的函数单 位。已经定义的函数，编译系统会为它分配 相应的存储区域，可以说，定义的过程就是 子函数生成的过程
函数原型的一般形式为
(1) 函数类型 函数名(参数类型1，参数类 型2……)； (2) 函数类型 函数名(参数类型1，参数名1， 参数类型2，参数名2……)； 做这样的函数原型声明，编译系统会按 照声明的形式做匹配检查，当和原型不匹配
8.5.2 函数调用的三种方式
按函数在程序中出现的位臵来分， 可以有以下三种函数调用方式 1、函数语句：把函数调用作为一个语句
例如
scanf(“%d”,&a[i]);
这时不要求函数带回值，只要求函 数完成一定的操作
2、函数表达式：函数出现在一个表达式中
例如
c=2*max(a,b);
这时要求函数带回一个确定的值以参加
(3) 若 f ( x1 ) 与 f (x) 同号,则根必在( x, x2 ) 区
间内,此时将 x 作为新的x1 ,如果f (x) 与f ( x2 ) 同符号,则表示根在 ( x1 , x)区间内,将x作为新 的 x2
(4) 重复步骤(2)和(3),直到| f ( x) | 为止,
为一个很小的数,此时认为| f ( x) | 0 ,此时
程 include <stdio.h> include <math.h>
float f(float x) /*定义ｆ函数,以实现f(x)＝x3-5x2+16x-80*/ ｛float y； ｙ=(x*x-6)*x*x-2)*x-8; return(y); ｝
“声明”一词的原文是decleration，
声明的作用是把函数名、函数参数的个数和
参数类型等信息通知编译系统，以便在遇到 函数调用时，编译系统能正确识别函数并检 查调用是否合法.（例如函数名是否正确， 实参与形参的类型和个数是否一致）
注意
函数的“定义”和“声明”不是一回 事 函数的定义是指对函数功能的确立，包