北师大九年级数学教案-30°、45°、60°

2. 30°，45°，60°角的三角函數值
【知識要點】30°，45°，60°角的三角函數值.
【能力要求】能夠進行含有30°，45°，60°角的三角函數值的
計算；能夠根據30°，45°，60°角的三角函數值，
說出相應的銳角的大小.
【基礎練習】 一、填空題：
1.sin30°+ cos45°= ，cos45°sin 230°+ 2
2sin 260°
= ； 2.
130cos 230cos 2+︒-︒ =
；
3.若|2sin A -3|+ (tan B -1)2 = 0，則∠A = °，∠B =
°.
二、選擇題：
1.下列不等式成立的是（ ）；
A. sin30°< cos45°< tan30°
B. cos60°< sin45°< tan45°
C. tan30°< sin30°< cos45°
D. tan60°< cos45°< sin60°
2.如果cos A = 3
4 ，那麼銳角A 的取值範圍是（ ）；
A. 0°< A < 30°
B. 30°< A < 45°
C. 45°< A < 60°
D. 60°< A < 90° 三、解答題： 1.求下列各式的值：
（1）2sin30°+ cos60°+ tan45°； （2）︒
+︒︒-︒60tan 45cos 45sin 30tan ；
2.求滿足下列各式的銳角α： （1）3tan α-1 = 0； （2）2cos (α-20
°) = 3.
【綜合練習】
已知：如圖1-4，△ABC 中，∠C = 90°，D 是AC 邊上一點，∠BDC = 45°，CD = 6cm ，sin A = 2
5 . 求斜邊AB 的長.
【探究練習】
如圖1-5，△ABC 中，∠C = 90°，∠A = 30°，你能利用這個圖形分別求出15°和75°角的三個三角函數值嗎？
2. 30°，45°，60°角的三角函數值 【基礎練習】一、1.
2
2
1 ，2
2； 2. 1 - 2
3； 3. ∠A = 60°，∠B
图1-4
C
A D
B
B A
C
图1-5
= 45°. 二、1. B ； 2. B. 三、1.（1）5
2 ；（2）15649-. . 2.（1）30°；
（2）50°.
【綜合練習】AB = 15cm. 【探究練習】sin15°= 4
26-，cos15°=
4
26+，tan15°= 2 -3；
sin75°= 4
2
6+，cos75°= 4
26-，tan75°= 2 +3
.。