(浙教版)2021-2022学年度七年级数学下册模拟测试卷 (5503)

(浙教版)
2021-2022学年度七年级数学下册模拟测试卷
考试范围：七年级下册数学；满分：100分；考试时间：100分钟；出题人；xxx 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一 二 三 总分 得分
评卷人 得分
一、选择题
1．不改变分式y
x x 7.0213.1--的值，把它的分子、分母的系数化为整数，其结果正确的是（ ）
A ．y
x x 72113--
B ．y
x x 721013--
C ．y
x x 7201013--
D ．y
x x 720113--
2． 用代数式表示“x 的相反数的 4 次幂的 3 次方”，答案是（ ） A ．43()x -
B ． 43[()]x -
C ． 34[()]x -
D ．34()x -
3．如图，已知 6.75R =， 3.25r =，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）（ ） A ．35π⋅
B ．12.25π
C ．27π
D ．35π
4．下列各式中，分解因式错误的是（ ） A ．224(4)(4)m n m n m n -=+- B ．2616(8)(2)x x x x +-=+- C ． 22244(2)x xy y x y -+=-
D ．()()am an bm bn a b m n +++=++
5．某商店销售一批服装，每件售价 150 元，可获利 25%，求这种服装的成本价. 设这种服装的成本价为x 元，则得到方程（ ） A ．15025%x =⨯
B ．25%150x ⋅=
C ．
15025%x
x
-= D ．15025%x -=
6．下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中，是轴对称图形的有（ ） A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
7．如图，AC=AD ，BC=BD ，则图中全等三角形的对数是（ ） A ．6对 B ．3对 C ．2对
D ．1对
8．小珲任意买一张体育彩票，末位数字 （0～9之间的整数）在下列情况中可能性较大的是（ ）
A ．末位数字是 3 的倍数
B ．末位数字是 5 的倍数
C ．末位数字是 的倍数
D ．未位数字是 4 的倍数
9．我国民间流传着许多诗歌形式的数学题，令人耳目一新，你能解决“鸡兔同笼”问题吗？“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有一百只，几只鸡来几只免？”设鸡为x 只，兔为y 只，则可列方程组（ ） A ．⎩⎨
⎧=+=+1002236y x y x B ．⎩⎨⎧=+=+1002218
y x y x
C ． ⎩⎨
⎧=+=+1002436y x y x D ．⎩⎨⎧=+=+100
4236
y x y x
10．某班级想举办一次书法比赛，全班45名同学必须每人上交一份书法作品，设一等奖5名，二等奖10名，三等奖15名，那么该班某位同学获一等奖的概率为（ ） A ．
19
B ．
29
C ．
13
D ．
23
11．如图，123，，∠∠∠的大小关系为（ ） A ．213>>∠∠∠
B ．132>>∠∠∠
C ．321>>∠∠∠
D ．123>>∠∠∠
12．从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是（ ） A ．
1
3
B ．
12
C ．
23
D ．
34
13．在下列长度的四根木棒中，能与4 cm ，9 cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ） A ．4 cm
B ．5 cm
C ．9cm
D ．13 cm
14．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A ．2
(3)(2)6x x x x +-=+- B ．1()1ax ay a x y --=--
C ．23
2
3
824a b a b =⋅
D ．2
4(2)(2)x x x -=+-
15．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A ．5cm,3cm,1cm
B ．6cm,4cm,2cm
C ． 8cm, 5cm, 3cm
D ． 9cm,6cm,4cm
16．为迎接图书馆的标准化检查，某中学图书馆将添置图书，用250无购进一种科普书，同时用 140元购进一种文学书. 由于科普书的单价比文学书的单价高出一半，因此学校所购买的文学书比科普书多6本，求文学书的单价. 设这种文学书的单价为x 元，则根据题意，列方程正确的是（ ）
A ．1.51402506x x ⨯-=
B ．140250
61.5x x -=
C ．
25014061.5x x
-= D ．
1.5140250
6x x
⨯=
+ 17．三角形的三条高所在的直线相交于一点，这个交点（ ） A ．三角形内 B ．三角形外
C ．三角形边上
D ．要根据三角形的形状才能定
18．如图是一个可以自由转动的转盘，转动这个转盘，当它停止转动时， 指针最可能停留的区域是（ ） A ．1 B ． 2
C ． 3
D ． 4
评卷人 得分
二、填空题
19．小红驾驶着摩托车行驶在公路上，他从反光镜中看到后面汽车的车牌为，
根据有关数学知识，此汽车的牌照为 .
20．鸡免同笼，共有 8个头、26条腿，则鸡、兔的只数依次分别是 .
21． 如图，△ABC 向右平移 3个单位长度后得到△DEF ，已知∠B= 35°，∠A= 65°，BC=5，则∠F= ，CE= .
22．如图，校园里有一块边长为20米的正方形空地，准备在空地上种草坪，草坪上有横竖3条小路，每条小路的宽度都为2米，则草坪的面积为_______平方米．
23．若0132=++x x 则
x x
3
12
+= . 24．计算：2a ×(3a 2 -ab+b 2 )=_________；（a －1）（a+1）（a 2 +1）= ． 25．在大小相同的10个信封里，其中有1个信封装有一张三角形纸片，有2个信封各装有一张正方形纸片，其余的信封各装有一张圆形纸片，你从中选出1个信封，取出的信封中装有
形纸片的可能性最大．
26．根据下列关系，求下列方框内y 的值： ①42y x =-；②234x y -=；
(2)方程组
234
42
x y
y x
-=
⎧
⎨
=+
⎩
的解是．
27．从一副扑克牌中任意抽取一张，下列各个事件：
A．抽到黑桃
B．抽到的数字小于8
C．抽到数字 5
D．抽到的牌是红桃 2
则将上述各个事件的可能性按从大到小的顺序排列依次是．
解答题
28．如图，由三角形ABC平移得到的三角形有个．
29．观察如图所示的正六边形ABCDEF，图中的线段AB是由平移得到的；是否能把线段EF平移得到线段CD? (填“能”或“不能”)．
30．要使△ABC≌△A′B′C′，已知AB=A′B′，∠B=∠B′，如果利用“ASA”，要补充条件，如果利用“AAS”，要补充条件．
31．如图所示，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，BC=5，CD：BD=2：3，则点D到AB的距离为．
32．如图所示，点P关于OA、OB的对称点分别是P1，P2，P1P2分别交OA，OB于C，D 两点， P1P2=6 cm，则△PCD的周长为．
解答题
33．用简便方法计算22
-⨯+= .
2001400220002000
评卷人得分
三、解答题
34．如图，画出△ABO绕点O逆时针旋转90°后的图形．
35．如图所示为由6个面积为1的小正方形组成的矩形，点A，B，C，D，E，F，G是小正方形的顶点，以这7个点中的任意三个点为顶点，可组成多少个面积为1的三角形?请写出所有满足条件的三角形．
36．如图所示，已知线段a，b，c，用直尺和圆规作△ABC，使AB=c，BC=a，AC=b．37．如图①所示，在△ABC中，BC=1，AC=2，∠C=90°．
(1)在图②中，画出△ABC放大2倍后的△A′B′C′；
(2)若将(1)中△A′B′C′称为“基本图形”，请你利用“基本图形”，借助旋转、平移或轴对称变换，在图③中设计一个以点0为对称中心，并且以直线l为对称轴的图案．
38．将一根 20m 长的铝合金，裁成 3m 长和2m长两种规格，怎样裁利用率最高？你有几种裁法？
39．某高校共有 5 个同规格的大餐厅和 2 个同规格的小餐厅，经过测试：同时开放 1 个大餐厅，2 个小餐厅，可供 1680 名学生就餐；同时开放 2 个大餐厅， 1 个小餐厅，可供2280 名学生就餐.
(1)求 1 个大餐厅，1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；
(2)若 7 个餐厅同时开放，能否供全校的5300 名学生就餐？请说明理由.
40．一块玻璃长 a(cm)，宽 b(cm)，长、宽各裁掉x(cm)后恰能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大)，问：
(1)栽掉部分的面积是多少？
(2)台面面积是多少？你能用两种算法解答吗？比较两种算法，你发现了什么？
41．不解方程组
5
2
2008
2008
3
3
x y
x y
⎧
-=
⎪⎪
⎨
⎪+=
⎪⎩
，试求代数式22
9156
x xy y
--的值.
42．一个矩形的长为a，宽为b，在图（1）中将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1B1B2A2（即阴影部分）．
(1) (2)
(3) (4)
在图（2）中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形
A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）．
(1）在图3中，请你类似地画出一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线表示出；
(2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：S1=•______，
S2=_________，S3=________．
(3）联想与探索．如图（4），在一块草地上有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？并请说明你的猜想是正确的．
43．某公司现有甲、乙两种品牌的计算器，甲品牌计算器有 A．B、C三种不同的型号，乙品牌计算器有 D．E两种不同的型号，某中学要从甲、乙两种品牌的计算器中各选购一种型号的计算器.
(1)写出所有的选购方案(利用树状图或列表方法表示)；
(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号计算器被选中的概率是多少？
(3)现知该中学购买甲、乙两种品牌计算器共40个(价格如图所示)，恰好用了1000元人民币，其中甲品牌计算器为 A型号计算器，求购买的A型号计算器有多少个？
44．如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．
45．如图在长为a-1的长方形纸片中，剪去一个边长为1的正方形，•余下的面积为ab+a-b-2，求这个长方形的宽．
46． (1)计算：2
2
(105)5x y xy xy -÷； (2)因式分解：32
28m mn -
47．如图是由大小一样的小正方形组成的网格，△ABC 的三个顶点落在小正方形的顶点上. 画出三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与△ABC 成轴对称的所有三角形.
48．某学校共有2个大阅览室和4个小阅览室，经过测试，同时开放 1 个大阅览室和2个小阅览室，可供 372名同学阅读；同时开放 2 个大阅览室和 1个小阅览室，可供 474名同学阅读.
(1)问1个大阅览室和1个小阅览室分别可供多少名同学阅读？ (2)若6个阅览室同时开放，能不能供 780名同学阅读？请说明理由.
49．如图，直线a 是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半，并说明这个轴对称图形是一个什么图形，它一共有几条对称轴.(不写作法，保留作.图痕迹.)
50．如图所示，表示出阴影部分的面积.
2
--=--+
(2)(2)224
a x
b x ab ax bx x
【参考答案】一、选择题
1．C
2．B
3．D
4．A
5．C
7．B 8．C 9．无10．A 11．D 12．C 13．C 14．D 15．D 16．B 17．D 18．B
二、填空题19．无20．无21．无22．无
24．无25．无26．无27．无28．无29．无30．无31．无32．无33．无
三、解答题34．无35．无36．无37．无38．无39．无
41．无42．无43．无44．无45．无46．无47．无48．无49．无50．无。