江西省南昌市湾里区第一中学高中物理《6.6 向心加速度》教案 2(1)

江西省南昌市湾里区第一中学高中物理《6.6 向心加速度》教案 新人教版必修2 三维目标要求：
知识与技术：
一、明白得速度转变量和向心加速度的概念。

二、明白向心加速度和线速度角速度之间的关系。

3、能够运用向心加速度的公式求解有关问题。

进程与方式：
一、体验向心加速度的导出进程。

二、领会推导进程顶用到的数学方式。

情感态度与价值观： 培育学生思维能力和分析问题的能力，培育学生探讨问题的热情、乐于学习的品质。

教学重点：
一、明白得匀速圆周运动中向心加速度的作用。

二、把握向心加速度的确信方式和计算公式。

教学难点： 向心加速度方向的确信和公式的应用。

教学进程： 在上节课，咱们学习了有关圆周运动的知识，大伙儿明白，圆周运动是一种变速运动，即便是做匀速圆周运动的物体，它的速度方向也在不断发生改变，也确实是说匀速圆周运动也是一种变速运动。

既然是一种变速运动，那就必然有加速度。

关于做圆周运动的物体，咱们又如何来确信它的加速度呢？ 今天，咱们就以匀速圆周运动为例，来看一看如何确信做圆周运动物体的加速度——向心加速度。

关于加速度，大伙儿并非陌生，大伙儿明白：加速度是描述物体速度转变快慢的物理量，等于单位时刻内物体速度的转变量，即：t
v a ∆∆=。

期中v ∆是速度的转变量，t ∆是对应着这一转变所用的时刻。

那在匀速圆周运动中，大伙儿明白其速度的大小不变，只有方向发生改变，那咱们如何来表示其速度的转变量呢？
O V B V A B A ∆V v A V B
∆v v A
O V B
V A
B
A 一、速度的转变量：
如下图：做匀速圆周运动的质在A 点时，其速度咱们用V A 表示，在B 点时的速度用V B 表示，那么其速度的转变量A B v v v -=∆，那v ∆咱们又如何取得呢？
速度是矢量，即有大小又有方向，在前面我
们学习过矢量相加，遵循平行四边形法那么。

关于
矢量相减的运算，咱们能够将它转换为矢量相加
的运动算。

从图中咱们能够看出v ∆实质上
和由A v 指向B v 的有向线段相同。

那
在圆周运动中，咱们又如何取得v ∆呢？在上图中，A v 和B v 不共点，但咱们只要保证矢量的大小和方向没有发生改变的话，该矢量就没有发生转变，因此咱们能够
考虑将A v 进行平移。

有
那么咱们能够用由A v 结尾指向B v 结尾的向线段表示v ∆。

在取得v ∆后，运用公式 t
v a ∆∆=可得加速度。

但现在的v ∆仍是图中 的一条线段，并非具有实际意义，那咱们又
如何取得加速度a 呢？
二、向心加速度：
一、向心加速度的大小：
运用几何知识，我们能够得出：三角形B A V BV ∆
与三角形OAB ∆相似。

由此咱们能够取得：
r AB v v =∆，而当t ∆超级小时，弧AB L 与弦AB 相等。

因此在t ∆超级小时，上式可写为r L v v AB =∆，即v r L v AB =∆，那么r
v t L t v a AB ⨯∆=∆∆=。

而咱们明白t
L v ∆∆=，因此上式可写为r v a 2=。

依照前面咱们学习过的知识，上式还能够写成
r n r T v r r v a 2222)2()2(ππωω=====。

二、向心加速度的方向：
在匀速圆周运动中，当t ∆超级小时，从图中咱们能够看出，现在v ∆与半径平行，即v ∆的方向指向圆心，也确实是说匀速圆周运动中，其加速度始终指向圆心，因此咱们把变个加速度叫向心加速度。

咱们也能够如此来明白得：匀速圆周运动的线速度大小始终不发生改变，只有方向发生改变，那么其所受的合外力必然与速度方向垂直，即合外力方向必然指向圆心。

3、向心加速度的物理意义：
因为向心加速度的方向始终指向圆心，与线速度方向垂直，只改变线速度的方向，不改变其大小，因此向心加速度是描述线速度方向转变快慢的物理量。

例1：关于向心加速度的物理意义，以下说法正确的选项是：
A 、它描述的是线速度方向转变的快慢
B 、它描述的是线速度大小转变的快慢
C 、它描述的是向心力转变的快慢
D 、它描述的是角速度转变的快慢
注意：向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。

例二、一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为R ，向心加速度为a ，那么：
A 、小球相关于圆心的位移不变
B 、小球的线速度为Ra
C 、小球在时刻t 内通过的路程Rt a s /=
D 、小球做圆周运动的周期a R T /2π=
例3、由于地球自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬60º的物体2，那么
A 、它们的角速度之比1:2:21=ωω
B 、它们的线速度之比1:2:21=v v
C 、它们的向心加速度之比1:2:21=a a
D 、它们的向心加速度之比1:4:21=a a
解析：同在地球上，两物体的角速度必相等，设物体1的轨道半径为R ，那么物体2的轨道半径为︒60cos R ，因此。