河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.1.21指数函数及其性质导学案 新人教A版必修1

x 2
-1.5 -1 -0
00
y
x 2
-1.5 -1 -0.5 0
0112
y
0.35
0.71
1.
2.
河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.1.2-1指数函数及其性质导
学案 新人教A 版必修1
学习目标：1、理解指数函数的定义
2、掌握指数函数的图象和性质 学习重点：指数函数性质的应用 学习过程：
一、情景体验、获得新知
1、一张纸对折1次，厚度变为原来的2倍；对折2次，厚度变为原来的
倍；对折3次，
厚度变为原来的2倍；对折4次，厚度变为原来的____ 倍；对折次，厚度变为原来的______倍。

2、指数函数的概念____________________
练习：
1、下列函数中是指数函数的是________ ① ② ③ ④ ⑤
⑥
2、函数是指数函数，则a=_________
二、指数函数的图象与性质
1、图象：在直角坐标系中作出下列函数的图象 (1)
(2)
2、指数函数的图象和性质
图象
定义域
值域
性质
练习：
1、若a>1，-1<b<0，则函数的图象一定
在第_____象限
2、 比较大小（1）
，
（2），
(3)
,
一、选择题(每小题5分，共20分) 1．设y 1＝40.9
，y 2＝8
0.48
，y 3＝(12
)－1.5
，则( )
A ．y 3>y 1>y 2
B ．y 2>y 1>y 3
C ．y 1>y 2>y 3
D ．y 1>y 3>y 2
2．若⎝ ⎛⎭⎪⎫142a ＋1<⎝ ⎛⎭⎪⎫143－2a
，则实数a 的取值范围是( )
A.⎝ ⎛⎭
⎪⎫12，＋∞ B.()1，＋∞ C ．(－∞，1) D.⎝
⎛⎭⎪⎫－∞，12
3．设函数f(x)定义在实数集上，它的图象关于直线x ＝1对称，且当x≥1时，f(x)＝3x
－1，则有( )
A ．f(13)<f(32)<f(23)
B ．f(23)<f(32)<f(1
3)
C ．f(23)<f(13)<f(32)
D ．f(32)<f(23)<f(13
)
4．如果函数f(x)＝(1－2a)x
在实数集R 上是减函数，那么实数a 的取值范围是( ) A ．(0，12) B ．(1
2，＋∞)
C ．(－∞，12)
D ．(－12，1
2
)
5．已知集合M ＝{－1,1}，N ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭
⎪⎬⎪
⎫x ⎪⎪⎪
12
<2x ＋1
<4，x∈Z
，则M∩N 等于( ) A ．{－1,1} B ．{－1} C ．{0} D ．{－1,0}
6．设14<⎝ ⎛⎭⎪⎫14b <⎝ ⎛⎭⎪⎫14a
<1，那么( )
A ．a a
<a b
<b a
B ．a a
<b a
<a b
C ．a b
<a a
<b a
D ．a b
<b a
<a a
二、填空题(每小题5分，共10分)
7．已知函数f(x)＝a －1
2x ＋1，若f(x)为奇函数，则a ＝____
8．函数y ＝2－x 2
＋ax －1在区间(－∞，3)内递增，求a 的取值范围．
9．设a>0，f(x)＝e x a ＋a
e x (e>1)，是R 上的偶函数，
则a ＝________.
10．下列空格中填“>、<或＝”． (1)1.52.5
________1.53.2
，(2)0.5－1.2
________0.5
－1.5
.
三、解答题(每小题10分，共20分)
11．根据下列条件确定实数x 的取值范围：a<⎝ ⎛⎭
⎪⎫1a 1－2x
(a >0且a≠1)．
12．已知a>0且a≠1，讨论f(x)＝a－x2＋3x＋2的单调性．．
．
13．(10分)已知函数f(x)＝3x＋3－x.
(1)判断函数的奇偶性；
(2)求函数的单调增区间，并证明．。