高中物理 第十三章 光 第2课时 全反射学案 新人教版选修3-4

第2课时全反射[研究选考·把握考情]
知识内容
全反射
考试要求
加试b
教学要求1.区分光疏介质和光密介质
2.了解光的全反射现象，知道全反射现象产生的条件
3.知道光导纤维和全反射棱镜，了解它们的应用
4.会计算全反射临界角
知识点一全反射
[基础梳理]
1.光疏介质和光密介质
(1)折射率较小的介质称为光疏介质，折射率较大的介质称为光密介质。

(2)光疏介质与光密介质是相对的。

2.全反射
当光从光密介质射向光疏介质时，同时发生折射和反射，如果入射角逐渐增大，折射光离法线会越来越远，而且越来越弱，反射光却越来越强。

当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，折射光完全消失，只剩下反射光，这种现象叫做全反射。

3.临界角
(1)定义：折射角为90°时的入射角叫做临界角。

(2)临界角C与折射率n的关系：sin__C＝1
n。

4.发生全反射的条件
当光从光密介质射入光疏介质时，如果入射角等于或大于临界角，就会发生全反射现象。

[要点精讲]
1.对光疏介质和光密介质的理解
(1)光疏介质和光密介质是相对而言的。

(2)光在光密介质中的传播速度比在光疏介质中的传播速度小。

(3)光从光密介质进入光疏介质时，折射角大于入射角；反之，光由光疏介质进入光密介质时，折射角小于入射角。

(4)光疏和光密是从介质的光学特性来说的，并不指它的密度大小。

2.全反射
(1)临界角：折射角为90°时的入射角称为全反射的临界角，用C表示，sin C＝1
n。

(2)全反射的条件：①光由光密介质射向光疏介质；②入射角大于或等于临界角。

(3)全反射遵循的规律：发生全反射时，光全部返回原介质，入射光与反射光遵循光的反射定律。

【例题】某种介质对空气的折射率是2，一束光从该介质射向空气，入射角是60°，则下列光路图中正确的是(图中Ⅰ为空气，Ⅱ为介质)( )
解析 由题意知，光由光密介质射向光疏介质，由sin C ＝1n ＝12
，得C ＝45°＜θ1＝60°，故在两介质的界面上会发生全反射，只有反射光线，没有折射光线，故选项D 正确。

答案 D
知识点二 全反射棱镜
[基 础 梳 理]
1.定义：用玻璃制成的截面为等腰直角三角形的棱镜。

2.当光垂直于它的一个界面射入后，会在其内部发生全反射(如图1)。

全反射棱镜比平面镜的反射率高，几乎可达100%。

图1
[即学即练]
空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图2所示。

方框内有两个折射率n＝1.5的玻璃全反射棱镜。

下图给出了两棱镜的四种放置方式的示意图。

其中能产生图中效果的是( )
图2
解析四个选项产生光路效果如下图：
由上图可知B项正确。

答案 B
知识点三光导纤维
[基础梳理]
1.构造及传播原理：光导纤维是一种透明的玻璃纤维丝，由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套大，光由一端进入，在两层的界面上经过多次全反射，从另一端射出，如图3所示。

图3
2.应用：光纤通讯、医学上的内窥镜。

[即 学 即 练]
如图4所示是两个城市间的光缆中的一条光导纤维，光缆长为L ，它的玻璃芯的折射率为n 1，外层材料的折射率为n 2，光在空气中的传播速度为c ，光由它的一端射入，经全反射后从另一端射出(已知sin θ＝n 2/n 1，其中θ为全反射的临界角)，则有( )
图4
A.n 1>n 2
B.n 1<n 2
C.光从它的一端射入到从另一端射出所需要的时间等于L c
D.光从它的一端射入到从另一端射出所需要的时间等于n 1L
n 2c
解析 根据全反射的条件可知：玻璃芯的折射率n 1要大于外层材料的折射率n 2，选项A 正确，B 错误；据题意有sin θ＝n 2
n 1，而sin θ＝L s
，s 为光在光导纤维中的路程。

在玻璃芯中传播时s ＝c n 1t ，联立解得t ＝n 21
L n 2c ，故选项C 、D 错误。

答案 A
1.光从介质a 射向介质b ，如果要在a 、b 介质的分界面上发生全反射，那么必须满足的条件是( )
A.a 是光密介质，b 是光疏介质
B.光在介质a 中的速度必须大于在介质b 中的速度
C.光的入射角必须大于或等于临界角
D.光的入射角必须小于临界角
答案AC
2.如图5所示，相互平行的平面Ⅰ和Ⅱ为两种光介质的分界面，两平面外为介质1，两平面间为介质2，一单色光以一定的入射角入射到界面Ⅰ上，已知介质1和介质2对此光的折射率分别为n1和n2，则以下说法正确的有( )
图5
A.若n1＜n2，此光线可能在界面Ⅱ上发生全反射
B.若n1＜n2，此光线一定在界面Ⅱ上发生全反射
C.若n1＞n2，此光线可能在界面Ⅰ上发生全反射
D.若n1＞n2，此光线一定在界面Ⅰ上发生全反射
解析无论n1＞n2，还是n1＜n2，此光线若能射入介质2，则在界面Ⅱ上的折射角一定和介质Ⅰ中的入射角相等，即不可能发生全反射，故A、B错误；若n1＞n2，此光线在界面Ⅰ是从光密介质射向光疏介质，有可能发生全反射，但不绝对，故C正确，D错误。

答案 C
3.光在某种介质中的传播速度是1.5×108 m/s，光从该介质射向空气时( )
A.临界角是30°
B.大于或等于30°的所有角都是临界角
C.入射角大于或等于30°时都能发生全反射
D.临界角可能是60°
解析由n＝c
v＝
3×108
1.5×108
＝2，sin C＝
1
n知临界角
C＝30°，所以A、C正确。

答案AC
4.如图6所示，是在高山湖泊边拍摄的一张风景照片，湖水清澈见底，近处湖面水下的景物(石块、砂砾等)都看得很清楚，而远处则只看到对岸山峰和天空彩虹的倒影，水面下的景物则根本看不到。

下列说法中正确的是( )
图6
A.远处山峰的倒影非常清晰，是因为山峰的光线在水面上发生了全反射
B.光线由水射入空气，光的波速变大，波长变小
C.远处水面下景物的光线射到水面处，入射角很大，可能发生了全反射，所以看不见
D.近处水面下景物的光线射到水面处，入射角较小，反射光强而折射光弱，因此有较多的能量射出水面而进入人眼睛中
解析远处山峰的倒影非常清晰，是因为山峰的光线在水面上发生了反射，但不是全反射，因为全反射只有光从光密介质射入光疏介质时才可能发生，故A错误；光线由水射入空气，光的波速变大，频率不变，由波速公式v＝λf知波长变大，故B错误；远处水面下景物的光线射到水面处，入射角很大，当入射角大于等于全反射临界角时能发生全反射，光线不能射出水面，因而看不见，故C正确；近处水面下景物的光线射到水面处，入射角越小，反射光越弱而折射光越强，射出水面而进入人眼睛中能量越少，故D错误。

答案 C
一、选择题(在每小题给出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。

)
1.下列说法正确的是( )
A.因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质
B.因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质
C.同一束光，在光密介质中的传播速度较大
D.同一束光，在光密介质中的传播速度较小
解析因为水的折射率为1.33，酒精的折射率为1.36，所以水对酒精来说是光疏介质；由
v＝c
n可知，光在光密介质中的传播速度较小。

答案BD
2.当光从光密介质射向光疏介质时( )
A.反射光线的强度随入射角的增大而减小
B.折射光线的强度随入射角的增大而减小
C.当入射角等于临界角时，折射光线的强度等于零
D.当入射角等于零时，反射光线的强度等于零
解析反射光的强度随入射角的增大而增大，折射光的强度随入射角的增大而减小，当入射角等于临界角时，从光密介质射向光疏介质中的光线恰好发生全反射，故折射光线的强度等于零。

答案BC
3.以下哪些现象是由于光的全反射形成的( )
A.在岸上能看见水中的鱼
B.夜晚，湖面上映出了岸上的彩灯
C.夏天，海面上出现的海市蜃楼
D.水中的气泡看起来特别明亮
答案CD
4.关于光纤的说法，正确的是( )
A.光纤是由高级金属制成的，所以它比普通电线容量大
B.光纤是非常细的特制玻璃丝，但导电性能特别好，所以它比普通电线衰减小
C.光纤是非常细的特制玻璃丝，由内芯和外套两层组成，光纤是利用全反射原理来实现光的传导的
D.在实际应用中，光纤必须呈笔直状态，因为弯曲的光纤是不能传导光的
解析光导纤维的作用是传导光，它是直径为几微米到一百微米之间的特制玻璃丝，且由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大。

载有声音、图象及各种数字信号的激光传播时，在内芯和外套的界面上发生全反射，光纤具有容量大、衰减小、抗干扰性强等特点。

在实际应用中，光纤是可以弯曲的。

所以，选项C正确。

答案 C
5.下列选项为光线由空气进入全反射玻璃棱镜再由棱镜射入空气的光路图。

其中可以发生的是( )
解析光垂直等腰直角三角形的某直角边射入玻璃棱镜时，在斜边发生全反射，故A正确。

答案 A
6.一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图中能正确描述其光路的是( )
解析光从空气进入玻璃在分界面上会发生折射，且折射角小于入射角，故B、D错误；光从玻璃进入空气折射角应大于入射角，所以C错误；若满足入射角大于临界角的情况，则会发生全反射，故A正确。

答案 A
7.潜水员在水深为h的地方向水面观望时，发现整个天空及远处地面的景物均呈现在水面处的圆形区域内，已知水的临界角为θ，则所观察到的圆形区域的半径为( )
A.h tan θ
B.h sin θ
C.h/tan θ
D.h/sin θ
解析如图所示，最远处的景物进入眼睛的光线几乎是紧贴水面，其入射角接近90°，折射角为θ。

因此，人看到的景物呈现在人眼上方以O点为圆心、r为半径的水面区域内。

由图可知r＝h tan θ。

答案 A
8.如图1所示，一个透明玻璃球的折射率为2，一束足够强的细光束在过球心的平面内，以45°入射角由真空射入玻璃球后，在玻璃球与真空的交界面处发生多次反射和折射，从各个方向观察玻璃球，能看到从玻璃球内射出的光线的条数是( )
图1
A.2
B.3
C.4
D.5 解析 sin C ＝1n
＝22， C ＝45°；
n ＝sin 45°sin θ
， θ＝30°。

光路图如图所示，所以共3条光线射出玻璃球。

答案 B
9.如图2所示，ABCD 是两面平行的透明玻璃砖，AB 面和CD 面是玻璃和空气的分界面，分别设为界面Ⅰ和界面Ⅱ。

光线从界面Ⅰ射入玻璃砖，再从界面Ⅱ射出，回到空气中，如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角，则( )
图2
A.只要入射角足够大，光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象
B.只要入射角足够大，光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象
C.不管入射角多大，光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象
D.不管入射角多大，光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象
解析 在界面Ⅰ光由空气进入玻璃砖，是由光疏介质进入光密介质，不管入射角多大，都不
能发生全反射现象，则选项C 正确；在界面Ⅱ光由玻璃进入空气，是由光密介质进入光疏介质，但是，由于界面Ⅰ和界面Ⅱ平行，光由界面Ⅰ进入玻璃后再到达界面Ⅱ，在界面Ⅱ上的入射角等于在界面Ⅰ上的折射角，入射角总是小于临界角，因此也不会发生全反射现象，选项D 正确。

答案 CD
10.如图3所示，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC ，∠A 为直角。

此截面所在平面内的光线沿平行于BC 边的方向射到AB 边，进入棱镜后直接射到AC 边上，并刚好能发生全反射。

该棱镜材料的折射率为( )
图3
A.12
B.32
C.22
D.62
解析 根据折射率定义有，
sin i sin α＝n ，刚好在AC 面上发生全反射，则sin β＝1n ， 又i ＝45°，α＋β＝90°，解得n ＝62。

答案 D
二、非选择题
11.如图4所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧状，一细束单色光由MN 端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF 上发生全反射，然后垂直PQ 端面射出。

图4
(1)求该玻璃棒的折射率；
(2)若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时__________(填“能”、“不能”或“无法确定能否”)发生全反射。

解析(1)因为一细束单色光由MN端面中点垂直射入，
所以到达弧面EF界面时入射角为45°，又因为恰好发生全反射，
所以45°为临界角C，
由sin C＝1
n可知，
该玻璃棒的折射率n＝1
sin C
＝2。

(2)如图所示若将入射光向N端平移，第一次射到弧面EF上的入射角将增大，即大于临界角45°，所以能发生全反射。

答案(1) 2 (2)能
12.一足够大的水池内盛有某种透明液体，液体的深度为H ，在水池的底部放一点光源S ，其中一条光线以30°入射角射到液体与空气的界面上，它的反射光线与折射光线的夹角为105°，如图5所示。

求：
图5
(1)液体的折射率；
(2)液体表面亮斑的面积。

解析 (1)由题图知入射角i ＝30°，
折射角r ＝45°，n ＝sin r sin i ＝2。

(2)若发生全反射，入射角C 应满足sin C ＝1n
， C ＝45°，
亮斑半径R ＝H tan C ＝H ，
亮斑面积S ＝πH 2。

答案 (1) 2 (2)πH 2。