两点之间线段最短

两点之间线段最短
《两点之间的距离及点到直线间的距离》教学内容：青岛版小学数学四年级上册56—57页信息窗2第1课时教学目标：1、通过设计隧道，理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间距离和点到直线的距离。

2、在对两点间的距离和点到直线的距离知识的探究过程中，培养观察、想象、动手操作的能力，发展初步的空间观念。

3、在化解实际的问题过程中，体验数学与日常生活的密切联系。

4、学会与他人合作共同解决问题，提高学习兴趣。

教学重点：认知两点之间线段最长，点至直线的距离。

教学难点：引导学生积极动手，合作探究解决问题。

教师准备工作：直尺、三角板
学生准备：直尺、三角板、铅笔。

一、创设情境，明确提出问题。

小明的爸爸出色完成斜拉索桥之后，又承接了一个设计铁路的任务。

修建青藏铁路。

（课件：中国地图，青海—西藏）。

从地图上来看，在这两地之间有山、有水，这就是昆仑山，青藏铁路要经过昆仑山。

如果我们同学是设计师，遇到这样的问题，你会怎么处理呢？
二、独立自主自学，小组探究。

1.学生观察地图讨论、猜想、分析。

2.学生刊登自己的意见：（1）绕路（2）火车爬山（3）修筑隧道等。

3．谈话：老师很佩服咱同学能想出这么多的方案，对于这些方法，咱同学有没有什么意见呢？
4.学生再探讨、悖论、分析，得出结论：（1）绕路须要多费时间、费和能源。

（2）火车爬山也不现实，太危险。

（3）直接通过隧道或者架桥的方法好像
5.这就是昆仑山的图片，我们怎样通过大山挖出隧道呢？
6.给学生一个简易的大山地图，在山的两侧分别标出两个点。

让学生自己动手多画几条这两点的连线，看看能发现什么？
7.学生通过观察辨认出：直的线长，伸展的线长。

8.学生通过直尺、线等工具测量一下所画的所有线段的长度，标记出来。

然后在小组
内互相交流自己的发现。

三、汇报交流，评价批评。

1.通过交流，你能得出什么结论？
学生汇报：相连接两个点所有图画的连线中线段就是最短的一条。

教师引导学生归纳知识点：两点之间线段最短。

线段的长度叫做这两点之间的距离。

2.教师再鼓励学生返回青海—西藏的地图中，用段小宇的科学知识表述为什么必须架桥、修成隧道。

3.农民伯伯看到同学们这么聪明，也想让大家帮忙解决一个引水灌溉的问题。

（课件：展示一小片菜地水井位置和长方形菜地）
到底必须挑选哪一条水沟去输水灌溉呢？（发给学生演示图）
学生讨论、分析决定按照实际情况应采用最短的一条，这样省时、省力、省资源，于
是决定采用测量的方法去比较所有线段的长短。

通过测量、交流，你辨认出了什么？
学生交流各自的想法，但是都发现了垂直的那条线断最短，所以决定为农民伯伯选择
那条垂直的线段。

鼓励学生概括知识点：我们都辨认出了那条横向的线段最长。

它的长度就是点至直线
的距离。

学生通过情景图认识理解“点到直线的距离”这一概念。

谈话：你能够自己画一条点至直线的垂直线段吗？（提示信息学生标上像距）学生单
一制画图，教师巡查。

四、抽象概括，总结提升。

同学们真有意思，这么长的时间就顺利完成了青藏铁路隧道的设计和协助求解
决了农民伯伯的引水灌溉问题，这节课我们都学到了哪些新的数学知识。

鼓励学生概括知识点：两点之间线段最长。

线段的长度叫作这两点之间的距离；直线
外一点至直线的垂直线段最长。

它的长度就是点至直线的距离。

五、巩固应用，拓展提高。

说道说道生活中“两点之间的距离”和“点至直线的距离”的应用领域。

这节课我们通过探究知道了两点之间线段最短，直线外一点到直线的垂直线段最短，课下同学们继续运用自己掌握的数学知识解决生活中的问题吧！这节课上到这里，下课！
板书设计：两点之间线段最短的边直线的距离
两点之间的线段最短
直线外一点至直线的垂直线段最长
一、课后反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：
这文言的课堂设计我应用领域修筑青藏铁路，沿着昆仑山修成隧道这一真实情境使学生探究，提升了学生的自学兴趣，彰显了科学知识的存有价值，多样了学生的课外科学知识。

二、指导建议。

这文言的科学知识“两点之间的距离”和“点至直线的距离”操作性弱，建议教师为学生提供更多图片，使学生动手图画一图画，量一量，提升学生的自学兴趣，协助学生认知“两点之间的距离”和“点至直线的距离”的意义。

三、需要破解的问题：
学生灵活运用“两点之间的距离”和“点至直线的距离”化解实际问题的能力缺乏，须要学生教师多握实例进一步使学生真正认知，娴熟运用。