一次函数的图象1

（1）正比例函数的图象都经过坐标原点。
（2）作正比例函数y=kx的图象时，除原点外，还需找一点，一般找（1,k）点。
（3）在正比例函数y=kx图象中，当k>0时，k的值越大，函数图象与x轴正方向所成的锐角越大。
（4）在正比例函数y=kx的图象中，当k>0时，y的值随x值的增大而增大；当k<0时，y的值随x值的增大而减小。
议一议
（1）满足关系式y=-3x的x、y所对应的点（x,y）都在正比例函数y=-3x的图象上吗？
（2）正比例函数y=-3x的图象上的点（x,y）都满足关系式y=-3x吗？
（3）正比例函数y=kx的图象有什么特点？
（4）画一次函数y=kx的图象，只要找出几个点就可以了？为什么？
由此看来，满足函数关系式y=-3x的x,y所对应的点（x,y）都在一次函数y=-3x的图象上；反过来，一次函数y=-3x的图象上的点(x,y)都满足关系式y=-3x。
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在右图的直角坐标系中描出相应的点。
连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x+1的图象，它是一条________线。
小结：从刚才作图的情况来总结一下作一次函数图象有哪些步骤：
（1）；
（2）；
（3）。
做一做
（1）作出正比例函数y=-3x的图象。
列表：描点并连线：
（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式y=-3x。（3）判定点A（-2，6）B（1，-3）是否满足关系式y=-3x。
汶南初级中学七年级数学册学业纸
班级姓名小组成员上课日期
学科
数学
主备人
庞慧
审核人
学案编号

学习目标
1、了解正比例函数y=kx的图象的特点。
2、会作正比例函数的图象。
3、理解一次函数及其图象的有关性质。
4、能熟练地作出一次函数的图象。
重点、难点
1、正比例函数的图象的特点。
2、一次函数的图象的性质
课后巩固、提高
1..作出函数y= x－3的图象并回答：
（1）当x的值增加时，y的值如何变化？（2）当x取何值时，y＞0,y=0,y＜0.
2.作出函数y= x－4的图象，并求它的图象与x轴、y轴所围成的图形的面积.
思维导图
教师教后反思（学生困惑与积累）
所以，一次函数的代数表达式与图象是一一对应的，即满足一次函数的代数表达式的点在图象上，图象上的每一点的横坐标x，纵坐标y都满足一次函数的代数表达式。
小结：一次函数的图象是一条直线，由直线的公理可知：两点确定一条直线，所以作正比例函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了。
结论：正比例函数的图象有以下特点：
3.一次函数的图象的性质。
导学流程设计/问题与活动
修改完善
课前自主学习、链接
函数图象的概念
把一个函数的与对应的的值作为点的和，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。
课内合作探究
正比例函数的图象的作法.
例1：作出正比例函数y=2x的图象
解：列表：
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y=2x
精讲点拨
画出正比例函数y=2x的图像
课堂巩固检测
（1）一水池蓄水20 m3，打开阀门后每小时流出5 m3，放水后池内剩下的水的立方数Q（m3）与放水时间t（时）的函数关系用图表示为（）
（2）早晨，小强从家出发，以v1的速度前往学校，途中在一饮食店吃早点，之后以v2的速度向学校走去，且v1＞v2，则表示小强从家到学校的时间t（分钟）与路程S(千米)之间的关系是（）