事业单位基本养老保险隐性债务精算模型及实证分析

事业单位基本养老保险隐性债务精算模型及实证分析
顾文灏;童忆霏
【摘要】文章主要在界定事业单位基本养老保险改革中的"老人""中人"及"新人"的基础上,对事业单位在职人员数量、年龄结构、工资水平以及离退休人员数量、养老金水平等数据资料进行分析,加入了工资增长率等因素,根据测算时点与改革时点的差异,构建了事业单位基本养老保险隐性债务精算模型,并以H大学为例对其规模进行测算分析.文章最后对隐性债务的处理进行了思考.
【期刊名称】《江苏科技信息》
【年(卷),期】2016(000)036
【总页数】5页(P14-18)
【关键词】事业单位基本养老保险;隐性债务;精算模型
【作者】顾文灏;童忆霏
【作者单位】江苏大学管理学院,江苏镇江 212013;南京外国语学校,江苏南京210008
【正文语种】中文
21世纪初，我国已开始步入老年型人口社会。

随着老年人口所占人口比例的不断增加，养老保险负担也随之增加，财政供款压力不断增大。

2015年，国务院颁布的《关于机关事业单位工作人员养老保险制度的决定》规定：按照公务员法管理的单位、参照公务员法管理的机关（单位）、事业单位及其编制内的工作人员，实行与企业职工相同的、社会统筹与个人账户相结合模式的基本养老保险制度，对于制
度改革前已离退休的“老人”，退休后按照原制度的待遇领取养老金；制度改革前参加工作改革后退休的“中人”，退休后在发给基础养老金和个人账户养老金的基础上，再确定过渡性养老金；而制度改革后参加工作的“新人”，退休后将领取基础养老金和个人账户养老金。

按照此规定，“老人”的养老金和“中人”的部分基础养老金及过渡性养老金，与根据新制度规定的缴费积累形成的权益无法统一，是因为“老人”工作期间和“中人”在改革前都没有养老金积累。

对政府而言，这部分养老金权益对应着债务。

合理、有效地解决隐性债务是事业单位基本养老保险改革的重要工作。

科林·吉列恩等［1］指出，隐性债务是对可能发生的债务的一种估计，其数值就等于未来养老金收益的现值减去未来待支付养老金的现值，再减去当前养老金的储备。

宋世斌等［2］认为，所谓隐性债务，是指在现收现付制下参保者所积累的未来养老金权益的精算现值。

周渭兵［3］认为，社会养老保险隐性债务是指整个公共养老金保险参加者的精算积存负债的未积累部分。

张思锋［4］则将隐性债务理解为在旧的养老保险制度终止的条件下，某一特定时点“老人”与“中人”已积累的并必须偿付的养老金现值之和。

结合以上内容，本文将我国基本养老保险的隐性债务定义为：由于我国基本养老保险制度从现收现付制向统账结合的部分积累制转轨而造成的“老人”与“中人”在旧制度中已积累的养老金权益，在新制度中却没有相对应的支付部分，其数值就等于所有“老人”和“中人”在现收现付制下所积累的养老金在测算时点上的精算现值。

传统基本养老保险隐性债务精算模型如下。

1.1 “老人”隐性债务的精算模型
设（RD）x为x岁退休职工的隐性债务，r为规定的退休年龄，Bx为x岁退休职
工的养老金，Lt，x为t年x岁退休职工的总人数，w为存活的最大年龄，a··x是
现年x岁的已退休职工未来在年初支付的初始退休金为1元的递增年金精算现值，i1是养老金增长率，i是利率水平，则t年x岁已退休职工的隐性债务为：
Lt，x·（RD）x=Lt，x·Bx·a··x（x≥r）
将所有年龄的已退休职工的隐性债务加总，就得到了t年所有“老人”的隐性债务：其中，mpx是x岁的退休职工活到m岁的生存概率。

1.2 “中人”隐性债务的精算模型
“中人”隐性债务是“中人”在测算时点所积累的未来养老金权益的精算现值。

设（MD）y为y岁“中人”的隐形债务，Lt，y为t年y岁“中人”的人数，a为参保年龄，fy0为y岁“中人”已积累的养老金替代率水平，Wt+r-y-1是（t+r-y-1）年现在y岁的“中人”退休后在年初支付的初始退休金为1元的递增年金精算现值。

那么，t年y岁“中人”隐性债务的测算公式为：
那么，t年所有“中人”积累的隐性债务为：
其中
传统基本养老保险隐性债务模型没有考虑到人口数量、养老金调整率、工资变化率等因素对隐性债务规模的影响，忽略这些因素，会对测算结果造成很大偏差。

另外，传统基本养老保险隐性债务模型对隐性债务规模测算的时点与改革的时点也不一定相同，这就与传统模型的假设不符，使得其应用有一定的局限性。

考虑工资变化的因素，将“中人”进一步细分为“退休中人”（改革时点后，测算时点前退休）和“在职中人”（在测算时点上仍在职），并根据我国事业单位基本养老保险改革政策，将“中人”的隐性债务分为基础养老金和过渡性养老金两个部分分别构建模型。

2.1 “老人”隐性债务精算模型
“老人”的隐性债务是指在新的基本养老保险制度下已退休的参保人员在其死亡前所能领到的养老金在测算时点的现值，“老人”的隐性债务总额IPD0为：
其中，LO（x，Z′）为Z′年x岁的“老人”总数，Z为改革时点年份，Z′为测算时点年份，b为退休年龄，ω为职工生存极限年龄，T0为“老人”的个人替代率，
WZ′为Z′年事业单位职工的平均工资，θ为测算时点与“老人”退休年份的时间间隔，gy（Z）表示Z年的工资增长率，ψ为养老金根据工资增长率的调整系数，v
为贴现率，jpx表示x岁的人在未来j年内存活的概率为一元生存年金系数。

2.2 “中人”隐性债务精算模型
以测算时点为界，将“中人”进一步划分为“退休中人”和“在职中人”。

根据《事业单位工作人员养老保险制度改革方案》（以下简称《方案》）规定：“改革前参加工作、改革后退休且个人缴费年限累计满15年的人员，在发给基础养老金和个人账户养老金的基础上，再发给过渡性养老金”，因此可将“中人”的隐性债务分为基础养老金和过渡性养老金。

同时《方案》规定：职工退休的基础养老金月标准以当地上年度在岗职工月平均工资和本人指数化月平均缴费工资的平均值为基数，缴费每满1年发给1%。

对于事业单位基本养老保险的过渡性养老金的计发办法还没有明确规定，目前通行的做法是职工退休时上年度在岗职工月平均工资×本人缴费工资平均指数×视同缴费年限×调整系数，因此，“退休中人”基础养老金
隐性债务总额IPDmtj为：
其中，LMT（x，Z′）为Z′年“退休中人”的人数，a为加入基本养老保险的年龄。

而“退休中人”过渡性养老金隐性债务总额IPDmtg为：
其中，Cr为个人账户缴费比例，i为利率，t为过渡性养老金计发年数为延期支付
b-x+1期，每期期初支付，支付ω-b期的1元年金现值。

同理，“在职中人”基础养老金隐性债务总额IPDmzj为：
其中，LMZ（x，Z′）为Z′年“在职中人”的人数。

“在职中人”过渡性养老金隐性债务总额IPDmzg为：
则测算时点Z′年的隐性债务总额为：
由于全国事业单位数量较多，采集与隐性债务相关的数据十分困难，故本文以H
大学的相关数据为基础，进行测算分析。

3.1基本假设及参数设定
（1）考虑到数据的可获取性，本文将制度改革的时点和测算的时点都设为2015
年年底。

（2）2015年底以前退休的职工为“老人”，2015年底在职的职工均为“中人”。

（3）考虑到H大学的实际情况，本文将退休职工的平均工龄设为20～30年，即“老人”的替代率为80%，改革后个人账户的缴费率为8%。

（4）根据表1，可知2015年H大学在岗职工平均工资为82 212元；由表1中
数据可得2005—2015年间，H大学在职职工年人均工资增长率为11.7%，养老
金调整系数为0.81。

考虑到今后事业单位职工的工资增长可能放缓，因此将模型
中的工资增长率设为8%；而养老金调整系数为0.8。

（5）本文设定的测算时点为2015年年底，一年期定期储蓄的利率以2.25%计算，则相应的贴现率为0.978。

3.2 测算结果
3.2.1 “老人”隐性债务规模测算结果
由表2可以看出，2015年年底H大学“老人”的隐性债务规模约为117 429.2
万元，其中男性部分约为30 640.05万元，女性部分约为86 789.15万元。

3.2.2 “中人”隐性债务规模测算结果
表3可以看出，2015年年底H大学“中人”的隐性债务规模约为313 048.6万元，其中男性部分约为133 247.1万元，女性部分约为179 801.5万元。

基础养
老金隐性债务为286 271.2万元，过渡性养老金部分则为26 777.4万元。

3.2.3 2015年年底H大学隐性债务规模总额
根据公式，基本养老保险隐性债务的总额为“老人”的隐性债务与“中人”的隐性债务规模之和，则2015年年底H大学隐性债务的规模为：
117 429.2+313 048.6=430 477.8（万元）
3.3 测算结果分析
从H大学基本养老保险隐性债务的结构来看，“老人”的隐性债务为117 429.2
万元，大约占隐性债务总额的27.3%；而“中人”的隐性债务为313 048.6万元，大约占总额的72.7%，其中基础养老金隐性债务总额为286 271.2万元，大约占“中人”隐性债务的91.4%，过渡养老金隐性债务总额为26 777.4万元，大约占“中人”债务的8.6%。

可见，“中人”是事业单位基本养老保险隐性债务的主要部分，而基础养老金又是隐性债务的“重中之重”。

从性别结构看，男性职工的隐性债务为163 887.1万元，大约占隐性债务总额的38.1%；女性职工的隐性债务为2 666 590.7万元，大约占总额的61.9%，在男
女职工人数相差不多的情况下，女性的隐性债务却远远高于男性职工，其原因主要在于女性的预期寿命要比男性长，而其退休年龄又比男性职员早。

（1）本文在前人相关研究的基础上，引入了工资增长率、养老金调整率等因素，构建了事业单位基本养老保险隐性债务的精算模型，这在事业单位基本养老保险改革的领域是一次新的尝试和探索。

（2）以H大学的测算结果来看，目前事业单位基本养老保险的隐性债务规模很大，随着“老人”人数的不断减少，“老人”部分的隐性债务自然也会随之减少；而占相当比重的“中人”部分，随着大量“中人”在今后将陆续退休，本是“隐性”的债务将逐渐显性化，到时社会统筹基金将会承受相当大的压力。

因此，相关部门在研究如何消化隐性债务的时候，首先要考虑的就是如何减少“中人”部分的隐性债务。

（3）事业单位基本养老保险改革目前刚刚起步，而对其隐性债务的测算会一直到所有“中人”全部死亡之后，时间跨度可能长达几十年，而在如此长的时间里，工资增长率、养老金调整系数、贴现率，甚至退休年龄等参数都会不断变化，若还将其视为常数，就会使测算结果不再准确，从而失去其指导意义。

若能考虑到这些因
素的动态影响，或是将它们视为随机变量，就会使测算结果更为精确，而相应的工作量也会增加不少，可将其作为今后研究的方向。

【相关文献】
［1］科林·吉列恩，约翰·特纳，克利夫·贝雷，等．全球养老保障——改革与发展［M］．杨燕绥，译.北京：中国劳动社会保障出版社，2002.
［2］宋世斌，申曙光．社会保险精算［M］．北京：中国劳动社会保障出版社，2007.
［3］周渭兵．对我国隐性公共养老金债务的测算［J］．统计与决策，2000（11）：13-15. ［4］张思锋．社会保障精算理论与应用［M］．北京：人民出版社，2006.。