华师大版八年级数学下册第十九章《19.2菱形(第1课时 菱形的性质)》优课件

平行四边行
边: 对边平行且相等 角: 对角相等邻角互补
矩形
对角线: 对角线互相平分 角: 四个角是直角
对角线: 对角线相等
探究新知
观察图案, 有没有你 熟悉的图
形?
菱形的定义 菱形的特征
做一做
将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚 线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢
四边 形的 四条 边相
B、对边相等且平行
C、对角线平分一组对角
D、对角相等
3.在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，则∠B= 60 °, △ABC是 等边 三角形，∠ABD的度数为_3_0__°___
A
C
B
D
D
O
B
C
A
4.已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点 且 AC=12，BD=16，则菱形ABCD的面积 为 96 ，边长为 10 ，周长为 40 。
B
D
C
菱形
边: 四条边相等 轴对称图形
对角线: 互相垂直
例 如图，菱形ABC中,AB=BD=2cm,
D
求 ①∠ABC的度数， ②菱形ABCD的周长。 A
解： ① ∵菱形ABCD
∴AB=AD（菱形的四条边都相等） B
又 ∵AB=BD（已知）
∴在△ABD中，
② ∵菱形ABCD
AB=AD=BD 即 △ABD是等边三角形
华东师大版八年级（下册）
第19章 矩形、菱形与正方形
19.2菱形（习目标 回顾思考 探究新知 例题讲解 巩固练习 课堂小结
学习目标
1、掌握菱形的定义和性质. 2、经历菱形性质的探究过程. 3、能利用菱形的性质解决问题.
回顾思考
(1)平行四边形有哪些特征?矩形与平 行四边形比较有哪些特殊的特征?
又已知
∠BAD＝2∠B
C
可得
∠B＝60°
所以△ABC是一个角为60°的等腰三角 形，即为等边三角形。
例 如图，在菱形ABCD中，AC与BD相 交于点O,AB＝5，OA＝4，求这一菱形 的周长与两条对角线的长度。
解： 菱形的周长
AB+BC+CD+DA=4 AB = 4 × 5 = 20
在△ABO中,根据勾股定理得
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
O B A B 2 A O 25 2 4 2 3 对角线 AC=2AO=2×4=8,
BD=2BO=2×3=6
课堂小结
1.一个菱形的周长为8cm,一条对角线长为2 cm.则这个菱形的
四个内角的度数为 60°、120°、60°、。120°
C
2.菱形具有而平行四边形不一定具有的特征是（ ）
A、对角线互相平分
等
结论：
这就是另一类特殊的平行四边形，即菱形。
菱形的定义： 有一组邻边相等的平行四边形是平行四边形
翻译:
如图, 对于平行四边形ABCD, 若AB=BC, 则这
个平行四边形叫做菱形.
A
D
(注意几何语言的应用)
B
C
注意：定义中的“平行四边形”不能写成“四边形 ”。
A
菱形除了具有平 行四边形一切特 征外,它还有什 么特殊特征
∴ ∠ABD=60°
∴AB=BC=CD=DA ∴菱形ABCD的周长 =
2 ×4 = 8 cm
∴ ∠ABC=2∠ABD=120°（菱形 对角线平分对角）
例：如图,在菱形ABCD中，∠BAD＝2∠B， 试说明△ABC是等边三角形。
解：由于菱形是一类特殊的平行四边
A
形，所以
AB＝BC
B
D
∠B＋∠BAD＝180°
课堂小结
菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
l 菱形的性质: 1.对边平行，且四边都相等; 2.对角相等; 3.对角线互相平分且互相垂直 ．
4.菱形既是中心对称图形,又是轴对称图形
l 菱形的面积: S菱形=底×高=
对角线的乘积 2
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月13日星期日2022/2/132022/2/132022/2/13 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/132022/2/132022/2/132/13/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/132022/2/13February 13, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/132022/2/132022/2/132022/2/13