山东省济宁市初中物理八年级下学期数学期中考试试卷

山东省济宁市初中物理八年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018八下·瑶海期中) 若方程（n﹣1）x2+ x﹣1=0是关于x的一元二次方程，则（）
A . n≠1
B . n≥0
C . n≥0且n≠1
D . n为任意实数
2. （2分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）下列各运算中，正确的运算是（）
A .
B . （﹣2a3）2=4a6
C . a6÷a2=a3
D . （a﹣3）2=a2﹣9
4. （2分） (2017八下·大庆期末) 下列各组数中是勾股数的为（）
A . 1、2、3
B . 4、5、6
C . 3、4、5
D . 7、8、9
5. （2分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|+ =（）
A . 2a
B . 2b
C . ﹣2a
D . ﹣2b
6. （2分）下列各组线段中的三个长度：①9，12，15；②7，24，25；③32 ， 42 ， 52；④3a，4a，5a（a ＞0）；⑤m2-n2 ， 2mn，m2+n2（m，n为正整数，且m＞n）其中可以构成直角三角形的有（）组。

A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
7. （2分）下列说法正确的是（）.
A . 矩形都是相似图形
B . 菱形都是相似图形
C . 各边对应成比例的多边形是相似多边形
D . 等边三角形都是相似三角形
8. （2分）(2018·台州) 如图，在中，， .以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，射线交的延长线于点，则的长是（）
A .
B . 1
C .
D .
9. （2分）如图，菱形ABCD中，已知∠D=110°，则∠BAC的度数为（）
A . 30°
B . 35°
C . 40°
D . 45°
10. （2分）如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF．下列结论：①tan∠ADB=2；②图中有4对全等三角形；③若将△DEF 沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；④BD=BF；⑤S四边形DFOE=S△AOF ，上述结论中正确的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共5题；共6分)
11. （1分） (2019八上·浦东期末) 化简：（b≥0）=________．
12. （2分）数轴上A、B两点所对应的数分别是﹣、﹣3 ，那么A、B之间的距离是________．
13. （1分） (2017八下·宾县期末) 若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线相交所成的锐角是________．
14. （1分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为________ ．
15. （1分）(2016·衢州) 如图，正方形ABCD的顶点A，B在函数y= （x＞0）的图象上，点C，D分别在x轴，y轴的正半轴上，当k的值改变时，正方形ABCD的大小也随之改变．
①当k=2时，正方形A′B′C′D′的边长等于________．
②当变化的正方形ABCD与（1）中的正方形A′B′C′D′有重叠部分时，k的取值范围是________．
三、解答题 (共8题；共72分)
16. （10分）计算：
17. （5分） (2018八下·桐梓月考) 如图所示，在△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，D是BC的中点，求AD 的长和△ABD的面积．
18. （5分）在△ABC中，a=m2﹣n2 ， b=2mn，c=m2+n2 ，其中m、n都是正整数；且m＞n，试判断△ABC 是否为直角三角形？
19. （5分） (2017八下·苏州期中) 已知，如图四边形AOBC为正方形，点C的坐标为(4 ，0)，动点P 沿着折线OACB的方向以1个单位每秒的速度匀速运动，同时点Q沿着折线OBCA的方向匀速运动，速度是2个单位长度每秒，运动时间为t秒，当他们相遇时同时停止运动．
（1）
点A的坐标是________正方形AOBC的面积是________．
（2）
将正方形绕点O顺时针旋转45°，求旋转后的正方形与原正方形的重叠部分的面积．
（3）
运动时间t为多少秒时，以A、P、B、Q四点为顶点的四边形为平行四边形？
（4）
是否存在这样的t值，使△OPQ成为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
20. （2分） (2016八上·临安期末) 如图，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于E，且D、E分别是AB、AC的中点．延长BC至点F，使CF=CE．
（1）求∠ABC的度数；
（2）求证：BE=FE；
（3）若AB=2，求△CEF的面积．
21. （15分） (2019七上·江阴期中) 观察下列各图，
（1）第①个图中有1个三角形，第②个图中有3个三角形，第③个图中有6个三角形，第④个图中有________个三角形，第10个图中有________个三角形……，根据这个规律可知第n个图中有________个三角形（用含正整数n的式子表示）.
（2）问在上述图形中是否存在这样的一个图形，该图形中共有35个三角形？若存在，求出n的值；若不存在请说明理由.
（3）在图中，点B是线段AC的中点，D为AC延长线上的一个动点，记△PDA的面积为S1，△PDB的面积为S2，△PDC的面积为S3.请直接写出S1.S2.S3之间的数量关系：________
22. （15分） (2018九上·太原期中) 已知：如图，菱形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA 上，且BE=BF=DH=DG．
（1）求证：四边形EFGH是矩形；
（2）已知∠B=60°，AB=6．
请从A，B两题中任选一题作答，我选择▲题．
A题：当点E是AB的中点时，矩形EFGH的面积是________．
B题：当BE=________时，矩形EFGH的面积是8 ．
23. （15分） (2017八下·乌海期末) 如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm. 射线AG//BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t(s) ；
（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF；
（2）求当t为何值时，四边形ACFE是菱形；
（3）是否存在某一时刻t，使以A、F、C、E为顶点的四边形内角出现直角？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共72分)
16-1、
17-1、
18-1、19-1、
19-2、
19-3、19-4、20-1、
20-2、
20-3、21-1、
21-2、21-3、
22-1、22-2、
23-1、23-2、
23-3、。